giao an toan 9 chuan

CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Bài toán mở đầu GV giới thiệu bài toán mở đầu đề bài và hình vẽ đưa trên bảng phụ.. MỤC TIÊU -HS được củng cố v

Trang 1

CHƯƠNG IV: Ngµy so¹n : 24/1/2010

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Tuần 23 Tiết 47 §1 HÀM SỐ y =ax2 (a ≠ 0)

I MỤC TIÊU

-HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y=ax2 (a ≠ 0)

-HS biết cách tính gi¸ trị của hàm số tương ứng với các giá trị cho trước của cácbiến số.-HS nắm vững các tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)

II CHUẨN BỊ

-HS: Ôn lại căn bậc hai của một số a≠0 ,đọc bài đọc thêm trang 32

-GV: Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập

III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

A.GV giới thiệu qua chương IV B.BÀI

MỚI

1.Ví dụ mở đầu

GV: Cho HS quan sát hình vẽ tháp

nghiêng của Pi–da và giới thiệu ví dụ

như SGKvà công thức s=5t2 với t=1, 2, 3,

4 thì s có giá trị bằng bao nhiêu?

GV: Sự tương quan giữa s và t có phải là

tương quan hàm số không ?

HS: Tính và điền vào các ô trong bảng

HS: Mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng của s.Sự tương quan giữa s và t là tương quan hàm số

GV: Giới thiệu s=5t2 là hàm số bậc hai

có dạng tổng quát y=ax2 (a≠ 0)

Còn có nhiều ví dụ thực tế như thế Ta

sẽ thấy qua các bài tập

Bây giờ ta xét tính chất của hàm số bậc

hai y=ax2

2.Tính chất của hàm số y=ax 2

Giới thiệu các hàm số y=2x2 và y=

-2x2 ,gọi HS dùng máy tính tính nhanh

các giá trị của hàm số để điền vào các

HS nêu nhận xét về hàm y=2x2 trước sau

đó nêu tương tự đối với hàm số

y= - 2x2

Em có nhận xét gì về hai hàm số trên?

GV: Sở dĩ có sự biến đổi khác nhau như

HS: Trả lời miệng

Đối với hàm số y=2x2

- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm Khi x tăng nhưng luôn luôn dươngthìgtrị tương ứng của y tăng

Trang 2

vậy vì hai hàm số có hệ số a trong hai

trường hợp trên có dấu khác nhau Đối với hàm số y=-2x

2

- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng Khi xtăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm

HS dựa vào bài tập trên nêu nhận xét về hai hàm số trên

GV: Hãy nhắc lại định nghĩa về hàm số

đồng biến, nghịch biến

GV: Khi a>0 ,em có nhận xét gì về tính

chất biến thiên của hàm số y=ax2 qua ví

dụ trên

Hãy nhận xét đối với trường hợp a < 0

GV: Nhận xét của các em vừa rồi chính

là tính chất của hàm số y=ax2

HS: Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x <

0 và nghịch biến khi x > 0HS: Đọc tính chất sgk/29

GV cho HS làm ?3 sgk /30

ù em có nhận xét gì về hàm số y=ax2

* Nhận xét:sgk/30

GV cho HS làm ?4 sgk tr30 để kiểm

nghiệm lại nhận xét trên

(Đề bài đưa trên bảng phụ)

Đối với hàm số y=2x2,khi x#0 thì giá trị của

y = x 4,5 2 21 0 12 2 4,5

2

1 2

y = - x -4,5 -2 - 12 0 -12 -2 -4,5

C CỦNG CỐ

1 Hãy nhắc lại tính chất và nhận xét về

hàm số y=ax2(a ≠ 0)

HS: Nhắc lại tính chất và nhận xét về hàm số y=ax2 (a≠ 0) như sgk

3.Bài 2/31

GV cho HS làm trên phiếu học tập

a) Đáp số 96m, 84m

b) 4t2=100 Suy ra t2=25 do đó t = ± 5

vì thời gian không âm nên t=5 (giây)

D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

1.Nắm vững tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0) và nhận xét về hàm số này

2 Làm các bài tập 3/31 ; 2, 3 , 4 ,5 /36 SBT

3.Tiết sau luyện tập

Năm học : 2009 – 2010

===========================================================================================================

