Giáo án 9 - tuần 3

Kiến thức: - Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.. - Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.. - Biết dựng góc khi

Tuần : 03 Ngày soạn: 27/08/2010

Tiết : 07 (Đại số ). Ngày dạy : ………

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

2 Kỹ năng:

Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II CHUẨN BỊ:

- GV : Các bài tập

- HS : Xem lại bài và làm trước các bài tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp – Luyện tập thực hành

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút)

- Phát biểu định lí và các quy tắc về mối liên hệ

giữa phép chia và phép khai phương

- Bài tập 28ab, 29bc, 30ab (SGK – 18,19)

- HS lên bảng trả lời và làm bài tập

Hoạt động 2 : Luyện tập (34 phút)

- GV cho HS chữa bài tập 31, sau đó lưu ý học sinh

kết quả : Khai phương của hiệu hai số không âm a

và b không chắc chắn bằng hiệu của khai phương

số a với khai phương số b

- GV cho HS lên bảng làm dựa kết quả khai

phương của các số chính phương quen thuộc

a/ 1 9 5 0 01 4

16 9. ,

b/ 1 44 1 21 1 44 0 4, , − , ,

c/ 165 2 124 2

164

−

d/ 225

841

Khai căn xong rồi thực hiện các phép tính

1/ Bài tập 31 (SGK – 19)

a/ Ta có 25 16− = 9 = 3

25 - 16 = 5 – 4 = 1 Vậy : 25 16− > 25 - 16

b/ Với hai số (a – b) và b ,ta có (a b− +) b <

a b− + b hay a < a b− + b Suy ra : a - b < a b−

2/ Bài tập 32 (SGK – 19)

a/ 1 9 5 0 01 4

16 9. , = 25 49 0 01

16 9. ,

= 5 4.7 3.0,1 = 5 7 12,

b/ 1 44 1 21 1 44 0 4, , − , , = 1 44 1 21 0 4, ( , − , )

= 144 81

100 100. =

12

10.

9

10 = 1,08

c/ 165 2 124 2

164

164

= 17

2

d/ c = 225

841 =

15 29

- GV hướng dẫn rồi gọi HS lên bảng làm và chia

cả lớp thành 2 nhóm cùng làm để so sánh kết quả

- Nhận xét và khẳng định kết quả

- GV chú ý HS khi bỏ dấu giá trị tuyện đối phải

kiểm tra xem biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối

theo điều kiện đã cho là âm hay dương sau đó mới

áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để bỏ dấu trị

tuyệt đối và thu gọn

3/ Bài tập 33 (SGK – 19)

a/ 2 x - 50 = 0 ⇔ 2 x = 50 ⇔ x = 5

c/ 3 x2 - 12 = 0 ⇔ x2 = 12

3 ⇔ x

2 = 4

⇔ x2 = 2 ⇔ x = 2 ; x = - 2

4/ Bài tập 34 (SGK – 19)

a/ ab2

2 4

3

a b = ab

2

2

3

ab

Do a < 0 nên ab2 = - ab2

Nên ab2

2 4

3

a b = - ab

2

2

3

ab = - 3 c/ 9 12a2 4a2

b

+ + = ( )2

2

3 2a

b

+ = 2a 3

b

+

−

( Với a ≥ - 1,5; b < 0)

Hoạt động 3 : Củng cố (3 phút)

- GV cho HS làm và trả lời ở lớp , về nhà ghi chi tiết cách giải

- GV cho HS nhắc lại định lí và các quy tắc đã học

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:(2 phút)

- Học kĩ định lí và các quy tắc

- Làm các bài tập còn lại

- Xem bài kế tiếp

VI RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày 30 tháng 08 năm 2010

Ký duyệt

Lê Công Trần

Tuần 03 Ngày soạn: 27/08/2010

Tiết : 03 ; 04 (Hình học) Ngày dạy : ………

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

Nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1

2 Kỹ năng:

- Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ , ah = bc và h1 2 =b1 2 +c1 2 dưới sự dẫn dắt của GV

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II CHUẨN BỊ:

- GV: Các bài tập

- HS : xem lại bài, làm trước các bài tập

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Phương pháp vấn đáp ; hoạt động nhóm và thực hành

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)

- Hãy phát biểu và ghi công các định lí1, định

lí 2, định lí 3, định lí 4 SGK

- HS lên bảng trả lời

Hoạt động 2 : Luyện tập (

- GV gọi học sinh lên bảng làm cả lớp cùng

giải để nhận xét kết quả

- GV gọi HS lên bảng làm

1/Bài tập 5

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3,

AC = 4 theo định lí Pi-ta-go ta có :

BC2 = AB2 + AC2 suy ra BC = 5 mặt khác AB2 = BH.BC, suy ra

BH = AB2

BC =

2

3

5 = 1,8;

CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2

Ta có AH.BC = AB.AC, suy ra

AH = AB.ACAB =3 4 5. = 2,4

2/ Bài tập 6

FG = FH + HG = 1 + 2 = 3

EF2 = FH.FG = 1.3 = 3 ⇒ EF = 3

EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 ⇒ EG = 6

- GV sau khi HS giải xong yêu cầu các em tìm

thêm cách giải khác

- GV chia lớp thành 3 nhóm cùng chuẩn bị

trong ít phút rồi cử đại diện lên bảng làm

- GV hướng dẩn rồi gọi một HS khá lên bảng

trình bày lời giải

a/ Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam

giác cân ta làm thế nào ?

b/ DI1 2 +DK1 2 nghĩa là thế nào ?

3/ Bài tập 7

Theo cách dựng, tam giác ABC có đường trung tuyến

AO vứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tan giác ABC vuông tại A Vì vậy

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

4/ Bài tập 8

a/ x2 = 4.9 ⇒ x = 6 b/ Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông

cân nên x = 2 và y = 8

c/ 122 = x.16 ⇒ x = 12 2

16 = 9;

y2 = 122 + x2⇒ y = 12 2+9 2 = 15

5/ Bài tập 9

a/ Để chứng minh tam giác vuông DIL là tam giác cân, ta sẽ chứng minh DI = DL Hai tam giác vuông ADI và CDL có AD = CD

∠ADI = ∠CDL ( Vì cùng phụ với góc CDI) Do đó chúng bằng nhau, suy ra DI = DL

b/ Theo a ta có DI1 2 +DK1 2 = 1 2 1 2

DL +DK (1) Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, do đó

DL +DK = 2

1

DC (Không đổi) Tức là DI1 2 +DK1 2 không đổi khi I thay đổi trên cạnh

AB

Hoạt động 3 : Củng cố (3 phút)

- Nhắc lại các định nghĩa và định lí đã học

- Chú ý khi vận dụng giải các bài toán

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : (2 phút)

- Học kĩ các định nghĩa và định lí

- BTVN 5,6,7,9,10 (SBT – 90,91)

- Xem bài kế tiếp

VI RÚT KINH NGHIỆM:

Tuần 03 Ngày soạn: 27/08/2010

Tiết :05 Ngày dạy :………

2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

2 Kỹ năng:

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc nhọn đặc biệt 300, 450, và 600

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II CHUẨN BỊ:

- GV : Thước đo góc, phấn màu

- HS : Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp- đàm thoại

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút)

- Cho biết một số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

- Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc

nhọn B và B’ bằng nhau Hỏi hai tam giác vuông

đó có đồng dạng với nhau hay không ? Nếu có,

hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng

- HS lên bảng ghi các công thức

Hoạt động 2 : Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( 15 phút)

- GV nêu tình huống vào bài : Trong một tam giác

vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc

hay không ? ( Không dùng thước đo)

- GV giới thiệu khái niệm mở đầu như SGK

- GV cho HS làm bài tập ?1 SGK

- Hướng dẫn hs thực hiện với hai trường hợp ngược

nhau để có kết luận

Câu b thực hiện tương tự câu a

-GV từ những kết quả trên có nhận xét gì về độ

lớn của góc α và tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề

của góc α ? Sau khi HS trả lời GV giới thiệu định

nghĩa

- HS theo dõi kết hợp SGK

?1/

a/Khi góc α = 450, tam giác ABC vuông cân tại A

Do đó AB = AC Vậy ACAB = 1

Ngược lại, nếu ACAB = 1 thì AC = AB nên tam giác ABC vuông tại A Do đó α = 450

b/ Khi α = 600 , lấy B’ đối xứng với B qua AC, ta có tam giác ABC là một “nửa” tam giác đều CBB’

