b Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC H thuộc đường thẳng AB.. c Viết phương trình đường tròn C có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB... b Viết phương
Trang 1BỘ ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC
2010 - 2011
ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a) x x
x
( 1)( 2) 0
(2 3)
b) x5 9 6 c) 4 2 2
2 x x
Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx2 2(m 2)x m 3 0
a) Giải bất phương trình với m = 1.
b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
thuộc R
Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: sin 1
5
và
2
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H
c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
Câu 5:
a) Cho cota = 1
3 Tính A 2a a a 2a
3 sin sin cos cos
b) Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức Asin2 5cos2
-Hết -ĐỀ SỐ 2 Câu 1:
a) Giải bất phương trình: (2x1)(x3)x2 9
b) x2 2x 5 x 1
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng
với mọi x 6
m x2 m x m
Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1).
Trang 2a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực của đọan thẳng AC
c) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 4: Cho tan = 3
5 Tính giá trị biểu thức : A = 2 2
sin cos sin cos
Câu 5: Cho x, y > 0 Chứng minh rằng: 7x 9y xy
252
ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Giải bất phương trình:
a)
x2 x x2 x
b) x2 x 1 x 2
Câu 2: Cho phương trình: x22(m1)x m 2 8m15 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 3: a) Chứng minh:
2 3 k k Z
3
sin
b) Rút gọn biểu thức: A tan 2 2cot 2
1 cot 2
Sau đó tính giá trị của biểu thức khi
8
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).
a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
c) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10
Câu 5: Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: a b c
ĐỀ SỐ 4 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a) x2 3 x 1 b) x2 4x12 2 x 3
Câu 2: Cho tam thức bậc hai f x( )x2 2(m1)x m 22m
Trang 3a) Tìm m để tam thức có hai nghiệm phân biệt
b) Tim m để bất phương trình ( ) 0f x nghiệm đúng với mọi x thuộc
[0;1]
Câu 3: a) Tính giá trị các biểu thức sau:
A sin11 sin25
, B sin13 sin21
b) Cho sina + cosa = 4
7 Tính sina.cosa
Bài 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8 Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A(1; 4), B(4; 6), C 7;3
2
a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC
Câu 6: Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: a b b c c a
ĐỀ SỐ 5 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a)
x
x x
2 3 b) x2 3x10 x 2
Câu 2: Cho phương trình: x2 2x m 2 4m 3 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3:
a) Chứng minh đẳng thức sau:
3
sin cos tan tan tan 1
cos
b) Cho sina + cosa = 1
3
Tính sina.cosa
Trang 4Câu 4 : a) Cho đường thẳng d: x t
y 1 22 2t
và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng () qua A và vuông góc với d
b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với ():
5x – 2y + 10 = 0.
Câu 5: Cho các số a, b, c 0 Chứng minh: bc ca ab a b c
a b c
ĐỀ SỐ 6 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a) x5 1 3 x1 b) x x
x x
2 2
8 15
x
x
Câu 2: Cho phương trình: x 22x m 2 8m15 0
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ):
x 2 y 2
( 1) ( 2) 8
a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )
b) Viết phương trình đường thẳng qua I, song song với đường thẳng
d: x – y – 1 = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với
Câu 4:
a) Cho cos – sin = 0,2 Tính cos3 sin3 ?
b) Cho a b
3
Tính giá trị biểu thức
A(cosacos )b 2(sinasin )b 2
Câu 5: Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 x 5
2 Định x để y đạt giá trị lớn nhất
ĐỀ SỐ 7 Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
Trang 5a) x2 5x 4 x26x5 b) 4x24x 2x 1 5
Câu 2: Định m để bất phương trình sau đúng với mọi xR:
m m( 4)x22mx 2 0
Câu 3: Rút gọn biểu thức A cos3 sin3
1 sin cos
Sau đó tính giá trị biểu thức
A khi
3
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7).
a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến
BK của tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ABK
c) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C
d) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm và bán kính của đường tròn này
Câu 5: Cho 2 2 2
1
x y z Chứng minh rằng: 1 1
2 xy yz zx
ĐỀ SỐ 8 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a) x2 5 x 1 b) x
x2 x
3 10
c) 2x 3 x2 1
Câu 2:
a) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và
2
b) Cho biết tan 3 Tính giá trị của biểu thức : 2sin cos
sin 2 cos
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9).
a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 4: Cho f x( )x2 (2m1)x m 2m
a) Tìm m để ( ) 0f x có hai nghiệm trái dấu
Trang 6b) Tìm m để ( ) 0f x nghiệm đúng với mọi x 2
Câu 5: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a b c ab bc ca
ĐỀ SỐ 9
Câu 1: Cho f x( )x2 2(m2)x2m210m12 Tìm m để:
a) Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
b) Bất phương trình f(x) 0 có tập nghiệm R
Câu 2: Cho f x( )x2 (2m1)x m 2m
a) Tìm m để ( ) 0f x có hai nghiệm cùng dương
b) Tìm m để ( ) 0f x nghiệm đúng với mọi x 2
Câu 3:
a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào
A cot 22 2cos 22 sin 2 cos2
cot 2 cot 2
b) Cho P = sin( )cos() và Q sin sin
2
Tính P + Q = ?
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình:
x2y2 2x4y 4 0 a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của đường tròn
b) Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng d có phương trình: x3 4y 1 0
Câu 5: Chứng minh rằng
x xy y y yz z z zx x x y z x y z
ĐỀ SỐ 10 Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình:
2 2 3
x x b)
3
x
x
Câu 2: (2 điểm).Cho tam thức bậc hai 2
f x x m x m
Trang 7a) Tìm các giá trị của m để phương trình f(x)= 0 có nghiệm.
b) Tìm các giá trị của m để f(x) ≥ 2 với x R
Câu 3: (2 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) cos 2 cos 4 cos 6
sin 2 sin 4 sin 6
A
sin x2sin osx c x c os x2sin osx c x
Câu 4: (3 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3),
B(3;5),C(1;-1)
a) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng trung trực của cạnh AB,AC
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5: (1 điểm).Chứng minh rằng : 3a2b2 3ab 3a b ,với mọi 1 0
a,b thuộc R
ĐỀ SỐ 11 Câu 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình:
a)
2 4 3
0 2
x x
x
b) 2x 3 3 x
Câu 2: (2 điểm).Cho tam thức bậc hai 2
f x x m x m
c) Tìm các giá trị của m để phương trình f(x)= 0 có 2 nghiệm phân
biệt
d) Tìm các giá trị của m để f(x) ≥ 0 với x R
Câu 3: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức:
A= sin( + ) os( )
, biết os 1,
4
c và 3 2
2
Câu 4: (3 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-1),
B(3;5),C(1;-3)
d) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng trung trực của cạnh AB,AC
e) Tính diện tích tam giác ABC
f) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5: (1 điểm).Chứng minh rằng : a2b2ab 3a 3b ,với mọi 3 0
a,b thuộc R.