Trang 3

Tiết 48 Ngµy so¹n : 25/1/2010

§ 2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax2(a≠ 0)

I MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần:

-Biết được dạng đồ thị của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)vàphân biệt trong hai tr/hợp a>0, a<0.-Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

-Vẽ được đồ thị

II CHUẨN BỊ

-HS:- Ôn lại các tính chất của hàm số y=ax2 (a≠ 0)

-GV:- Bảng phụ ghi bài tập

A.KIỂM TRA

-Nêu tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)

-Điền giá trị thích hợp vào ô trống trong các bảng sau:

*Xét trường hợp a > 0

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y =2x2

-GV: Yêu cầu HS biểu diễn các điểm có

tọa độ (x; 2x2) lên mặt phẳng tọa độ

-GV vẽ đường cong đi qua các điểm

(H.6/34 SGK)

-HS dựa vào bảng 1 biểu diễn các điểm 3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18) trên mặt phẳng tọa độ

A( HS khẳng định : Đồ thị không phải là đường thẳng

Trang 4

-GV giới thiệu : Đồ thị này được gọi là

parabol, điểm O gọi là đỉnh

-Cho HS nhận xét tỉ mỉ hơn về mối liên

hệ giữa sự biến thiên của hàm số với

dạng đồ thị øvới x > 0 hàm số đồng biến,đồ thị có hướng Khi a > 0

đi lên từ trái sang phải

với x < 0 hàm số nghịch biến,đồ thị có

hướng đi xuống từ trái sang phải

+HS thực hiện ?1-Đồ thị nằm phía trên trục hoành-Các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy

-Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

* Xét trường hợp a < 0

Ví dụ 2: Đồ thị hàm số 2

2

1

x

y = −

GV hướng dẫn HS làm tương tự VD1

-Hãy nhận xét đồ thị của hàm số vừa vẽ

theo các nội dung của ?1

GV nêu nhận xét tổng quát

*Nhận xét: sgk/35

Cho HS thực hiện ?3 theo nhóm, mỗi

nhóm chọn đồ thị của 4 em vẽ đẹp và

chính xác để giải

GV thu bài của các nhóm dán lên bảng

cho các nhóm nhận xét

-Đồ thị nằm phía dưới trục hòanh

-Các cặp điểm M và M’, N và N’, P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy

-Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị

HS đọc Kết quả a/ x = 3 thì y = -4,5b/ Trên đồ thị , hai điểm có tung độ bằng 5 thì hoành độ khoảng 3,2 và -3,2

*Chú ý: sgk/35

-Về tính đối xứng của đồ thị qua trục

tung trong việc lập bảng giá trị và vẽ đồ

thị

-Đồ thị minh họa một cách trực quan

tính chất hàm số

-Khi a > 0

øvới x > 0 hàm số đồng biến,đồ thị có hướng

đi lên từ trái sang phải

với x < 0 hàm số nghịch biến,đồ thị có

hướng đi xuống từ trái sang phải

-Khi a < 0

Năm học : 2009 – 2010

===========================================================================================================

Trang 5

1 BTVN:4,5,6/36,38

2 Đọc :có thể em chưa biết và bài đọc thêm

3 Tiết sau luyện tập

Tiết 49 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

-HS được củng cố về tính chất của hàm số y =ax2 (a≠ 0)

-HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠ 0) cách tính gia trị của hàm số tươngứng với các giá trị cho trước của các biến số

-HS biết tính hệ số a khi biết tọa độ của một điểm,biết cách xác định một điểm thuộc đ/thị của h/số y=ax2 biết tìm tọa độ của một điểm khi biềt trước tung độ hay hoành độ

II CHUẨN BỊ

-HS:Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a ≠ 0)

-GV:Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập

A.KIỂM TRA

1 Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y=ax2

và cách vẽ đồ thị hàm số

2.Bài 6a,b/38

HS1: bài 6a/38a) Vẽ đồ thị hàm số y= x2

f( 1,5) = 2,25

B.LUYỆN TẬP

1 Bài 6c,d/38

Đồ thị hàm số y = x2 là parabol trên

H: ( )0 , 5 2 biểu thị giá trị nào ?

H:Để ước lượng giá trị đó ta làm thế nào?

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị HS:Giá trị của hàm số tại x = 0,5 tức là f(0,5)

HS lên bảng thực hành và đọc kết quả (0,5)2 ≈0,25

( - 1,5)2 ≈2,25 (2,5)2 ≈ 6,25

Trang 6

H:Giá trị của y ứng với x= 3 là bao

nhiêu; với x = 7 là bao nhiêu

d) Các điểm trên trục hoành biểu diễn các số 3; 7; x= 3thì y = 3

x = 7 thì y = 7

HS lên bảng thực hànhHS:Nhận xét bài làm của bạn trên bảng

2 Bài 7/38

GV: Cho HS quan sát hình 10 vẽ sẵn trên

bảng phụ, xác định tọa độ của điểm M

a) Hãy xác định hệ số a của hàm số

y= ax2 biết đồ thị hàm số đi qua M có

tọa độ (2;1)

b) Điểm A(4;4) có thuộc đồthịh/sốkhông?

c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa để vẽ đồ thị

HS: Tọa độ của điểm M là M( 2;1) HS: Vì đthị h/ số y = ax2 đi qua M có tọa độ M( 2;1) nên ta có: 1 = a 22 Þ a = 14

Ta có hàm số: y = 14 x2 b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm số k?HS: khi xA= 4 ta có y =14 42 = 4 = yA Vậy điểm A(4;4) thuộc đồ thị h/số y=14 x2c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa để vẽ đồ thị.Nhờ tính đối xứng của đồ thị ta có điểm

( 4; 4 ; ) ( 2;1 )

A¢- M¢

-HS lên bảng vẽ đồ thị

3.Bài 8/38

GV: Treo hình 11 vẽ sẵn trên bảng

phụ.Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài

tập

1 HS lên bảng vẽ đồ thịHS: Hoạt động nhóm

Khi x = -2 thì y = a( - 2)2 =2 ,suy ra a = 12a) Thay x = - 4 vào hàm số y = 12 x2

ta có y = 12 ( - 3)2 = 92 c) 12 x2 = 8 suy ra x = ± 4 Hai điểm cần tìm là M( 4;8) và M ¢ -( 4; 8 )

Đại diện các nhóm lên bảng làm bài

Nhóm khác nhận xét

4.Bài 9/39

GV: Yêu cầu một HS lên bảng :

a) Vẽ đồ thị hai hàm số y= 13x2 và

y = - x+6 trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó

Trang 7

giao điểm của hai đồ thị là điểm A(3;3) và B( - 6; 12).

1 BTVN: 10/39 ; 8,9,10,11/38 SBT

2 Đọc thêm: Có thể em chưa biết

3 Chuẩn bị bài §3/ t40

Trang 8

Ngµy so¹n : 29/1/2010

Tiết 50 §3.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I MỤC TIÊU

- Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt luôn nhớ rằng (a ≠ 0)

- Biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai thuộc dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0 (a ≠ 0) về dạng c¬ b¶n Trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình

II CHUẨN BỊ

-HS: Ôn lại cách giải phương trình tích

-GV: Bảng phụ ghi bài tập

1.Bài toán mở đầu

GV giới thiệu bài toán mở đầu (đề bài và

hình vẽ đưa trên bảng phụ) Yêu cầu HS

hoạt động nhóm để giải bài tập

GV: phương trình x2 – 28x +52 = 560 được

gọi là phương trình bậc hai một ẩn

Đại diện một nhóm lên làm bàiGọi bề rộng mặt đường là x(m),

(32 – 2x)(24 – 2x) =560 Hay x2 – 28x +52 = 560

2.Định nghĩa: sgk/t40

GV:Giới thiệu định nghĩa về phương trình

bậc hai một ẩn.Lưu ý (a≠ 0)

Gọi vài HS đọc định nghĩa trong sgk

GV: Yêu cầu HS xác định các hệ số a, b, c

của các phương trình bậc hai trong các ví

dụ vừa nêu

HS: Đọc định nghĩa trong sgk /40

HS: Lấy vài VD, chẳng hạn

2x2 + 4x – 5 = 0, y2 -5y +7 = 0

HS: Xác định các hệ số a, b, c của các phương trình bậc hai

Cho HS làm ?1 để củng cố định nghĩa

Câu a) là phương trình bậc hai khuyết b

Câu c) là phương trình bậc hai khuyết c

Câu e) có phải là phương trình bậc hai

d) Không phải là phương trình bậc haie) a= - 3, b=0, c= 0

Câu e) là phương trình bậc hai khuyết b và c

3.Mộtsốvídụ về giải phương trình bậc hai

a/ Trường hợp c = 0 HS trình bày ví dụ 1 vào vở rồi làm ?2

32m

Trang 9

*Ví dụ 1

- Hướng dẫn HS giải như SGKvà lưu ý HS

phương pháp giải loại phương trình bậc hai

khuyết c này là ph/pháp đưa về PT tích

GV: Cho HS làm theo nhóm, gv cho

thêm các phương trình

4x2 - 6x =0; - 7x2 +21x = 0

⇔ x(2x + 5) =0 ⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x=0 hoặc x = - 2,5

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = - 2,5

H:Nếu ở phương trình trên ta thay -3 bởi

+3 thì nghiệm của pt thế nào?

Giải phương trình:

0 2

-H:Trường hợp cả b và c đều bằng 0 thì

phương trình có dạng như thế nào? Có

nghiệm bằng bao nhiêu ?

phương trình có dạng ax2 = 0

luôn có nghiệm x = 0

c/Trường hợp các hệ số a , b , c đều khác

0

-Hướng dẫn HS làm

?4 ?5 ?6 ?7

?5 đưa về như ?4

GV hướng dẫn HS làm ?6

GV hướng dẫn HS làm ?7 lưu ý HS đưa hệ

số a về bằng 1

?6x2 - 4x = - 21 ⇔ x2 - 2.2x + 4 = - 12 + 4 ⇔ (x– 2)2 =72 ⇔ x – 2 = 14

2x2 − x= −

2

1 4

GV hướng dẫn học sinh làm như sgk

Nhấn mạnh từng bước để áp dụng vào bài

công thức nghiệm sau này

HS tham gia làm bài

1 Nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn Cách giải phương trình bậc hai , đặc biệt là các loại phương trình bậc hai khuyết

2 Làm bài tập:11,12,13,14/42,43

3 Tiết sau luyện tập

Tuần 25 Ngµy so¹n :20/2/2010

Trang 10

I MỤC TIÊU

-HS được củng cố và nắm vững định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ,

-HS được luyện tập giải phương trình bậc hai khuyết và biết cách biến đổi

phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c=0 (a≠ 0) về dạng 2 2 2

-HS: Học bài và làm bài theo yêu cầu tiết trước ,mang MTBT

1.Bài 12/42 giải các phương trình sau

Gọi 3 HS lên bảng làm các phần a,b,c

HS theo dõi, nhận xét

Cũng có thể nhận xét ngay từ đầu:

0 1 4 , 0 0 4

Vậy phương trình có hai nghiệmx1= 2 ; x2 = -2

c/ 0 , 4x2 + 1 = 0

5 , 2

1 4

, 0

Vế trái : x2 ≥ 0

Vế phải : -2,5 < 0Nên phương trình vô nghiệmHS:Khi a và c trái dấu nhau thì phương trình có hai nghiệm đối nhau

Trang 11

Gọi 2 HS lên bảng làm phần d và e

H:Phương trình dã cho có dạng nào?

Cách giải loại phương trình này như thế

nào?

H: Em hãy nhận xét về các hệ số của

phương trình này?

GV:Chia hai vế của phương trình cho -0,4

ta được một phương trình mới gọn hơn

H: Em có nhận xét gì về nghiệm của loại

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình

sau một số thích hợp để được một phương

trình mà vế trái thành một bình phương

H: có thể thêm vào vế trái để có dạng bình

phương của một tổng hay một hiệu?

a = ? ; b = ?

