Tiet 57 Hinh 7

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau... Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác1..

Giao­viªn­d¹y:­Ph¹m­Ngäc­Hoµn

Kiểm tra bài cũ:

Emưhãyưnêuưtínhưchấtưcácưđiểmưthuộcưtiaưphânưgiácưcủaư mộtưgóc?ưMuốcưvẽưtiaưphânưgiácưcủaưmộtưgócưtaưcóưthểưsửư dụngưnhữngưdụngưcụưnào?

Điểmưnằmưtrênưtiaưphânưgiácưcủaưmộtưgócưthìưcáchưđềuư

haiưcạnhưcủaưgócưđó

Muốnưvẽưtiaưphânưgiácưcủaưmộtưgócưtaưcóưthểưdùngưcompaư hoặcưthướcưhaiưlề

cắt nhau và cùng cắt

một con sông tại hai

địa điểm khác nhau.

Hãy tìm một địa

điểm để xây dựng một

đài quan sát sao cho

các khoảng cách từ

đó đến hai con đường

và đến bờ sông bằng

nhau.

?

Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?

C M

B

Trong tam giỏc ABC, tia phõn giỏc của gúc A cắt cạnh BC tại điểm M Đoạn thẳng AM được gọi là đường phõn giỏc của tam giỏc ABC.

.

0

0

.

HãyưdùngưthướcưhaiưlềưvẽưtiaưphânưgiácưcủaưgócưAưtrongư

tamưgiácưABCư?

Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân

giác?

A

C B

Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

TiÕt 57: TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c

1 § êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c:

C M

.

Mçi­tam­gi¸c­cã­ba­®­êng­ph©n­gi¸c

Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

1 Đ ờng phân giác của tam giác:

Mỗiưtamưgiácưcóưbaưđườngưphânưgiác

Bài tập:ưChoưtamưgiácưABCưcânưtạiưA.ưVẽưđườngư

phânưgiácưAM.ưChứngưminhưMBư=ưMC

Chứngưminh:

XétưhaiưtamưgiácưAMBưvàưAMCưcó:

A

C

ABư=ưACư(gt)

BAMư=ưCAMư(vìưAMưlàưtiaưphânưgiác)

AMưcạnhưchung

ưưưAMBư=ưưưưAMCư(cư–ưgư–ưc)

ưMBư=ưMCư(haiưcạnhưtươngưứng)

C M

B

Mỗiưtamưgiácưcóưbaưđườngưphânưgiác

Tínhưchất:ư

Trongưmộtưtamưgiácưcân,ưđườngưphânư

giácưxuấtưphátưtừưđỉnhưđồngưthờiưlàưđư

ờngưtrungưtuyếnưứngưvớiưcạnhưđáy

Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

1 Đ ờng phân giác của tam giác:

Mỗiưtamưgiácưcóưbaưđườngưphânưgiác

Tínhưchất:ư

Trongưmộtưtamưgiácưcân,ưđườngưphânưgiácưxuấtưphátưtừưđỉnhưđồngưthờiư làưđườngưtrungưtuyếnưứngưvớiưcạnhưđáy

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác:

? 1 Cắtưmộtưtamưgiácưbằngưgiấy.ưGấpưhìnhưxácưđịnhưbaưđườngư

phânưgiácưcủaưnó.ưTrảiưtamưgiácưra,ưquanưsátưvàưchoưbiết:ư

Baưnếpưgấpưcóưcùngưđiưquaưmộtưđiểmưkhông?

2 TÝnh chÊt ba ® êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c:

Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

1 Đ ờng phân giác của tam giác:

Mỗiưtamưgiácưcóưbaưđườngưphânưgiác

Tínhưchất:ư

Trongưmộtưtamưgiácưcân,ưđườngưphânưgiácưxuấtưphátưtừưđỉnhưđồngưthờiư làưđườngưtrungưtuyếnưứngưvớiưcạnhưđáy

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác:

H

.

A

C B

L

K I

Địnhưlí:

Baưđườngưphânưgiácưcủaưmộtưtamưgiácưcùngư

điưquaưmộtưđiểm.ưĐiểmưnàyưcáchưđềuưbaư

cạnhưcủaưtamưgiácưđó

D

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác:

H

.

