- Thực hiện theo yêu cầu GV Dạng 1: Bài toán xác định quỹtích của một điểm Bài 48 SGK/78 GV: Hướng dẫn HS xét hai trường hợp:TH các đường tròn tâm B có bán kính nhỏ hơn AB và TH có bán
Trang 1Tuần 25 Ngày soạn:26/02/2011
Ngày dạy: 02/03/2011
Tiết 47: § LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
-Kiến thức:Hiểu,và nắm vững bài toán quỹ tích “Cung chứa góc”.
-Kỉ năng:Vận dụng quỹ tích cung chứa gócα vào bài toán quỹ tích và dựng hình đơn giản.
-Thái độ:Giáo dục tính cẩn thận ,khả năng dự đoán phân tích một vấn đề, sự việc.
II.Chuẩn bị của GV và HS
-GV:Kết hợp phần mềm GSP5.0 vào dạy học,thước thẳng,com pa
-HS:Thước thẳng,com pa
III.Tiến trình bài dạy:
Hoạt động1:Kiểm tra bài cũ (10 phút)
Kiểm tra HS1: Em hãy nêu kết
luận về quỹ tích các điểm M
thỏa mãn góc AMB bằng α
cho trước
-Khi góc AMB bằng 90 độ thì
quỹ tích các điểm M là gì?
-HS trả lời như SGK
-quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AB
Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)
GV: Giới thiệu dạng 1
Bài 48 (SGK/78)
- GV gọi một học sinh đọc bài
48 trang 87 SGK Yêu cầu học
sinh lên bảng vẽ hình
-Nhìn vào hình vẽ đọc lại đề
bài
- Thực hiện theo yêu cầu GV Dạng 1: Bài toán xác định quỹtích của một điểm
Bài 48 (SGK/78)
GV: Hướng dẫn HS xét hai
trường hợp:TH các đường tròn
tâm B có bán kính nhỏ hơn AB
và TH có bán kính bằng BA
Gợi ý: Muốn tìm được quỹ tích
điểm T,phải xét xem các điểm
cố định
?Yếu tố nào trong hình cố định
(đoạn nào)
?Có nhận xét gì về góc ATB
khi ứng với mối điểm T ?
?Có kết luận về quỹ tích các
điểm T?Là hình nào?
HS nghe hướng dẫn của giáo viên
-Đoạn thẳng AB cố định -Góc ATB luôn bằng 90 độ
-Quỹ tích điểm T là đường tròn đường kính AB
* Trường hợp R<BA Do
· 900
ATB= và AB cố định nên quỹ tích của T là (I;AB/2) -Đảo: lấy T’ bất kì ∈(I;AB/2) ta luôn có ·ATB=900 (góc nt chắn 1/2 đường tròn)
⇒BT’⊥AT’ ⇒ AT’ là tiếp tuyến của (B; BT’)
* Trường hợp (B; BA) thì quỹ tích là điểm A
+ Kết luận: Quỹ tích các tiếp
điểm T ∈đường tròn đường kính AB
Yêu cầu HS làm bài tập 50 tr 87
SGK HS:Vẽ hình vào vở,một HS lên bảng vẽ hình Bài tập 50 (Tr 87)
Trang 2a) Muốn chứng minh góc AIB
không đổi ta chứng minh như
thế nào ?
GV: Gọi HS lên bảng trình bày
chứng minh
GV Nhận xét uốn nắn những sai
sót HS mắc phải
HS:ta sẽ chứng minh tang của góc đó không đổi
HS lên bảng:
tam giác vuông MBT có tg
' 34 26 2
tg MI
MB B I
M = = ≈ Vậy M IB= A IB≈26034' không đổi
a) Vì B MA=900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) nên trong tam giác vuông MBT có tg
' 34 26 2
tg MI
MB B I
M = = ≈ Vậy M IB= A IB≈26034' không đổi
GV: Khi M c/đ trên đtròn đg
kính AB thì I có thay đổi không
?
?Có điều gì cố định?
?Vậy theo bài toán quỹ tích ta
có được điều gì?
?Khi M trùng với A hoặc B thì
ta có điều gì ?
?Khi M trùng với B thì điểm I
trùng với điểm nào?
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình
bày chứng minh phần thuận
?Để chứng minh phần đảo ta
cần chứng minh như thế nào?
Vậy muốn tìm góc đó ta cần tìm
như thế nào?
