1.Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 2... Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹ
Trang 2Kiểm tra bài cũ
1.Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
2.Làm tính nhân: (a+b)(a2-ab+b2)
Trả lời1
1.Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau
2 Làm tính nhân: (a + b)(a + b)
Ta có:
a + b)( -ab+b )= a a b b
= a + b
Trang 32 Làm tính nhân: (a + b)(a + b)
Ta có:
a + b)( -ab+b )= a a b b
= a + b
Trang 41 Tổng hai lập phương
a − ab + b
Chú ý: Người ta quy ước là bình phương thiếu của một hiệu
Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
A + B = (A + )(B A -AB + B ) (7)
? 2 Phát biểu hằng đẳng thức (7) thành lời
Trang 51 T ổng hai lập phương
Áp dụng
a, Viết
b, Viết biểu thức dưới dạng tổng hai lập phương bình phương của một tổng
3 8
x +
2 ( x + 1)( x − + x 1)
Bài làm
a x + = + = +x x x − x +
c,51 = (50 +1)
= 50 + 2.50.1+1
= 2601
301 = (300 +1)
= 300 + 2.300.1+1
= 90601
Trang 61 Bình phương của một hiệu
? 3 Tính [ ( với a,b là các số tùy ý).] 2
a + (- b)
Giải
Áp dụng hằng đẳng thức số (1) Ta có
= a + 2.a.(- b) + ( - b)
= a -2ab + b
(a -b) = a -2ab + b
⇒
Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta cũng có:
(A -B) = A -2AB+ B (2)
? 4 Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời.
Trang 71 Bình phương của một hiệu
Áp dụng
a, Tính 1 2 b, Tính c, Tính nhanh
(x - )
2
2
Bài làm
Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta có:
2
1
a,(x - ) =
2
2
x - 2.x 1
2
2
1 + ( )
2
= x - x +
4
b,(2x -3y) = (2x) - 2.2x.3y + (3y)
= 4x -12xy + 9y
c,99 = (100-1) =100 - 2.100.1+1 = 98012 2
Trang 83 Hiệu hai bình phương
? 5 Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) ( với a,b là các số tùy ý).
Trả lời:
(a +b)(a –b) = 2 2
a -ab + ab - b
= a - b
a - b (a + b)(a - b)
Với hai biểu thức tùy ý Avà B ta cũng có:
? 5 Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời.
Trang 93.Bình phương của một hiệu
Áp dụng
a, Tính (x + 1)(x – 1) b, Tính (x – 2y)(x + 2y)
c, Tính nhanh: 56.64
Bài làm
Áp dụng hằng đẳng thức số (3) ta có:
a, (x +1) x -1 = x -1 ( ) 2 2 = x - 12
b, (x – 2y)(x + 2y) 2 ( ) 2
= x - 2y = x - 4y2 2
c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)
= 60 - 4
= 3600-16 = 3584
Trang 10Củng cố ?7 Ai đúng ? Ai sai?
Đức viết: x -10x + 25= (x -5)2 2
Thọ viết:
x -10x + 25= 25-10x + x = 5 - 2.5.x + x = (5- x)
x -10x + 25= (5- x)
Hương nhận xét : Thọ viết sai, Đức viết đúng.
Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng đẳng thức rất đẹp! Hãy nêu ý kiến của em Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào?
Ý kiến bạn Hương chưa chính xác.
Cả hai bạn Đức và Thọ đều viết đúng.
Kết luận: Với A,B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có:
(A - B) = (B- A)
Trả lời Áp dụng hằng đẳng thức số (2) ta thấy:
x -10x + 25= x - 2.x.5+5 = (x -5)
Trang 11Bài tập tại lớp:
Bài 16 trang 11 SGK Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
2
d) x - x +
4
Bài làm
c, Áp dụng hằng đẳng thức số (2):
2
25a + 4b - 20ab = (5a) - 2.5a.2b +(2b)
= (5a - 2b)
2
x + 2x +1= x + 2.x.1+1
= (x +1)
a, Áp dụng hằng đẳng thức số (1) ta có:
Trang 12Bài tập tại lớp:
Bài 16 trang 11 SGK Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
2
d) x - x +
4
Bài làm
b, Áp dụng hằng đẳng thức số (1) ta có:
2
9x + y + 6xy = (3x) + 2.3x.y + y
= (3x + y)
d, Áp dụng hằng đẳng thức số (2):
2
x - x + = x - 2.x + ( )
1
= (x - )
2
Trang 13Củng cố Với A ,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
(A + B) = A + 2AB + B (1)
(A -B) = A -2AB+ B (2)
2 2
A - B = (A +B)(A - B) (3)
Chú ý: (A - B) = (B- A)2 2
Hướng dẫn học ở nhà
1 Học thuộc các hằng đẳng thức đã học.
2 Làm bài tập: 17,18,19 trang 11,12 SGK.