A

C B

L

K I

ưưưưưưABC;ưAD,ưBE,ưCFưlàưcácưđườngưphânưgiác

D

Iưlàưgiaoưđiểmưcủaưbaưđườngưphânưgiác

ILưưưưưưAB,ưIHưưưưưưưBC,ưIKưưưưưưAC

ILư=ưIHư=ưIK

GT

KL





Chứngưminh:

VìưIưnằmưtrênưtiaưphânưgiácưBEưcủaưgócưBưnênưILư=ưIHư(1)

Tươngưtự,ưIưnằmưtrênưtiaưphânưgiácưCFưcủaưgócưCưnênưtaưcóưIKư=ưIHư(2)

Từư(1)ưvàư(2)ưsuyưraưIKư=ưILư(=ưIH),ưhayưIưcáchưđềuưhaiưcạnhưAB,ưACưcủaưgócưA

Tómưlại,ưbaưđườngưphânưgiácưcủaưtamưgiácưABCưcùngưđiưquaưđiểmưIưvàưđiểmưnàyư

=>ưIưnămưtrênưtiaưphânưgiácưcủaưgócưA

Tiết 57: Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác

1 Đ ờng phân giác của tam giác:

Mỗiưtamưgiácưcóưbaưđườngưphânưgiác

Tínhưchất:ư

Trongưmộtưtamưgiácưcân,ưđườngưphânưgiácưxuấtưphátưtừưđỉnhưđồngưthờiư làưđườngưtrungưtuyếnưứngưvớiưcạnhưđáy

2 Tính chất ba đ ờng phân giác của tam giác:

Địnhưlí:

Baưđườngưphânưgiácưcủaưmộtưtamưgiácưcùngưđiưquaưmộtưđiểm.ưĐiểmư nàyưcáchưđềuưbaưcạnhưcủaưtamưgiácưđó

?

sông bằng nhau lµ ë ®©u?

Bài tập cũng cố:

Bài tập 36/Trang 72 (SGK):

ChoưtamưgiácưDEF,ưđiểmưIưnằmưtrongưtamưgiácưvàưcáchưđềuưbaưcạnhưcủaưnó.ưChứngư minhưIưlàưđiểmưchungưcủaưbaưđườngưphânưgiácưcủaưtamưgiácưDEF

.

D

F E

P

H

K I

ưưưưưDEF;ưIưnằmưtrongưtamưgiácưvàưcáchư

đềuưbaưcạnhưcủaưnó

Iưlàưgiaoưđiểmưcủaưbaưđườngưtrungưphânưgiác

KL

GT

Chứngưminh:

Iưcáchưđềuưbaưcạnhưnên:

IưcáchưđềuưDEưvàưDF

IưcáchưđềuưEDưvàưEF

IưcáchưđềuưFEưvàưFD

Theoưtínhưchấtưđiểmưthuộcưtiaưphânưgiácưtaưcó:

IưthuộcưđườngưphânưgiácưgócưD

IưthuộcưđườngưphânưgiácưgócưE IưthuộcưđườngưphânưgiácưgócưF



180

0 0

0





2

2

ILK OLK

IKL OKL





Choưhìnhưvẽ:

a) TínhưgócưKOL

b) KẻưtiaưIO,ưhãyưtínhưgócưKIO

c) ĐiểmưOưcóưcáchưđềuưbaưcạnhưcủaưtamưgiácưIKLư

không?ưTạiưsaoư?

O

0 62

a)ưTrongưtamưgiácưIKLưcóưIKLư+ưKILư+ưILKư=ư

0

2 2

180    





OLK KOL IKL ILK KOL OKL

0 0

0

0 0

2

118 180

2

KOL

0

62

KIL

Bài làm:

Mà

VậyưtrongưtamưgiácưKOLưcó:

H íng dÉn vÒ nhµ

 N¾m­l¹i­tÝnh­chÊt­ba­®­êng­ph©n­gi¸c­cña­tam­ gi¸c

 Lµm­bµi­tËp­39,­40,­41­(SGK­trang­73),­45,­46­ (SBT­trang­29)

 ChuÈn­bÞ­cho­tiÕt­sau­luyÖn­tËp