GA DAY THEM L9 HAY

65 An và Bình khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 150km đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Tìm vận tốc mỗi ngời biết rằng nếu An tăng thêm 5km/h và Bình giảm 5km/h

Trang 1

Phần I :đại số

I- bài toán về biểu thức

1

A

x

−

1) rút gọn A 2,Tìm x∈Z để A ∈Z

1

A

  với x > 0 , x ≠ 1 1) Rút gọn A 2) Tìm x để A > 0 3) Tính giá trị của A khi x= +3 8

A

= − − ữ    − − − ữữ  với a > 0 , a ≠ 1 , a ≠ 4 1)Rút gọn A 2) Tìm a để A > 0 3)Tìm a∈Z để 1

A ∈Z

1

P

a

= + + − − ữ ữ + ữ

1)Rút gọn P 2) Tìm a để P <-1

4

A

x

= − ữ ữ  − ữữ

−

1)Rút gọn A 2) Tìm x để A = -1

Bài 6:Cho biểu thức 1 4 1 : 2

1

P

x

−

+

  với a > 0 , x ≠ 1 , x ≠4 1)Rút gọn P 2) Tìm a để P =1

2

9

A

x

= − ữ ữ  − ữữ

−

1)Rút gọn A 2) Tìm x để A <-1

1

A

x

= − − + ữ ữ  + − − + − ữ

1)Rút gọn A 2) Tìm x để A = 1

2 3)Tìm x∈Z để A∈Z

4

P

a

−

1)Rút gọn P 2) Tìm a để P =2

1 2

x A

+

1)rút gọn A 2)Tìm x để A < -1

A

= − − − ữ ữ  − + + ữ

1)Rút gọn A 2)Tìm x∈Z để A∈Z

Trang 2

Bài 12:Cho biểu thức : 2 2

1

A

= + − ữ ữ − ữ

1)Rút gọn A 2)Tính P khi 2 2 3

2 3

−

x A

= − − + ữ ữ  − − ữ

1)Rút gọn A 2)Tìm x để P >1

2

A

1)rút gọn A 2)Tìm x để A = 1 3 so sáng A với 1

2

x A

= + ữữ

1)rút gọn A 2)Tìm x để A = 4

5

Bài 16:Cho biểu thức 2 1 3 11

9

P

a

−

1 rút gọn A 2)Tìm a∈Z để P∈Z

P

− + − − với a ≥ 0 , a ≠ 4 a ≠ 9

1 rút gọn A 2)Tìm a∈Z để P∈Z

1

A

= + ữữ

1)rút gọn A 2)Tính P khi 8 8

5 1 5 1

A

1)rút gọn A 2)Tính P khi x = 4

1

A

x

−

− + với x > 0 , x ≠ 1 1)rút gọn A 2)Tìm x∈Z để A∈Z

x A

− − + với x > 0 , x ≠ 4 1)rút gọn A 2)Tìm x∈Z để A∈Z

Bài 22:Cho biểu thức 3 1 :

A

+

  với x>0 , x ≠ 9 1)Rút gọn A 2)Tìm x∈Z để A∈Z 3)Tìm x để P >1

3

Trang 3

Bài 23:Cho biểu thức 1 1 ( )

x

1)rút gọn A 2)Tìm x∈Z để A∈Z

A

1)rút gọn A 2)Tìm x∈Z để 1

A∈Z

1

A

x

= + − ữ ữ  − ữữ

−

1)rút gọn A

2)Tìm x∈Z để A∈Z

A

1)rút gọn A 2)Tìm x để A > 1

1

A

x

−

− + với x > 0 , x ≠ 1 1)rút gọn A 2)Tìm x∈Z để A∈Z

A

= + ữữ

1)rút gọn A 2)Tìm x∈Z để A∈Z

1

A

x

−

1)Rút gọn A 2)Tìm x∈Z để A∈Z

A

+ − − + với x > 0 , x ≠ 1 1)rút gọn A 2)Tìm x∈Z để A∈Z

A

+ − + − với x > 0 , x ≠ 1 1)rút gọn A 2)Tìm x∈Z để A∈Z

+ − (với x 0, x 1≥ ≠ ) 1)Rút gọn biểu thức A 2) Tìm các giá trị nguyên của x để 6

