Trường thcs TT Phú hòaGV : Nguyễn Thị Hồng Hà... Kiểm tra bài cũ 1/ Nêu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai.. Nếu hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.. Hai tam giác đồng d
Trang 1Trường thcs TT Phú hòa
GV : Nguyễn Thị Hồng Hà
Trang 2Kiểm tra bài cũ
1/ Nêu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai.
A
A’
(Hình 1)
2/ Các mệnh đề sau đây đúng (Đ) hay sai (S) ?
a Nếu hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
c Nếu ∆A’B’C’ = ∆ AMN và ∆ AMN ∆ ABC
thì ∆ A’B’C’ ∆ ABC
d Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau
Trang 3A
A’
a) Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’
v i ớ
Chứng minh ∆A’B’C’ ∆ABC
µ µ µ µ
A = A' ; B = B'
a) Bài toán : (Sgk)
∆ABC v à ∆A’B’C’
KL
A=A'; B=B'
∆A’B’C’ ∆ABC
1/Định lí :
Giải
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’,
kẻ MN // BC (N AC) ∈
Trang 4A
A’
a) Bài toán : (Sgk)
∆ABC v à ∆A’B’C’
KL
A=A'; B=B'
Giải
Vì MN // BC nên ta cĩ:
∆ AMN ∆ ABC
do đĩ ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (g – c – g)
Xét ∆ AMN và ∆ A’B’C’, ta cĩ:
µ µ A=A'
AM = A’B’ (cách dựng)
AMN B' =
( hai gĩc đồng vị
của MN//BC và
(giả thiết)
Từ (1) và (2) ta cĩ: ∆ A’B’C’ ∆ ABC
nên ∆ AMN ∆ A’B’C’
AMN B =
µ µ B=B' )
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’,
kẻ MN // BC (N AC) ∈
∆A’B’C’ ∆ABC
(1)
(2)
*Các bước chứng minh :
- Tạo ra ∆AMN ∆ABC
- Chứng minh ∆AMN = ∆A B C' ' '
1/Định lí :
Trang 51/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
∆ABC v à ∆A’B’C’
KL
A=A'; B=B'
Phát biểu bài toán thành một định lý
A
A’
b) Định lí : (Sgk)
b) Định lí : Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
với nhau
2 Áp dụng :
∆A’B’C’ ∆ABC
Năm 12 2009
3
Trang 6Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích.
?1
ABC PMN (g-g)
A’B’C’ D’E’F’ (g-g)
HẾT GIỜ 118 115 111 120 119 116 112
BẮT ĐẦU 101 100 109 99 86 76 33 28 25 91 77 73 38 29 10 35 6543 210 987
A
0
40
60 °
70 °
A'
D'
M'
a)
70 °
M
P
N
c)
70 °
E
D
F
b)
0
70 70 0 700 40 0
0
50
0
70
0
65
0
55 55 0
Trang 71/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2 Áp dụng :
a/ * Trong hình cĩ mấy tam giác
* Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.
KL
∆ ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;
GT
?1
?2
* Trong hình cĩ 3 tam giác: ABC; ADB và BDC.
Giải
µA
ABD = BCA nên ∆ ABC ∆ ADB (g.g)
là gĩc chung
(giả thiết)
Vì ∆ ABC ∆ ADB :
AB AC =
AD AB
3.3
x =
4,5
⇒ = 2 (cm)
y = AC - AD = 4,5 - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm)
⇒
3 4,5 hay =
x 3
Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm.
(Sgktr79)
ABD = BCA
∈
a)
Xét ∆ ABC và ∆ ADB cĩ:
b)
Suy ra :
y x
C
D
B
A
Hình 42
2,5 2
*
Trang 81/Định lí :
a) Bài toán : (Sgk)
b) Định lí : (Sgk)
2 Áp dụng :
?1
?2
Giải
DA BA =
DC BC
3.2,5
BC = 3,75 (cm)
2
Vì BD là tia phân giác nên :
* Tính BD:
⇒ =
∆ ABC ∆ ADB
h BD = 3,75 2 = 2,5 (cm)
3
Vì ( câu a )
* Tính BC:
a) ∆ABC ∆ADB b) AD = 2cm ; DC = 2,5cm
?
?
(Sgk)
2,5
2
D
C B
A
Hình 42
a/ * Trong hình cĩ mấy tam giác
* Tìm cặp tam giác đồng dạng.
b/ Tính x, y.
c/ Tính BC, BD.
KL
∆ ABC (D AC) AB = 3cm ;
AC = 4,5cm ;
GT
BD là tia phân giác µB
ABD = BCA
∈
c)
µB
hay =
3,75
hay =
1 2
Trang 9Bài tập35(SGK tr79) :
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
A
A’
1 2
2 1
GT
' ' '
A B C
∆ S ∆ABC theo tỉ số k
A’D’là phân giác ' ' ' ∆A B C
AD là phân giác ∆ABC
GIẢI
' ' '
A B C
∆ S ∆ABC theo tỉ số k
' '
A B
k AB
µ' µ
B = B (Vì )
'
Do đó : ∆A B D' ' ' S ∆ABD (g.g)
Suy ra: A B AB' ' = A D AD' ' = k
Xét hai tam giác A’B’D’ và ABD có :
' ' '
A B C
∆ S ∆ABC
(Vì vàA’D’, AD là phân giác của ) ∆A B C' ' ' S∆ABCµ µA A',
Trang 10
* Học thuộc và naộm chắc các định lí về ba
trường hợp đồng dạng của tam giác So
sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai
tam giác
* Chu n b ti t : LUY N T P ẩ ị ế Ệ Ậ
Hướng dẫn học ở nhà
Hửụựng daón BT 41/tr80 (sgk):
Tỡm caực daỏu hieọu ủeồ nhaọn
bieỏt hai tam giaực caõn ủoàng
daùng
Dửùa vaứo caực trửụứng hụùp
Trang 1110
10
10
10