Vậy phải thêm số nào?

a/ x2 + 8x= − 2

16 2 16 4 2

1 1 2

⇔ x

3.Bài 14/43

Giải phương trình:

0 2

2x2 + x+ =

2 5

2 2 + = −

16

25 1 16

25 4

5 2

1 2

⇔

−

= +

⇔

x x

16

9 4

=

+

⇔

2 2 1 5

3 5 4 5

3 5 4

x

x x

x

Vậy phương trình có 2 nghiệm

2

; 2

1

2

x

1 Nắm vững các dạng bài đã chữa

2 Làm bài 15,16,19/40 SBT

3 Đọc bài §4 chuẩn bị cho tiết sau

Ngµy so¹n :21/2/2010

Trang 12

Tiết 52 §4.CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

-GV: Bảng phụ ghi bài tập

A.KIỂM TRA

Giải phương trình sau bằng cách biến đổi

thành phươnh trình với vế trái là một bình

phương còn vế phải là hằng số

0 1

Dựa vào bài cũ trên bảng GV hướng dẫn

HS biến đổi phương trình a2x+bx+c =0

theo các bước tương tự

GV: Từ PT a2x+bx+c =0 chuyển c sang vế

phải ta có PT nào?

- Vì a¹ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có

a và thêm vào hai vế cùng một biểu thức nào

để vế trái thành một bình phương của một

biểu thức?

-GV giới thiệu ∆=b2 – 4ac và gọi nó là

biệt thức

Khi nào thì phương trình có nghiệm và

nếu có nghiệm thì nghiệm của nó là gì ,

GV yêu cầu HS làm ?1 theo nhóm

0 2

= + +bx c ax

c bx

ax + = −

⇔ 2

a

c x a

b a

b x

⇔

2 2

2

2 2

2

2 2

4

ac b

Trang 13

( Bài tập viết sẵn trên bảng phụ)

GV:Yêu cầu HS làm ?2

.Gọi HS trả lời miệng

Từ hai bài tập trên GV gợi ý để HS rút ra

kết luận, và nêu rõ các bước giải :

- Xác định các hệ số a,b,c

- Tính ∆=b2 – 4ac;

-Tính nghệm theo công thức nếu ∆ > 0

Khi ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm vì khi đó phương trình (*) có VT ≥ 0 ;VP < 0Không có giá trị nào của x thỏa mãn ,nên phương trình vô nghiệm

2 Aùp dụng

*Ví dụ: Giải phương trình

0 1

5

3x2 + x− =

GV hướng dẫn HS làm bài

HS áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình

Cho HS làm ?3 theo nhóm mỗi nhóm

một câu Áp dụng công thức nghiệm để

giải phương trình

Đại diện các nhóm lên trình bày

HS lớp nhận xét, sửa sai

-Lưu ý HS khi PT có a < 0 thì đổi dấu PT

để a > 0

-đối với các PTbậc hai khuyết nếu dùng

công thức nghiệm giải sẽ phức tạp hơn,

do vậy nên giải theo cách ở bài §2 đã học

ở tiết trước

* Chú ý: sgk/45

Ví dụ: 3x2 +2x -7=0 có a = 3 ,c =-7nên PT

có hai nghiệm phân biệt

H:Em hãy nêu một ví dụ về phương trình

bậc hai mà dựa vào chú ý trên ta khẳng

định được là có 2 nghiệm phân biệt

a) 5x2 – x+2=0

- PT có các hệ số : a = 5 ; b = -1 ; c = 2

- Tính: ∆=b2 – 4ac=(-1)2 – 4 5.2=-39

- Do ∆ < 0, PT Vô nghiệm b) 4x2 –4x + 1 = 0

-PT có các hệ số : a = 4 ; b = - 4 ; c = 1-Tính ∆ = 0 ,Phương trình có nghiệm kép

2

1 2

2

a

b x

1

+

=

∆ +

−

=

a

b x

6

61 1 2

HS đọc chú ý

Khoảng 3 HS nêu ví dụ về các phương trình bậc hai có a và c trái dấu

C CỦNG CỐ

GV chốt lại cách giải các loại phương trình bậc hai đã học

1.Học kĩ ,nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai,đọc :”có thể em chưa

biết” /46 và bài đọc thêm/47

2.Làm bài tập 15, 16/45 và bài 20,21/41 SBT

3.Chuẩn bị bài để tiết sau luyện tập

Trang 14

-HS:Nắm vững công thức , làm bài tập theo yêu cầu ở tiết trước

-GV:Chuẩn bị một số câu hỏi trắc nghiệm

B.LUYỆN TẬP

1.Bài 15/45

GV kiểm tra việc chuẩn bị bài của HS

Gọi HS nhận xét

H:Không tính ∆ em có thể xác định số

nghiệm của pt câu d không ? vì sao?

