Chøng minh r»ng CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn B.
Trang 1TiÕt 27: luyÖn tËp
Trang 2Bµi 24 (SGK):
a/ V× AOB c©n t¹i O ( OA = OB = R) cã
OH lµ ®êng cao OH lµ ®êng ph©n gi¸c
TiÕt 27: luyÖn tËp
⇒
⇒ ∠ = ∠
= =
∠ = ∠
⇒ ∆ = ∆
⇒ ∠ = ∠ = 0
, ,
90
OBC c
OA OB R
OC chung
OBC c g c
Ëy lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
V CB
A B
C
H
O.
Trang 3¸p dông §L Pytago cho vu«ng OAH
ta cã OH =
b) Ta cã
) (
12 2
24
AB BH
AH AB
2 2
OA − AH
⇒ OH = 152 − 122 = 9 cm
× OAC vu«ng t¹i A nªn ¸p dông hÖ thøc
15
9
V
OA
OH
D
Þ
D
TiÕt 27: luyÖn tËp
Bµi 24 (SGK):
A B
C
H O
Trang 4Bµi 45 tr134 SBT
Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, c¸c ®êng
cao AD vµ BE c¾t nhau t¹i H VÏ ®êng
trßn (O) ®êng kÝnh AH Chøng minh:
a/ §iÓm E n»m trªn (O);
b/ DE lµ tiÕp tuyÕn cña (O)
A
E
O
H
.
Gi¶i:
a/
XÐt vu«ng HE cã EO lµ ®êng
trung tuyÕn øng víi huyÒn
1 2
Ëy E (O)
A
V
Þ
Î V
TiÕt 27: luyÖn tËp
Trang 5E
O
H
1 2
1 1
.
2
TiÕt 27: luyÖn tËp
Bµi 45 tr134 SBT:
b/
Trong c©n BC cã AD lµ ®êng cao
nªn AD còng lµ ®êng trung tuyÕn DB=DC
+ Trong vu«ng cã ED lµ trung tuyÕn øng
víi c¹nh huyÒn
A
BEC
+
Þ
V V
1 1
1 2 2 1
2 1 2
0
2 1
Æt kh¸c H H E
E E 90 hay DE OE
m
M
=
Þ Ð Ð
1 2 c©n t¹i D
BDC
Þ
Þ V
Trang 6TiÕt 27: luyÖn tËp
Bµi 44 tr134 SBT
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A VÏ ®êng
trßn (B ; BA) vµ ®êng trßn (C ; CA), chóng
c¾t nhau t¹i ®iÓm D (kh¸c A) Chøng minh
r»ng CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (B)
D
C B
A
Gi¶i:
0
Ta cã ( )
90 VËy CD vu«ng gãc víi b¸n kÝnh BD t¹i D
nªn CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (B)
ABC DBC c c c
=
Trang 7Hướng dẫn về nhà
- Làm Bài 25 SGK tr 112, Bài 43 SBT tr 134
- Ôn tập các dấu hiệu nhận biêt tiếp tuyến của đường tròn
- Nghiên cứu trước bài Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau “ ”