Điểm Lời giỏo viờn phờ I/ Trắc nghiệm khách quan 2 điểm Ghi lại chỉ một chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng.. Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất một ẩn
Trang 1UBND QUẬN NGễ QUYỀN
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
BÀI KIỂM TRA 45’
MễN: ĐẠI SỐ 8
Họ và tờn:……… ………Lớp 8C……….
Điểm Lời giỏo viờn phờ I/ Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Ghi lại chỉ một chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng. Cõu 1 Trong cỏc phương trỡnh sau, phương trỡnh nào là phương trỡnh bậc nhất một ẩn? A 2 3x 0 x− = ; B 2 3 0 3 x − + = ; C 5x y− =0; D 0 x + = 1 0. Cõu 2 Giỏ trị x = − 4 là nghiệm của phương trỡnh nào? A - 2,5x = -10 B - 2,5x = 10; C -3x + 8 = 0; D 3x - 1 = x - 7 Cõu 3 Tập hợp nghiệm của phương trỡnh 1 ( 3) 0 3 x x − + = ữ là: A 1 3 − ; B 1 3 ; C. 1 ;3 3 − ; D 1 ; 3 3 − . Cõu 4 Điều kiện xỏc định của phương trỡnh 5 1 0 2 3 x x x + + = + là: A 1 2 x≠ − và x≠ − 3; B 1 2 x≠ − ; C x≠ − 3 D x≠ 0 và x≠ − 3 Cõu 5 : Cho phương trỡnh - 2x - k = - x + 1 cú nghiệm x = -2 khi đú giỏ trị của k bằng: A 1 B -1 C -7 D 7 Cõu 6: Giỏ trị của m để phương trỡnh (x – 3)(x + 2) = 0 và phương trỡnh (x - m)(2x + 4) = 0 tương đương là: A 6 B - 6 C 3 D -3 Cõu 7: Chiều rộng của một cỏi sõn hỡnh chữ nhật là x (m) với (x > 0) chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Diện tớch của sõn là: A 3x (m2 ) B 3x2 (m 2 ) C 3 + x2 (m 2 ) D. 4 x (m 2 ). Cõu 8: Một người đi xe đạp với vận tốc là 12 km/h, thời gian để người đú đi được quóng đường dài x (km) là: A 12x (giờ) B 12 x (giờ) C 12 x (giờ) D x− 12 (giờ) II Tự luận ( 8 điểm) Bài 1 (3đ) Giải các phơng trình sau a, 3x 2 = - (x 8) 6 4 − + b, 3 15 2 7 4(x 5) 50 2x + = 6(x 5) − − + Bài 2 (4điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình Một ngời đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h Sau khi đi đợc 1 giờ với vận tốc ấy, ngời đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi Để đến B kịp thời gian đã định, ngời đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h Tính quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B. Bài 3 ( 1điểm) Cho a+b+c = 1 và 1 +1+1 = 0 c b a Chứng minh rằng : a 2 +b 2 +c 2 = 1 B i l m à à ………
………
………
………
Trang 2………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
hớng dẫn, biểu điểm chấm đề I/ Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
II Tự luận: ( 8 điểm)
Bài 1: (3đ) a) 1,5 điểm; b) 1,5 điểm
a, 3x 2 = - (x 8)
− + 2(3x 2) - 3(x 8)
= 6.2 4.3
⇔ ( 0,5điểm)
<=> 6x - 4 = - 3x - 24 ( 0,5điểm)
Trang 3<=> 9x = 24 + 4 <=> 9x = 28 <=> x = 28
9 31
9
( 0,5điểm)
b, 3 15 2 7
4(x 5) 50 2x + = 6(x 5)
− − + ĐKXĐ x ≠ ± 5 ( 0,25điểm)
<=> 3 15 7
4(x 5) 2(x - 5)(x 5) − = 6(x 5)
− + + ( 0,5điểm)
3.3(x 5) 15.6 7.2(x - 5) 0
4.3(x 5)(x 5) 6.2(x - 5)(x 5) 2.6(x 5)(x - 5)
+
− + + + ( 0,5điểm)
<=> 9x - 90 - 14x + 70 = 0 <=> -5x = 20 <=> x = - 4 (TMĐK) (0,25điểm)
Bài 2 ( 4điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Giải
Gọi quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B là x (km) ( điều kiện x > 40) (0,5điểm) Thời gian dự định đi hết quãng đờng AB là
40
x (giờ) (0,25điểm) Một giờ đi đợc 40km => quãng đờng còn lại là x – 40 (km) (0,5điểm)
=> thời gian đi hết quãng đờng còn lại với vận tốc tăng 5km/h là: 40
45
x− (giờ) (0,25điểm)
Đổi 15 phút ra giờ: 15phút = 15 1
60 = 4 (giờ)
=> Theo bài ra ta có phơng trình 1 15 40
60 45 40
x− x
+ + = (0,5điểm)
<=>5 40
4 45 40
x− x
+ = 90.5 8( 40) 9.
90.4 8.45 9.40
⇔ + = <=> 450 + 8x – 320 = 9x (1,5điểm)
<=> x = 130 ( TMĐK) (0,25điểm) Trả lời: quãng đờng AB dài 130 km (0,25điểm) Bài 3: ( 1điểm)
Xột: (a+b+c)2 = a2+b2+c2 +2(ab+bc+ca) =1 và từ 1 +1+1 = 0
c b
a -0,5đ
=> ab bc ca+abc+ = ⇒0 ab bc ca 0+ + = suy ra a2+b2+c2 =1. -0,5đ