GV gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả

2.Bài 16b,d,e/45

Nhìn vào các pt ở bài 16/45 em có thể xác

định dược ngay số nghiệm của pt nào? Vì

sao?

Gọi 3 HS lên bảng làm bài

Đa thức ở vế trái của PT có đặc điểm gì?

Sau khi nhận xét sửa bài cho HS,lưu ý

những sai sót thường mắc phải ,GV hướng

dẫn HS giải pt bậc hai bằng MTBT,đối

chiếu kết quả

H: Đa thức ở vế trái của PT ở câu f có đặc

điểm gì? Từ đó em hày nêu kết luận về

nghiệm của PT này

a/∆ = − 80 phương trình vô nghiệmb/ ∆ = 0 phương trình có nghiệm képc/∆ =1433 pt có 2 nghiệm phân biệtd/ ∆ = 15 , 72 pt có 2 nghiệm phân biệtCả lớp theo dõi,đối chiếu

HS:PT ở câu c) 6x2 +x− 5 = 0 có 2 nghiệm phân biệt vì a và c trái dấu

Kết quả b/ ∆ = -119 < 0 Phương trình vô nghiệmd/ ∆ = 1 Phương trình có 2 nghiệm

3

2

1 = −

x ; x2 = -1e/ ∆ = 0 Phương trình có nghiệm kép

4

2

1 = y =

y

HS: có dạng bình phương của một hiệu

HS lớp nhận xét ,sửa saiLà bình phương của một hiệu: (4z+ 3)2

PT có nghiệm kép z1 = z2 = −43

3.Xác định hệ số a,b,c rồi giải phương

Năm học : 2009 – 2010

===========================================================================================================

Trang 15

a/ -x2 + 3x+ 5 = 0

Khi a < 0 ta nhân hai vế với -1 để được

PT tương đương với PT đã cho nhưng có

hệ số a >0 ;Ta được PT : x2 − 3x− 5 = 0

Tính ∆ = 29

2

29 3

1x2−x− = GV: trước khi xác định hệ

số ,nên đưa các hệ số về đơn giản nhất

Lưu ý HS đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Luôn phải rút gọn kết quả khi có thể

HS3: Quy đồng , khử mẫu ta được ph trình

0 2 6

2 − x− =

x Tính ∆ = 44 ; ∆ = 2 11

11 3 2

11 2 6

6 2 11

3 11 2

c/ 0 , 3x2 − 0 , 3(2 + 3)x+ 0 , 6 3 = 0

Hãy tìm một phương trình mới tương

đương với phương trình đã cho nhưng có

hệ số đơn giản hơn

GV lưu ý HS khi tính ∆ mà biểu thức viết

được dưới dạng một bình phương

Tiếp tục tính ∆ , lưu ý dùng hằng đẳng

thức A2 = A

Khi tính ra nghiệm nhớ rút gọn kết quả

HS: chia hai vế cho 0,3 ta có phương trình

=

∆

3 2 3

=

∆

2 2

4 2

3 2 3 2

x

3 2

3 2 2

3 2 3 2

x

4.Cho PT : 3x2 + 2x−m= 0 (1)

Hãy tìm giá trị của m để PT(1)

a)Có hai nghiệm phân biệt

b)Có nghiệm kép

Gợi ý: dựa vào công thức nghiệm ∆ = 4 + 12m

b) và c) làm tương tự

a) PT (1) có hai nghiệm phân biệt

C CỦNG CỐ: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai

1.Phương trình (1 − 2)x2 +x+ 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt

2.Phương trình 4x2 − 4x−m= 0

-Có nghiệm kép khi m = -1

-Có hai nghiệm phân biệt khi m > -1

-Vô nghiệm khi m < -1

3.Phương trình x2 +(m+ 1)x+m= 0 luôn có nghiệm với mọi m

1 nắm vững công thức nghiệm tổng quát

2.Làm bài tập 23,24,26/41 SBT

Tiết 54 Ngµy so¹n :2/3/2010

Trang 16

§5 CÔNG THỨC NGHỆM THU GỌN

I MỤC TIÊU

- HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

- HS xác định được b’khi cần thiết và nhớ kỹ công thức tính D ¢

- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn; hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thể để làm cho việc tính toán đơn giản hơn

II CHUẨN BỊ

-HS: Ôn lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai

A.KIỂM TRA

Viết công thức nghiệm của phương trình

bậc hai

Áp dụng Giải phương trình 3x2 – 2x – 7 =0

HS viết công thức nghiệm

22 2

=

∆

3

22 1

1.Công thức nghiệm thu gọn

Đối với PT a2x + bx + c =0 (a ≠ 0)trong

nhiều trường hợp nếu đặt b=2b’ thì việc tính

toán để giải PT sẽ đơn giản hơn

H: Nếu đặt b=2b’ thì ∆ bằng bao nhiêu?

Kí hiệu ∆′ =b′ 2 −ac ,Ta có ∆ = 4D ¢

HS làm bài trên giấy nháp.Một em lên bảng làm

-So sánh công thức nghiệm thu gọn và công

thức nghiệm tổng quát

dùng D ¢đơn giản hơn ở chỗ D ¢và nghiệm

được tính với những số nhỏ hơn

Công thức nghiệm thu gọn đơn giản hơn gọn hơn

2.Aùp dụng

GV yêu cầu HS làm ?2

Đề bài viết sẵn trên bảng phụ

HS cả lớp đối chiếu kết quả

cả lớp cùng làm, 1HS lên bảng

-HS khác nhận xét bài làm của bạn

GV cho HS làm ?3 theo nhóm HS: Hoạt động nhóm

Giải các phương trình

Năm học : 2009 – 2010

===========================================================================================================

Trang 17

GV kiểm tra tình hình làm bài của các

(Đề bài đưa trên bảng phụ)

GV cho HS làm bài trên phiếu học tập,mỗi

em hai câu a ,d và c,d

-Gọi HS lên bảng làm bài

Gọi HS khác nhận xét

Gv lưu ý HS nên đổi dấu hai vê của PT để

hệ số a > 0

a) b¢= 2 , D ¢=0 PT có nghiệm kép x1 = x2 = -21

b) b’=-7,D ¢=49–13852 < 0.PT vô nghiệmc) b’= - 3 , D ¢=4 D ¢=2

PT có 2 nghiệm x1 = 1 ; x2 = 51

d) b’= 2 6 , D ¢=36 , D ¢=6

3

6 6 2

GV: Hướng dẫn câu a)

Để đưa PT 3x2 – 2x=x2 +3 về dạng phương

trình bậc hai ta làm như thế nào?

GV: Hãy giải PT trên

Câu b, c, d HS làm bài vào vở

b/đưa về được PT 3x2 − 4 2x+ 2 = 0

c/Đưa về PT 3x2 − 2x+ 1 = 0

d/ đưa về PT x2 − 5x+ 2 = 0

trong trường hợp d/ dùng công thức nghiệm

thu gọn cũng không gọn hơn

a/chuyển x2 ,3 sang vế trái, ta có:

7 1

2

7 1

x ; x2 = 2 , 5 − 4 , 25 ≈ 0 , 44

1.Học kĩ ,nắm vững công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Biết vậndụng

để giải bài tập khi PT có hệ số b là số chẵn hoặc bội chẵn của một căn,một biểu

thức2.Làm bài tập 19,20,21,22/43.Chuẩnbịbàichotiếtsauluyệntập

Trang 18

- GV:Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập.

A.KIỂM TRA

1.Viết công thức nghiệm thu gọn của

phương trình bậc hai.

-Áp dụng Giải phương trình 5x2 – 6x – 1

Đề bài đưa trên bảng phụ

H:Hãy nêu phương pháp giải các PT ở bài

20a, c

GV: cho cả lớp làm bài tập,gọi bốn HS

lên bảnglàm bài

Có nhận xét gì về PT ở câu b?

-Lưu ý nhắc HS kết luận nghiệm của

phương trình

-Trước tiên phải đưa PT về dạng

0 2

= +

+bx c

ax

4 3

3 2 3

x

2

1 3 4

3 2 3

2

−

= +

−

=

x

2.Bài 21/49 :học sinh làm theo nhóm

Giải vài PT của An Khô-va-ri-zmi

a) x2 = 12x+ 288

a) x2 =12x +288 =0 ⇔ x2-12x - 288 =0

'

∆ =( - 6)2 –1(-288)= 324, D ¢=18;

Năm học : 2009 – 2010

===========================================================================================================

Trang 19

b) 19

12

7 12

1 x2+ x=

GV:Gọi các nhóm trình bầy bài, nhận xét

cho điểm Kiểm tra bài vài nhóm khác

H:Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm

của hai PT này có mối quan hệ gì vối các

1 2

= + x

D=49 – 4.( - 288) =49+912=961=312

12 2

31 7

2

31 7

GV:a) Tính vận tốccủa ô tô khi t=5 phút,

ta làm như thế nào?

b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT

nào?

Cả lớp làm bài một HS lên bảng

a)Khi t=5(phút) thì v=3.52–30.5 +135= 60 (km/h)

b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT

GV: Khi nào thì phương trình bậc hai có

hai nghiệm phân biệt , có nghiệm kép ,

vô nghiệm?

b)Với giá trị nào của m thì PT có hai

nghiệm phân biệt ? có nghiệm kép ? vô

nghiệm?

H: Phương trình ax2 +bx+c= 0 có hai

nghiệm phân biệt khi nào?

H: Phương trình ax2 +bx+c = 0 có nghiệm

kép khi nào?

H: Phương trình ax2 +bx+c= 0 vô nghiệm

khi nào?

a = 1 ; b’= - (m – 1); c = m2

HS trả lời miệng:

a)D ¢=( m - 1)2 – m2= m2 – 2m +1 - m2 =1 – 2m

HS: phương trình bậc hai-có hai nghiệm phân biệt khi D ¢>0

- có nghiệm kép khi D ¢=0-vô nghiệm khi D ¢<0,b) PT có hai nghiệm phân biệt khi

1 Ôn lại các công thức nghiệm của PT bậc hai

2.Làm bài tập 27, 30, 33, 34/42,43 SBT

3.Chuẩn bị bài §6 cho tiết sau.

Tiết 56 Ngµy so¹n : 9/3/2010

Trang 20

§6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I MỤC TIÊU

- HS nắm vững hệ thức Vi – ét

- HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi – ét như: Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a – b + c = 0 , a + b + c = 0 , hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng

- Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình

II CHUẨN BỊ

-HS: Ôn lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai

-GV:Bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập

b x x

2

ac b

b a

b −∆ = − + =

= 2 2 2 22

4

4 4

B.BÀI MỚI

1.Hệ thức Vi-ét

* Định lí: sgk/51

-Yêu cầu HS đọc định lý Vi – ét

H:Biết rằng các PT sau có nghiệm, không

giải phương trình,hãy tính tổng và tích các

nghiệm của chúng :

a) 2x2 - 9x + 2=0, b) -3x2 +6x -1=0

1.Hệ thức Vi-ét

HS: Đọc định lý Vi– ét

a) x1+x2= - -29, x1.x2 = 22=1b) x1+x2= 6 2

3

- , x1.x2=13

*Aùp dụng

-Nhờ định lý Vi – ét, nếu đã biết một

nghiệm của phương trình bậc hai thì có thể

suy ra nghiệm kia

Cho HS làm ?2

Qua bài tập em có nhận xét gì?

- Nếu PT ax 2 +bx+c=0 (a≠ 0) có

a + b +c =0 thì PT có một nghiệm là x 1 =

1,còn nghiệm kia là x 2 = a c

Cho HS làm ?3

-Nếu PT ax 2 +bx+c=0 (a≠ 0)có

:PT 2x2 - 5x + 3=0 có a) a = 2, b = - 5, c = 3 a+ b +c = 2 – 5 + 3 =0b) Thay x=1 vào PT ta có:

2.12 – 5.1 + 3=0 vậy x=1 là một nghiệm của phương trình

c)Theo định lý vi ét ta có:

x1.x2= 32=1,5 Þ x2= 1,5

HS làm ?3 tương tự ?2 và rút ra nhận

Năm học : 2009 – 2010

===========================================================================================================

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,33 MB