Bài 6 giải bài toán bằng cách lập pt

Tiết 51:GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH... Mục tiêu bài học:- Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.. - Học sinh có kỹ năng phân tích đề bài và g

Giáo viên: Mai Tấn Hợp

TIẾT HỌC NÀY GỒM CÓ 3 PHẦN:

1/ BÀI HỌC MỚI

2/ LUYỆN TẬP

3/ HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ

Tiết 51:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

Mục tiêu bài học:

- Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập

phương trình.

- Học sinh có kỹ năng phân tích đề bài và giải được các bài toán bằng cách lập phương trình đơn giản

- Học sinh tích cực trong học tập và hứng thú với môn học.

Gọi x là số gà thì

số chân gà sẽ là….

Lập phương trình để giải một bài toán như thế

nào ?

1/ Biểu diễn một đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 1: (SGK) Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô

Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là:…5x (km) Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100 km là…

?1

b) Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h), nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy

?2

a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph

a) Quãng đường Tiến chạy

được là: 180x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến là:

( ) (km h)

x x

ph

m

270 1000

.

60 4500 /

4500

=

=

h x

100

Khi đó :

Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:

km x

100

=

ab

1/ Biểu diễn một đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 1: (SGK)

?1

?2

a) Quãng đường Tiến chạy

được là: 180x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến là:

b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ

12 → 125 tức là 12 10 + 5 )

a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ

12 → 512 tức là 500 + 12 )

Số x là số có 2 chữ số nên có

dạng

a) Biểu thức thu được khi viết

thêm chữ số 5 vào bên trái là:

ab

b) Biểu thức thu được khi viết

thêm chữ số 5 vào bên phải là:

ab

Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số (ví dụ x =12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:

Số có 2 chữ số có dạng như thế nào?

ab

+

500

5

5 = ab 10 + 5

1/ Biểu diễn một đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 1: (SGK)

?1

?2

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chãn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Giải

Gọi x là số gà ( x ∈ N ,  x 36 ) Gọi x là số gà,điều kiện của x là gì ?

Khi đó: số chân gà là: 2x Mỗi con gà có 2 chân nên số chân gà là bao

nhiêu ?

Số chó là: 36 – x Cả gà lẫn chó là 36 con nên số chó là bao nhiêu ?

Số chân chó là: 4( 36 – x ) Mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là bao nhiêu ?

Tổng số chân là 100 nên ta thiết lập được phương trình nào?

Ta có phương trình là:

4

2 x + − x =

2 Ví dụ về giải bài toán

bằng cách lập phương trình

Ví dụ 2: (Bài toán cổ)

Giải pt trên:

1/ Biểu diễn một đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 1: (SGK)

?1

?2

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con Một trăm chân chãn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Giải

Gọi x là số gà ( x ∈ N ,  x 36 ) Gọi x là số gà,điều kiện của x là gì ?

Khi đó: số chân gà là: 2x Mỗi con gà có 2 chân nên số chân gà là bao

nhiêu ?

Số chó là: 36 – x Cả gà lẫn chó là 36 con nên số chó là bao nhiêu ?

Số chân chó là: 4( 36 – x ) Mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là bao nhiêu ?

Tổng số chân là 100 nên ta thiết lập được phương trình nào?

Ta có phương trình là:

4

2 x + − x =

ta được x = 22

Kiểm tra x = 22 có thỏa mãn điều kiện của ẩn không ? ( thỏa mãn điều kiện của ẩn )

Kết luận số gà, số chó là bao nhiêu con ?

2 Ví dụ về giải bài toán

bằng cách lập phương trình

Ví dụ 2: (Bài toán cổ)

Vậy số gà là 22 con,

số chó 36 – 22 = 14 con

Giải pt trên:

1/ Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 1: (SGK)

?1

?2

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Ví dụ 2: (Bài toán cổ)

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thỏa mãn diều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

1/ Biểu diễn một đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 1: (SGK)

?1

?2

) 36 ,

(x∈N x 

) 36 (

2 −x

2 Ví dụ về giải bài toán bằng

cách lập phương trình:

Ví dụ 2: (Bài toán cổ)

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện

thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa

biết theo ẩn và các đại lượng đã

biết

- Lập phương trình biểu thị mối

quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các

nghiệm của phương trình

nghiệm nào thỏa mãn điều kiện

của ẩn, nghiệm nào không, rồi

kết luận

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng

cách lập pt:

?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó

Giải

Gọi x là số chó, điều kiện của x là gì ?

Gọi x là số chó

Mỗi con chó có 4 chân nên

số chân chó là bao nhiêu ? Số chân chó là:4x

Cả gà lẫn chó là 36 con nên

số gà là bao nhiêu ?

Số gà là: 36 – x

Mỗi gà có 2 chân nên số chân gà là bao nhiêu ? Số chân gà là:

Tổng số chân là 100 nên ta lập phương trình như thế nào ? 4 xTa có pt:+ 2 ( 36 − x ) = 100

2(36-x)

Giải pt trên:

1/ Biểu diễn một đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 1: (SGK)

?1

?2

) 36 ,

(x∈N x 

) 36 (

2 −x

2 Ví dụ về giải bài toán bằng

cách lập phương trình:

Ví dụ 2: (Bài toán cổ)

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện

thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa

biết theo ẩn và các đại lượng đã

biết

- Lập phương trình biểu thị mối

quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các

nghiệm của phương trình

nghiệm nào thỏa mãn điều kiện

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng

cách lập pt:

?3 Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó

Giải

Gọi x là số chó, điều kiện của x là gì ?

Gọi x là số chó

Mỗi con chó có 4 chân nên

số chân chó là bao nhiêu ? Số chân chó là:4x

Cả gà lẫn chó là 36 con nên

số gà là bao nhiêu ?

Số gà là: 36 – x

Mỗi gà có 2 chân nên số chân gà là bao nhiêu ? Số chân gà là:

Tổng số chân là 100 nên ta lập phương trình như thế nào ? 4 xTa có pt:+ 2 ( 36 − x ) = 100

2(36-x)

ta được x = 14 Kiểm tra lại x = 14 có thỏa

mãn điều kiện của ẩn hay không ?

(thỏa mãn điều kiện của ẩn) Vậy kết luận số gà, số chó là Vậy số chó là 14 con, số gà là

Giải pt trên:

M ẫ u

s ố

c ủ a

m ộ t

p h â n

s ố

l ớ n

h ơ n

t ử

s ố

c ủ a

n ó

l à 3

đ ơ n

v ị

N ế u

t ă n g

c ả

t ử

v à

m ẫ u

c ủ a

n ó

t h ê m 2

đ ơ n

v ị

t h ì

đ ư ợ c

p h â n

s ố

m ớ i

b ằ n g

T ì m

p h â n

s ố

b a n

đ ầ u

1/ Biểu diễn một đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 1: (SGK)

?1

?2

) 36 (

2 −x

2 Ví dụ về giải bài toán bằng

cách lập phương trình:

Ví dụ 2: (Bài toán cổ)

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện

thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa

biết theo ẩn và các đại lượng đã

biết

- Lập phương trình biểu thị mối

quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các

nghiệm của phương trình

nghiệm nào thỏa mãn điều kiện

của ẩn, nghiệm nào không, rồi

kết luận

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng

cách lập pt:

?3

LUYỆN TẬP

Bài tập 34 (SGK tr 25 )

Giải

Gọi a là mẫu số, đk của a

là gì ? Gọi a là mẫu sốa ≠ 0

Hãy biểu diễn tử số qua a ? Tử số là: a – 3

Tử số mới là gì?

Nếu tăng cả tử và mẫu thêm

2 đơn vị thì:

Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì:

Tử số mới là:

(a – 3) + 2 = a – 1 Mẫu số mới là gì? Mẫu số mới là:

a + 2

Phân số mới thu được bằng nên ta có pt nào ?

2

1 2

1

= +

−

a

a

Giải pt trên:

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 phân tử Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn

vị thì được phân số mới bằng Tìm phân số ban

1

M ẫ u

s ố

c ủ a

m ộ t

p h â n

s ố

l ớ n

h ơ n

t ử

s ố

c ủ a

n ó

l à 3

đ ơ n

v ị

N ế u

t ă n g

c ả

t ử

v à

m ẫ u

c ủ a

n ó

t h ê m 2

đ ơ n

v ị

t h ì

đ ư ợ c

p h â n

s ố

m ớ i

b ằ n g

T ì m

p h â n

s ố

b a n

đ ầ

1/ Biểu diễn một đại lượng

bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 1: (SGK)

?1

?2

) 36 (

2 −x

2 Ví dụ về giải bài toán bằng

cách lập phương trình:

Ví dụ 2: (Bài toán cổ)

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện

thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa

biết theo ẩn và các đại lượng đã

biết

- Lập phương trình biểu thị mối

quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các

nghiệm của phương trình

nghiệm nào thỏa mãn điều kiện

của ẩn, nghiệm nào không, rồi

kết luận

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng

cách lập pt:

?3

LUYỆN TẬP

Bài tập 34 (SGK tr 25 )

Giải

Gọi a là mẫu số, đk của a

là gì ? Gọi a là mẫu sốa ≠ 0

Hãy biểu diễn tử số qua a ? Tử số là: a – 3

Tử số mới là gì?

Nếu tăng cả tử và mẫu thêm

2 đơn vị thì:

Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì:

Tử số mới là:

(a – 3) + 2 = a – 1 Mẫu số mới là gì? Mẫu số mới là:

a + 2

Phân số mới thu được bằng nên ta có pt nào ?

2

1 2

1

= +

−

a a

ta được a = 4

Hãy so sánh a = 4 với đk của ẩn rồi kết luận (thỏa mãn đk của ẩn )

Vậy mẫu số là 4, tử

số là 4 – 3 = 1

Giải pt trên:

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 phân tử Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn

vị thì được phân số mới bằng Tìm phân số ban

1

Hướng dẫn học sinh

tự học ở nhà:

-Học thuộc phần tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

-Làm các bài tập: 35,36

-Xem trước bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình ( tiếp theo)

100 )

36 (

4

100 4

144

x

2

44 =

22

=

x

⇔

⇔

100 )

36 (

2

100 2

72

28

2 x =

14

=

x

⇔

⇔

) 1 (

) 1

( 2

1 2

1

= +

−

a a

2 )

1 (

2 a − = a +

2 2

2 a − = a +

4

=

a

⇔

⇔

:

ĐKXĐ

(thỏa mãn đkxđ )

0

2 ≠ +

a ⇔ a ≠ − 2