GV:Gọi HS lên bảng trình bày
chứng minh phần đảo
-I thay đổi
-HS: AB cố định và góc AIB không đổi
HS:Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc26034’dựng trên đoạn AB
-Khi M trùng với A thì I trùng với A1 hoặc A2
-Điểm I trùng với điểm B
-Láy điểm I’ thuộc cung A1mB hoặc A2m’B,ta sẽ chứng minh góc AI’B bằng
26034’ -Tìm tỉ số lượng giác của góc đó
-HS dưới lớp cùng làm
b) Phần thuận: Khi M c/đ trên
đtròn đg kính AB thì I cũng c/đ nhưng luôn nhìn đoạn AB cố định dưới góc 26034’ Vậy I ∈ 2 cung chứa góc 26034’ dựng trên đoạn AB.) Khi M trùng A thì
AM trở thành tiếp tuyến A1AA2 khi đó: I trùng A1 hoặc A2 Vậy I chỉ ∈ 2 cung A1mB và A2m’B
Phần đảo: Lấy I’ bất kì thuộc
B m
A1 hoặc A2m B, I’A cắt đường tròn đường kính AB tại M’ Trong tam giác vuông
2
1 ' 34 26 '
'
'
I M
B M
I
Do đó: M’I’= 2M’B
Kết luận: Quỹ tích các điểm I là
2 cung A1mB và A2m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn thẳng AB
GV:Giới thiệu dạng 2
Yêu cầu HS làm bài tập
49(SGK)
?Để dựng được tam giác ta cần
biết được những yếu tố nào?
?Với tam giác trên ta đã biết
được yếu tố nào ?
?Góc A bằng 40 độ ,nó nằm
trên cung chứa góc nào?
?Có bao nhiêu điểm A như thế?
Vậy thêm điều kiện nào nữa để
xáh định được điểm A?
-HS dưới lớp đọc đề bài và cùng làm
-Biết 3 cạnh ,hoặc 2 cạnh và góc xen giữa,hoặc 2 góc kề một cạnh,hoặc xác định được
3 đỉnh
-BC =6 cm là dựng được,biết góc A bằng 40 độ
-Nằm trên cung chứa góc 400 dựng trên đoạn BC
-Có vô số điểm A,Thêm điều kiện AH = 4 cm
Dạng 2: Bài toán dựng hình Bài tập 49(SGK)
Cách dựng
-Dựng đoạn BC = 6 cm
-Dựng tia Ax sao cho xAB = 400 -Dựng tia Ay ⊥Ax
-Dựng đường trung trực d của
Trang 3Điểm A nằm ở đâu để A cách
BC 1 khoảng bằng 4 cm
-GV: Gọi HS lên trình bày cách
dựng
-A nằm trên đt // với BC và cách BC 1 khoảng bằng 4 cm
HS:lên bảng trình bày,học sinh dưới lớp làm vào vở
BC
-Dựng g/điểm O của d với Ay -Dựng (O;OB)
-Dựng điểm I trên d (I nằm cùng phía đối với cung tròn có bờ là BC)
-Dựng đường thẳng d’ đi qua I
và d’⊥ d
IV: Hướng dẫn về nhà:
-Xem lại các bài tập đã chữa
-Làm các bài 51,52 GGK /87
-Đọc trước nội dung bài 7 “tứ giác nội tiếp”
V:Rút kinh nghiệm
Tuần 25 Ngày soạn:26/02/2011
Ngày dạy: 02/03/2011
Tiết 48: Bài 7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP
I.Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nôi tiếp Biết
rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào Nắm được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ)
- Kĩ năng : Vận dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực hành.Rèn
khả năng nhận xét, tư duy lô gíc cho HS
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên :Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ
III.Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ổn định tổ chức: (2 phút )
Hoạt động 2:Khái niệm tứ giác nội tiếp (8 phút)
- GV ĐVĐ vào bài
- GV yêu cầu HS làm ?1:
GV:ABCD là tứ giác nội tiếp
đường tròn.Còn tứ giác MNPQ
không là tứ giác nội tiếp đường
tròn Vậy thế nào là tứ giác nội tiếp
đường tròn ?
- Yêu cầu HS đọc định nghĩa
- Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi
tắt là tứ giác nội tiếp
- HS vẽ hình
- Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn
1.Khái niệm tứ giác nội tiếp.
