Phần trắc nghiệm khách quan 3 điểm Trong mỗi câu từ 1 đến 6 chỉ có một phơng án đúng.. Hãy chọn phơng án trả lời đúng.. Một kết quả khác Câu 3.. a/ Viết phơng trình đờng thẳng d’ qua
Trang 1ờng THPT hàm rồng đề Kiểm tra học kỳ ii
lớp 10 - Môn Toán
đề A Thời gian làm bài: 90 phút
(Ngày thi:05/ 05 /2008)
A Phần trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm )
Trong mỗi câu từ 1 đến 6 chỉ có một phơng án đúng Hãy chọn phơng án trả lời đúng
Câu 1 Tập nghiệm của bất phơng trình : x− 2(x2 − 4x+ 3) ≥0 là :
A (−∞;1 U 3;+∞) B 3; +∞) C [ ]2;3 D { }2 U3;+∞)
Câu 2 Giá trị của M = 2(sin6x + cos6x) - 3(sin4x + cos4x) bằng:
A -1 B 1 C -1 + 3
2sin22x D Một kết quả khác
Câu 3 Đơn giản L = cos 3 sin 5 cos
A L = sinx B L = - cosx C L = - sinx D L = cosx
Câu 4 Cho đờng thẳng d: 2x + y – 2 = 0 và điểm A(6; 5).Toạ độ điểm đối xứng với A
qua d là:
A (-5; -6) B (-6; -1) C (-6; -5) D (5; 6)
Câu 5 Cho Elíp (E) có phơng trình: 4x2 + 9y2 = 36 Khi đó (E) có:
A Tiêu điểm F2( 13; 0) B Tâm sai e = 2
3
C Độ dài trục bé bằng 2 D Độ dài trục lớn bằng 6
Câu 6 Cho Hypebol (H) có tiêu cự 4 5, một tiệm cận có phơng trình x – 2y = 0 Khi
đó (H) có phơng trình:
64 16
x − y = B 2 2 1
x − y = C 2 2 1
16 4
x − y = D 2 2 1
4 16
B Phần tự luận ( 7 điểm )
Câu 7 ( 2 điểm )
1/ Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
tan 2 .cot2 1
1 tan cot
A
−
=
− ( với ,
4
x k≠ π k Z∈ )
2
2 tan cot sin cos
x
=
π
Câu 8 ( 2 điểm ) Cho hệ bất phơng trình
2
4 12 0 ( 1) 4
1/ Giải hệ với m = -1
2/ Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 9 ( 2 điểm ) Cho đờng tròn có phơng trình: x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = 0 (C) 1/ Viết phơng trình tiếp tuyến d với đờng tròn biết tiếp tuyến song song với
đờng thẳng d1 có phơng trình: 3x + 4y - 20 = 0
2/ Cho d2: 3x - 4y + 19 = 0
a/ Viết phơng trình đờng thẳng d’ qua tâm đờng tròn (C) và vuông góc với d2
b/ Tìm điểm M thuộc (C) có khoảng cách đến d2 lớn nhất
Câu 10 a ( 1 điểm) Cho học sinh học ban khoa học tự nhiên
Cho a > 1, b > -1 Tìm giá trị nhỏ nhất của ( ) ( )2
4
A a b
= + +
Câu 10 b ( 1 điểm ) Cho học sinh học ban khoa học cơ bản
Cho 0 < x < 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 12
3
A
= +
−
Trang 2ờng THPT hàm rồng đáp án đề Kiểm tra học kỳ ii
lớp 10 - Môn Toán
đề A Thời gian làm bài: 90 phút
(Ngày thi:05/ 05 /2008)
A Phần trắc nghiệm khách quan(3 điểm)
B Phần tự luận (7 điểm)
Câu 7
2đ
1
2
1 tan
x
tan 2 .cot2 1 1
1 tan cot
A
−
−
0,5 0,5
2
2sin cos 2sin
x
=
−
= 2 2
2
2sin
2 tan cos
x
x
0,5
0,5 Câu 8
5
2
x
x x
− < <
≤ −
− ≥
5 6
2
x
⇔ − < ≤ −
Kết luận: tập nghiệm là 6; 5
2
0,5
0,5 2
x
− < <
Hệ có nghiệm khi (1) và (2) có nghiệm chung
* m = 1: (2) trở thành 0.x > 3 vô nghiệm (loại)
* m > 1: (2) 4
1
m x
m
−
≥
−
1
m
−
* m < 1: (2) 4
1
m x
m
−
≤
−
m
−
Kết luận:
2 2 5
m m
>
<
0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 3Câu 9
2đ
1
x− + +y = tâm I(1; -2), bán kính R = 5
d có dạng: 3x+4y + m = 0, m ≠ -20
( / )
20
30
I d
m
m
= −
=
=> Phơng trình tiếp tuyến d: 3x+4y + 30 = 0
0.5
0,5 2.a
0.5đ d2 : 3x - 4y +19 = 0 có VTPT nr=(3; 4 − )
d’ nhận nr=(3; 4 − ) làm VTCP nên d’: 1 3
2 4
t R
= +
= − −
0.25
0,25 2.b
0.5đ * (I d/ 2)
d >R nên d2 không có điểm chung với (C)
Giao điểm của d’ với (C) : A(4; -6), B(-2; 2)
* Khoảng cách từ A đến d2 lớn hơn khoảng cách từ B đến d2
=> M trùng với A => M(4; - 6)
0,25
0,25 Câu 10
1đ KHTN 1đ ( ) ( ) ( )2
1
b
+
1 b
b
+
4 1
2
1 4
1 1
a
a
b b
b
− =
+
Kết luận: minA = 4 Khi a = 2 và b = 1
0,25 0,25
0,25
0,25 KHCB
1đ
A
3
−
−
3
−
Kết luận: minA = 9 Khi x= 1
0,25 0,25 0,25 0,25
Ghi chú :
Nếu học sinh làm bài không giống nh đáp án mà kết quả vẫn đúng thì vẫn cho điểm từng phần nh đáp án
A
B
d2
d’
I