A nhận giá trị nguyên

Bài 33:a)Rút gọn:









−









+ +

+

1

x x x

x x

b)1) Rút gọn biểu thức sau : A = x x 1 x 1 ( )

x x

x 1 x 1

Trang 4

c)Rút gọn: 1 1

= − ữữ + ữữ

Bài 34:Cho biểu thức P= ( a-

a

1

a a

a

+

− +

−

a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P khi a =

3 2

2

+

Bài 35: Cho biểu thứcM=(1+

1

+

a

a ) : (

1

2 1

1

−

− +

−

a

a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm a để M<1

Bài 36:Cho biểu thức

2

.

A

= − − + + ữ ữ ữ

1) rút gọn A 2) Tìm x để A ≥ 0

*********************************************************

II Một số dạng toán lập hệ

54) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 16 giờ thì đầy Nếu để vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ ,vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì đợc 1

4 bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

55) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy Nếu để hai vòi cùng chảy trong 2 giờ rồi vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì đầy bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

56) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 7giờ 12phút thì đầy Nếu để vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ ,vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì đợc 3

57) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 12 giờ thì đầy Nếu để hai vòi cùng chảy trong

4 giờ rồi vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 10 giờ thì đầy bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

61) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 12 giờ thì đầy Nếu để hai vòi cùng chảy trong

8 giờ rồi vòi thứ nhất nghỉ và vòi thứ hai chảy trong 3,5 giờ với công suất gấp đôi thì đầy

bể Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất ban đầu sau bao lâu thì đầy bể

62) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 6 giờ thì đầy Nếu để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể thì hết ít hơn vòi thứ hai là 5 giờ Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

Trang 5

63) Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể sau 4 giờ thì đầy Nếu để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể thì hết ít hơn vòi thứ hai là 6 giờ Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình sau bao lâu thì đầy bể

64) Hai bạn Sơn và Hùng cùng làm một công việc trong 6 giờ thì xong Nếu Sơn làm 5 giờ

và Hùng làm 6 giờ thì cả hai bạn chỉ hoàn thành đợc 9/10 công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi bạn hoàn thành công việc trong bao lâu

65) An và Bình khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 150km đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Tìm vận tốc mỗi ngời biết rằng nếu An tăng thêm 5km/h và Bình giảm 5km/h thì vận tốc An gấp đôi vận tốc Bình

66) An và Bình khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 210km đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 3 giờ.Tìm vận tốc mỗi ngời biết rằng nếu An tăng thêm 10km/h và Bình giảm 5km/h thì vận tốc An gấp đôi vận tốc Bình

67) An và Bình khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 140km đi ngợc chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Tìm vận tốc mỗi ngời biết rằng nếu An tăng thêm 5km/h và Bình tăng 15km/h thì vận tốc An hơn vận tốc Bình là10km/h

68) An và Bình khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 160km đi ngợc chiều

nhau và gặp nhau sau 2 giờ.Tìm vận tốc mỗi ngời biết rằng nếu An tăng thêm 10km/h thì vận tốc An gấp đôi vận tốc Bình

69) Một mảnh đất hình chữ nhật ,Nếu giảm mỗi cạnh đi 2 m thì diện tích mảnh đất giảm đi

84 m2 Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì diện tích lúc đó tăng

114 m2 Tìm kích thớc của mảnh đất

70) Một mảnh đất hình chữ nhật , Nếu giảm chiều dài đi 3m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích mảnh đất giảm đi 54 m2 Nếu tăng mỗi cạnh thêm 2 m thì diện tích lúc đó tăng 54

m2 Tìm kích thớc của mảnh đất

71) Một mảnh đất hình chữ nhật ,Nếu tăng chiều dài 3m và tăng chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất tăng 30m2 Nếu giảm chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích lúc đó giảm 30m2 Tìm kích thớc của mảnh đất

72) Tìm số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng

đơn vị là 3 nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta đợc số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu

là 9

73)Tìm số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng

đơn vị là 1 nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta đợc số mới có hai chữ số nhỏ hơn số ban

đầu là 27

74) Tìm số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 3 lần chữ số hàng đơn vị là 8 nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta đợc số mới có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu là 35

75)Tìm số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 5 lần chữ số hàng đơn vị là 1 và chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị có thơng là 2 và d 2 76) Tìm số tự nhiên có hai chữ số nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta đợc số mới có hai chữ số lớn hơn số ban đầu là 63 và tổng của số mới và số ban đầu bằng 99

77) Tìm hai số tự nhiên ,biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và số lớn chia cho số nhỏ có thơng là 2 và d 124

78) Tìm số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 6 nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta đợc số mới có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu là 18

79) Tìm số tự nhiên có hai chữ số ,biết rằng tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 4 tổng các bình phơng của hai chữ số bằng 80

80) Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và lớp 9B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp đợc 198 quyển sách.Tìm số học sinh mỗi lớp

81) Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 300 sản phẩm trong một thời gian quy

định Đến khi làm việc mỗi ngày tổ sản xuất đợc nhiều hơn 6 sản phẩm so với kế hoạch, do

Trang 6

đó hoàn thành trớc 5 ngày so với thời hạn Hỏi mỗi ngày theo kế hoạch tổ phải làm bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau

***********************************************************

iii-Một số dạng giải bài toán bằng cách

lập phơng trình Dạng 1: Chuyển động (không nghỉ )

1) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 240 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 12 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 100 phút , Tìm vận tốc mỗi

ô tô

2) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 200 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 1giờ , Tìm vận tốc mỗi ô tô 3)Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 80 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 24 phút , Tìm vận tốc mỗi ô tô 4)Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 100 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 30 phút , Tìm vận tốc mỗi ô tô

5)Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 240 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 12 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 1 giờ , Tìm vận tốc mỗi ô tô

6) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 160 km , mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 8 km , nên đến B trớc ô tô thứ hai là 1 giờ , Tìm vận tốc mỗi ô tô 7) Một xe máy đi từ A đến B dài 180km ,sau đó 1 giờ một ôtô cũng đi từ A đến B với vận tốc lớn hơn xe máy là 15km/h và đến B cùng một lúc với xe máy.Tìm vận tốc mỗi xe

8) Một xe máy đi từ A đến B dài 60km ,sau đó 1 giờ một ôtô cũng đi từ A đến B với vận tốc gấp 3 lần vận tốc xe máy và đến B sớm hơn xe máy là 1h 40phút.Tìm vận tốc mỗi xe 9) Một xe máy đi từ A đến B dài 78 km ,sau đó 1 giờ một ôtô cũng đi từ B đến A với vận tốc lớn hơn xe máy là 4km/h và gặp xe máy tại điểm C cách B là 36km

Tìm vận tốc mỗi xe

10) Một xe máy đi từ A đến B dài 900 km ,sau đó 1 giờ một ôtô cũng đi từ B đến A với vận tốc lớn hơn xe máy là 5km/h và gặp xe máy tại chính giữa quãng đờng Tìm vận tốc mỗi xe 11) Một ngời đi xe máy từ A đến B dài 100 km sau đó 15 phút một ô tô đi từ B đến A và gặp

xe máy tại điểm C là chính giữa quãng đờng AB Tìm vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ ô tô

đi nhanh hơn xe máy là 10 km

12) Một ô tô đi từ A đến B dài 100 km Khi trở về A xe đi đờng khác dài hơn đờng cũ là 20km và đi với vận tốc lớn hơn lúc đi là 20km/h,vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tìm vận tốc lúc đi

13) Một ngời dự định đi xe đạp từ Bắc Giang đến Bắc Ninh đờng dài 20 km với vận tốc

đều Do công việc gấp nên ngời ấy đi nhanh hơn dự định 3 km/h và đến sớm hơn dự định

20 phút Tính vận tốc ngời ấy dự định đi

Dạng 2: Chuyển động (có nghỉ )

14) Một xe máy đi từ A đến B dài 120 km với vận tốc dự định nhng khi đi đợc 2

3quãng

đờng thì dừng xe nghỉ 12 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại tìm vận tốc dự định

3quãng đ-ờng thì dừng xe nghỉ 15 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đờng còn lại tìm vận tốc dự định

Trang 7

3quãng đ-ờng thì dừng xe nghỉ 20 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng đờng còn lại tìm vận tốc dự định

17) Một xe máy đi từ A đến B dài 165 km với vận tốc dự định khi đi đợc 1 giờ thì dừng

xe nghỉ 10 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đờng còn lại tìm vận tốc dự định

18) Một xe máy đi từ A đến B dài 120 km với vận tốc dự định sau khi đi đợc một giờ thì dừng xe nghỉ 10 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 6 km/h trên quãng

đờng còn lại tìm vận tốc dự định

19) Một xe máy đi từ A đến B dài 120 km với vận tốc dự định khi đi đợc nửa quãng đờng thì dừng xe nghỉ 3 phút ,để đến B đúng hẹn ngời đó đã tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng

đờng còn lại tìm vận tốc dự định

Dạng 3: Chuyển động (có vận tốc nớc )

20) Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km cả đi và về hết 8 giờ 20 phút Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4 km/h

21) Một tàu thuỷ xuôi trên một khúc sông dài 72 km rồi quay trở lại 54 km tất cả hết 6 giờ Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc là 3 km/h 22) Một tàu thuỷ xuôi trên một khúc sông dài 42 km rồi quay trở lại 20 km tất cả hết 5 giờ Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc là 2 km/h 23) Một tàu thuỷ xuôi trên một khúc sông từ A đến B dài 24 km cùng lúc đó một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc là 4 km/h khi đến B và tàu quay lại A và gặp bè nứa ở điểm C cách A là 3km.Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng

24) Một tàu thuỷ xuôi trên một khúc sông từ A đến B dài 30 km Đến B tàu nghỉ lại ở đó 40phút rồi quay trở lại A.Thời gian từ lúc đi dến lúc về là 6 giờ.Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng biết vận tốc của dòng nớc là 3 km/h

25) Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 120 km cả đi và về hết 6 giờ 45 phút Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nớc yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nớc là 4 km/h

26) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 50 km Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến

B, rồi ngợc trở lại về bến A Thời gian cả đi lẫn về là 4h 10’ Tìm vận tốc của ca nô trong

n-ớc yên lặng, biết rằng vận tốc của nn-ớc chảy là 5 km

27) Một canô xuôi dòng 42km rồi ngợc dòng 20km hết tổng cộng 5 giờ Biết vận tốc của dòng chảy là 2km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng

Dạng 4:Tìm Đội xe hoặc số học sinh

28) Một đội xe dự định chở 200 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu tăng 5 xe và giảm số thóc phải chở đi 20 tấn thì mỗi xe lúc đó chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

29) Lớp 9A dự định trồng 105 cây xanh chia đều cho mỗi học sinh Khi thực hiện có 2 em vắng nên mỗi em lúc đó trồng thêm 6 cây so với dự định Tính số học sinh của lớp lúc

đầu

30 =Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự

định 4 sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau

31) Một đội xe dự định chở 420 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu giảm 5 xe thì mỗi xe lúc đó chở thêm so với dự định là 2 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

32)Một đội xe dự định chở 180 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu tăng 15 xe thì mỗi xe lúc

đó chở nhẹ đi so với dự định là 1 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

Trang 8

33)Một đội xe dự định chở 180 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu giảm 15 xe thì mỗi xe lúc đó chở thêm so với dự định là 2 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

34) Một đội xe dự định chở 168 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu tăng 6 xe và chở thêm

12 tấn thì mỗi xe lúc đó chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

35)Một đội xe dự định chở 1000 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu tăng 10 xe và chở thêm

80 tấn thì mỗi xe lúc đó chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

36) Một đội xe dự định chở 60 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Nếu tăng 5 xe thì mỗi xe lúc

đó chở nhẹ hơn dự định là 1 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

37) Một đội xe dự định chở 28 tấn thóc chia đều cho mỗi xe Do thiếu 2 xe nên mỗi xe lúc

đó chở nặng hơn dự định là 0,7 tấn Tính số xe của đội lúc đầu

* Dạng 5: Hình chữ nhật ( có: S = dài rộng ; Nửa

chu vi = dài + rộng )

38) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 70 m2 nếu tăng chiều rộng 2 m và chiều dài giảm đi 4 m thì diện tích lúc đó vẫn không đổi tìm kích thớc của mảnh đất

39) Một hình chữ nhật có diện tích 300m2 Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu

40) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2 nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài giảm đi 4 m thì diện tích lúc đó vẫn không đổi tìm kích thớc của mảnh đất 41) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 40m nếu tăng chiều rộng 2m và chiều dài giảm đi 2m thì diện tích lúc đó tăng thêm 4m2 tìm kích thớc của mảnh đất

42) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 32m nếu chiều rộng giảm 3m và chiều dài tăng 2m thì diện tích lúc đó giảm đi 24m2 tìm kích thớc của mảnh đất

43) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 38m nếu chiều rộng tăng 5m và chiều dài giảm 3m thì diện tích lúc đó tăng thêm 48m2 tìm kích thớc của mảnh đất

44)Một thửa ruộng hình chữ nhật có tổng của chiều dài và chiều rộng là 28m Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi và chiều rộng lên gấp 3 thì diện tích mới của thửa ruộng là 1152m2 Tìm diện tích của thửa ruộng đã cho ban đầu

45)Một thửa ruộng hình chữ nhật có tổng của chiều dài và chiều rộng là 28m Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi và chiều rộng lên gấp 3 thì diện tích mới của thửa ruộng là 1152m2 Tìm diện tích của thửa ruộng đã cho ban đầu

Dạng 6: năng xuất (vợt mức %)

46) Trong tháng I hai tổ sản xuất đợc 600 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vợt mức 18%

và tổ hai vợt mức 21% nên sản xuất đợc 720 chi tiết máy Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm đợc trong tháng I

Trang 9

vi Một số dạng toán Pt Bậc hai chứa

tham số

Bài

1 Cho phương trình x2 + (a – 1)x – 6 = 0 (a là tham sụ́)

a)Giải phương trình với a = 6

b)Tìm a đờ̉ phương trình có hai nghiợ̀m phõn biợ̀t x1, x2 thỏa mãn:

2 2

1 2 1 2

x +x -3x x = 34

Bài

2 Cho phơng trình : x2 + ( 2m - 1)x + m = 0

a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 5

b) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m

Bài

3 Cho phơng trình:

x2 – 2mx + 2m – 5 = 0

a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để:

x1 (1 – x2 ) + x2 (1 – x1 ) = -8

Bài

4 Cho phương trình: x2−2(m−1) x+2m− =3 0 (1)

a) Giải phương trình trong trường hợp m = 2

b)Chứng minh phương trình (1) luụn có nghiợ̀m với mọi m.

c)Tìm m đờ̉ phương trình (1) có tổng hai nghiợ̀m bằng 6 Tìm 2 nghiợ̀m đó

Bài

5 Cho pt ẩn x: x2- 2mx + m 2- m +3 = 0 (1)

a) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép

b) Tìm m để A=(2x2-1)x1 +(2x1 -1)x2 đạtgiá trị nhỏ nhất

c) Giải phơng trình với m=2

Bài

6 Cho pt: x2 – (m + 3)x + m +2 = 0

a) giải pt với m = 2 b) Tìm m để 2 2

1 2 10

x +x = Bài

7 Cho pt: x2 + (m – 1)x + m - 3 = 0

a)Tìm m để PT có một nghiệm bằng 2,và tìm nghiệm còn lại

b)Tìm GTNN của A = 2 2

1 2

x +x

Bài

8 Cho pt: x2 – (m - 1)x + m +5 = 0

a)Tìm m để PT một nghiệm bằng 3 b)Tìm GTNN của 2 2

1 2 1 2

A x x= +x x

Bài

9 Cho pt: x2 – 2(m + 3)x + m +5 = 0

a)Tìm m để PT có nghiệm kép b)Tìm m để 2 2

1 2 8

x +x = Bài

10 Cho pt: x2 +2 (m -2)x + m2 -3m - 2 = 0

a)Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt b)Tìm m để 2 2

1 2 12

x +x = Bài

11 Cho pt: x2 – 2(m +1)x + m +3 = 0

a)Tìm m để PT một nghiệm kép b)Tìm m để 2 2

1 2 1 2 16

x x +x x =

Trang 10

Bài1 2 Cho pt: x2 – 2(m + 3)x + m + 3 = 0

a) Tìm m để PT có nghiệm kép b) Tìm m để

1 2

1 1

1

x + x = Bài

13 Cho pt: x2 – 2(m - 1)x + m +5 = 0

a)Tìm m để PT một nghiệm kép b)Tìm m để 2 2

1 2 1 2 16

x x +x x = − Bài

14 Cho pt: x2 – (m + 1)x + m - 3 = 0

a)Chứng minh rằng pt luôn có hai nghiệm phân biệt b)Tìm m để 2 2

1 2 11

x +x = Bài

15 Cho pt: x2 – 2(m – 1)x + m +3 = 0

a)Tìm m để PT có nghiệm bằng 2 tìm nghiệm còn lại b) Tìm m để 2 2

1 2 12

x +x = Bài

16 Cho pt: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 4m +3 = 0

a)Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt b)Tìm m để 2 2

1 2 6

x +x = Bài

17 cho pt: x2 + 2(m-1) +m2 + m - 2 = 0

a)Tìm m để phơng trình có nghiệm

b)Tìm m để phơng trình có nghiệm x1 , x2 thoả mãn 2 2

1 2 20

x +x = Bài

18 Cho phơng trình : x2 - ( m + 5)x - m +6 = 0

a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 2x1 +3x2 = 13

Bài

19 Cho phơng trình : x2 + 3x + m -1 = 0

a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 2x1 - 3x2 = 1

Bài

20 Cho phơng trình : x2 - 2( m + 1)x + m +2 = 0

a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 +2x2 = 5

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1−x2 = 2

Bài

20 Cho phơng trình : x2 - 2( m - 1)x + m -3 = 0

a)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 2x1 - x2 = -1

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1−x2 = 4

Bài

21 Cho pt: x2 – 2(m-1)x - 2 m + 5 = 0

a) Tìm m để PT có nghiệm kép

b) Tìm m để 1 2

2 1

2

x x

x + x = Bài2 2 Cho pt: x2 – 2mx + 2m - 1 = 0

a) chứng minh rằng pt luôn có nghiệm

b) Tìm m để Pt có nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia

Bài

23 Cho pt: x2 – 2(m +1)x + m2 +m -1 = 0

a)Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt

b)Tìm m để 2 2

1 2 6

x +x = Bài

24 Cho phơng trình : x2 - 6x + m = 0

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	598 KB