Định nghĩa:(SGK)
-ABCD trên hình vẽ là tứ giác nội tiếp
-MNPQ trên hình vẽ không là tứ giác nội tiếp
Trang 4GV:Treo bảng phụ vẽ sẵn hình.
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp
trong các hình sau:
m
d
o
e
c
b a
- Có tứ giác nào trên hình không
nội tiếp đường tròn (O) ?
- Tứ giác AMDE có nội tiếp được
đường tròn khác không ? Vì sao ?
HS:
- Tứ giác nội tiếp là:
ABCD; ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O)
- Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O)
- Không vì qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ được 1 đường tròn duy nhất
Hoạt động 3: Định lí (10 phút)
GV; Yêu cầu HS đo 2 góc đối của
tứ giác nội tiếp ABCD rồi tính
tổng
? Em có nhận xét gì về tổng của
hai góc đối của một tứ giác nội
tiếp?
GV: Đo chính là nội dung định lí
? Em hãy chứng min định lí trên
Gợi ý: cộng số đo của hai cung
căng một dây
GV: Kiểm tra HS dưới lớp
-HS lên bảng đo
-HS dưới lớp cùng thực hiện:
A+B=180 -Bằng 180 độ
Hai học sinh đọc định lí,một
HS lên bảng ghi GT,KL định lí
HS: trình bày chứng min định lý
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
µA= 2
1
Sđ ¼ BCD (đ/l goc nt)
µC = 2
1
Sđ ¼ DAB (đ/l góc nt).
⇒ µA +µC =
2
1 (Sđ¼ BCD + Sđ
¼
DAB)
Mà Sđ¼ BCD + Sđ DAB ¼ =1800 nên µA +µC = 1800
CM tương tự: µB + µD = 1800
2.Định lí.(SGK)
GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL µA+ µC = 1800; µB+
µD = 1800
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)
µA= 2
1
Sđ ¼ BCD (đ/l goc nt)
µC = 2
1
Sđ ¼ DAB (đ/l góc nt).
⇒ µA +µC =
2
1 (Sđ¼ BCD + Sđ
¼
DAB)
Mà SđBCD ¼ + Sđ DAB ¼ =3600 nên µA +µC = 1800
CM tương tự: µB + µD = 1800 GV: yêu cầu HS làm bài tập 53
(SGK)
HS làm bài tập 53 (sgk/89)
TH
Hoạt động 4: Định lí đảo (12 phút)
GV: Vậy một tứ giác có tổng 2 góc
đối bằng 180 độ thì có nội tiếp
được đường tròn không ?
GV: Giới thiệu định lý
?Hãy Ghi GT,KL của định lí đảo HS đọc định lí
3.Định lí đảo
GT Tứ giác ABCD; µB+
µD = 1800
Trang 5GV: Giới thiệu phần chứng minh Ghi GT,KL của định lí.
HS: Nghe giảng kết hợp SGK
KL Tứ giác ABCD nôi
tiếp
Chứng minh (SGK) Hoạt động 5: Cũng cố -Luyện tập (12 phút)
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận
và đảo Định lí đảo là dấu hiệu
nhận biết tứ giác nội tiếp
- Cho biết trong các tứ giác đặc
biệt ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp
được ? Vì sao?
GV:Yêu cầu HS làm bài tập 55
SGK/89
GV chốt lại và ghi bảng
-HS phát biểu lại định lí HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông là các tứ giác nội tiếp vì
có tổng 2 góc đối bằng 1800
HS trả lời miệng:
= 800 - 300 = 500
∆MBC cân tại M vì MB = MC
⇒ ·BCM = 550
∆MAB cân tại M vì MA = MB
⇒·AMB= 1800 - 500.2 = 800 +)·AMD = 1800-300.2 = 1200 +)·DMC =3600 - (1200 + 800 +
700 ) = 900
Có tứ giác ABCD nội tiếp
⇒ ·BCD = 1800 - ·BAD= 1800
- 800 = 1000
Bài tập 55 (SGK/89)
m
d
b a
+·MAB= 500 + ·BCM = 550 +·AMB= 1800 - 500.2 = 800 +·DMC = 3600 - (1200 + 800 +
700 ) = 900 +)·AMD = 1800-300.2 = 1200 + ·MCD=450
+·BCD = 1800 - 800 = 1000
IV/Hướng dẫn về nhà: (1 phút )
- Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp
- Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>
V/Rút kinh nghiệm: