Bài toán: Biết ba cạnh của tam giác A’B’C’ tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC.. Chứng minh rằng tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC... Bài toỏn: Biết ba cạnh của tam giỏc A’B’C’ t
Trang 1KÍNH CHÀO QUÝ THẦY
Người thực hiện : NGUYỄN NGỌC TUÂN - T ổ: KHTN Trường THCS CHẤN HƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO VĨNH TƯỜNG
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1, Trình bày định nghĩa hai tam giác đồng dạng
2, Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ cĩ kích thước như trong hình vẽ (đơn vị
đo bằng cm)
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm, AN = A’C’ =3cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN?
C
8
A ’
N
A
B
4
* Ta có:
⇒ MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên: AMN ABC
⇒
AM AN 2 3 1
vì
AB AC 4 6 2
AM MN 2 MN
hay
AB = BC 4 = 8
Giải
Trang 32, Cho tam giác ABC và tam giác A’B’C’ cĩ kích thước như trong hình vẽ(đơn vị
đo bằng cm)
Trên các cạnh AB, AC của tam giác ABC ta lấy hai điểm M, N sao cho
AM = A’B’ = 2cm, AN = A’C’ =3cm
Tính độ dài đoạn thẳng MN?
C
8
A ’
N
A
B
4
* Ta có:
⇒ MN // BC (định lí Ta let đảo)
Nên: AMN ABC
⇒
⇒
AM AN 2 3 1
vì
AB AC 4 6 2
AM MN 2 MN
hay
AB = BC 4 = 8
2.8
4
ΔAMN S ΔAbc
ΔA'b'c' = Δamn
Δa'b'c' S ΔAbc
Trang 48
A ’
N
A
B
4
2.
Bài toán: Biết ba cạnh của tam giác A’B’C’ tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC
Chứng minh rằng tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC
Trang 5Bài toỏn: Biết ba cạnh của tam giỏc A’B’C’ tỉ lệ với ba cạnh của tam giỏc ABC
Chứng minh rằng tam giỏc A’B’C’ đồng dạng với tam giỏc ABC
BC
MN AC
AN AB
AM
=
=
BC
MN AC
AN AB
' B '
A
=
=
⇒
Mặt khác ( gt )
BC
' C ' B AC
' C ' A AB
' B ' A
=
=
Từ (1) và (2) suy ra:
(c.c.c) C'
B' A' AMN = ∆
∆
⇒
CM
(1)
(2)
BC
C B BC
MN AC
C A AC
AN ' ' ' '
=
= ;
đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đ ờng thẳng MN // BC (N AC)
Hay: AN = A’C’ ; MN = B’C’
mà: ∆AMN ∆ABC (cmt )
Nên: ∆A’B’C’ ∆ABC
Nên: ∆AMN ∆ABC (định lý)
ΔA B C ’ ’ ’ ΔABC
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
=
=
∆
∆
Định lớ: Nếu ba cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với ba cạnh của tam giỏc kia thỡ hai
tam giỏc đú đồng dạng
Định lớ: Nếu ba cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với ba cạnh của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú đồng dạng
A' A
B
Phương phỏp cm:
Bước 1: Dựng tam giỏc AMN đồng dạng với tam giỏc ABC
Bước 2: Chứng minh tam giỏc AMN bằng tam giỏc A’B’C’, từ đú đưa ra kết luận
∈
Trang 6Tiết 43:
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1 Định lớ
C B' C'
A' A
B
CM
ΔA B C ’ ’ ’ ΔABC
GT
KL
BC
C B AC
C A AB
B' A'
C' B' A' ABC
' ' '
'
,
=
=
∆
∆
Định lớ: Nếu ba cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với ba cạnh của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú đồng dạng
BC
MN AC
AN AB
AM
=
=
BC
MN AC
AN AB
' B '
A
=
=
⇒
Mặt khác ( gt )
BC
' C ' B AC
' C ' A AB
' B ' A
=
=
Từ (1) và (2) suy ra:
(c.c.c) C'
B' A' AMN = ∆
∆
⇒
(1)
BC
C B BC
MN AC
C A AC
AN ' ' ' '
=
= ;
đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’
Vẽ đ ờng thẳng MN // BC (N AC)
Hay: AN = A’C’ ; MN = B’C’
mà: ∆AMN ∆ABC (cmt )
Nên: ∆AMN ∆ABC (định lý bài 4) ở
∈
Trang 7Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng:
Hình 34
⇒
=
=
=
⇒
=
=
=
=
=
=
2
2 4
8 EF
2 3 6
2 2 4
EF
BC DE
AC DF
AB BC
DE
AC
DF
AB
∆ ABC ∆ DFE
Giải: + Xét tam giác ABC và tam giác DFE, ta có:
A
B
C
D
4
8
6
2 4
3
I
K H
4
5
6
c)
HK
BC HI
AC IK
AB HK
BC HI
AC IK
AB
≠
≠
⇒
=
=
=
=
6
8
; 5
6
;
1 4
4
?2
2 Áp dụng
Trang 8Lưu ý:
-Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác
đó đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng các tỉ số còn lại thì
ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
Trang 9- Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
+ Trường hợp bằng nhau thứ nhất : Ba cạnh của tam
+ Trường hợp đồng dạng thứ nhất : Ba cạnh của tam
Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau
nhất của hai tam giác?
Trả lời
Trang 10Bài 29 -SGK/74
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong
12
A ’
4 6
8
a) ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có đồng dạng với nhau không? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Trang 11a) Lập tỉ số:
A B C ′ ′ ′
∆
ABC
∆
Ta cã:
Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
Giải
2
3 '
' '
' '
'
2
3 8
12 '
'
; 2
3 6
9 '
'
; 2
3 4
6 '
'
=
=
=
⇒
=
=
=
=
=
=
C B
BC C
A
AC B
A AB
C B BC
C A AC
B A AB
2
3 8
6 4
12 9
6 '
' '
' '
' '
' '
' '
+ +
+
+
= +
+
+
+
=
=
=
C B C
A B
A
BC AC
AB C
B
BC C
A
AC B
A AB
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Suy ra (trường hợp đồng dạng thứ nhất)
Trang 12Hướngưdẫnưvềưnhà
- Nắm vững định lí tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác , hiểu hai b ớc chứng minh định lí là :
+ Dựng ∆ AMN đồng dạng ∆ ABC.
+ Chứng minh ∆ AMN = ∆ A'B'C'.
- Bài tập về nhà số: 31 tr 75 SGK; cỏc bài tập trong SBT
- Đọc tr ớc bài Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai.
Hướng dẫn về nhà
Trang 13XIN CHÂN THÀNH CẢM
ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH
XIN CHÂN THÀNH CẢM
ƠN
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG TẤT CẢ
CÁC EM HỌC SINH