Trong tam giác vuông ABC, nếu gọi độ dài cạnh

AB là a thì BC = BB’ = 2AB = 2a

Theo định lí Pi-ta-go, ta có AC = a 3 Bởi vậy

AC

AB = aa3 = 3 Ngược lại, nếuACAB = 3 thì, theo định lí Pi-ta-go

ta có BC = 2AB Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’= BB’, tức là tam giác BB’C là tam giác đều , suy ra µB = 600

- HS đứng tại chỗ trả lời “ Khi độ lớn góc α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α

cũng thay đổi”

Định nghĩa

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là Sin của góc α, kí hiệu sinα

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là CoSin của góc α, kí hiệu cosα

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là Tang của góc α, kí hiệu tgα

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là Cotang của góc α, kí hiệu cotgα (hay cotα)

* Như vậy :

- GV : Từ định nghĩa trên có nhận xét gì về các tỉ

số lượng giác của một goác nhọn

- GV cho HS làm bài tập ?2 SGK

- GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1,2 như SGK

để HS coi như bài tập mẫu, áp dụng làm bài tập

sau này

- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3,4 như SGK

- GV cho HS làm ?3 SGK

- Sau khi làm xong ?3 GV giới thiệu chú ý như

SGK

- HS : Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương Hơn nữa, ta có :

sinα < 1, cosα < 1

?2 sinβ = ABBC, cosβ = ACBC

tgβ = ABAC, cotgβ = ACAB

- HS theo dõi kết hợp SGK - HS theo dõi GV thực hiện kết hợp SGK

- HS lên bảng thực hiện

?3/ * Cách dựng :

- Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1 Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2 Cung tròn này cắt tia Õ tại N Khi đó ·ONM = β = 0,5

- Chứng minh : Thậy vậy, tam giác OMN vuông tại O có OM = 1 và MN = 2 ( theo cách dựng)

Do đó sinβ = sin N = OMMN = 1 2 = 0,5

sinα = cosα =

tgα = cotgα =

cạnh đối

cạnh huyền

cạnh kề cạnh huyền cạnh đối

cạnh kề

cạnh kề cạnh đối

 Chú ý : Nếu hai góc nhọn α và β có sin α = sin β ( hoặc cos α = cos β , tg α = tg β , cotg α = cotg β ) thì α = β vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng Hoạt động 3 : Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (12 phút)

- GV cho HS làm ?4 SGK, sau đó để HS tự rút ra

định nghĩa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

?4/ Ta có α + β = 900 Theo định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta được

sinα = ACBC;cosα = ABBC; tgα = ACAB;cotgα = ABAC sinβ = ABBC; cosβ = ACBC; tgβ = ABAC;cotgβ = ACAB Từ đó rút ra :

sinα = cosβ (=ACBC) ; cosα = sinβ( = ABBC);

tgα = cotgβ (= ACAB) ; cotgα = tgβ (= ABAC)

Định lí.

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.

- GV hướng dẫn HS làm ví dụ 5, 6, 7 như SGK sau

đó GV tổng kết các kết quả và giới thiệu tỉ số

lượng giác của các góc 300, 450, 600

- HS theo dõi GV thức hiện như bài tập mẫu

- GV giới thiệu chú ý SGK để HS biết cách ghi các

tỉ số lượng giác của góc nhọn

- HS theo dõi và xem SGK

.Hoạt động 4 : Củng cố (10 phút)

- GV cho HS làm bài tập 10 (SGK – 76), hướng dẫn để HS biết cách thiết lập các tỉ số lượng giác của một góc nhọn khi cho số đo góc đó

1/ Bài tập 10

Dựng một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 340, chẳng hạn tam giác vuông OPQ với µO = 900, $P=

340 Khi đó :

Sin 340 = sinP = OQPQ ; cos340 = cosP = OPPQ ;

tg340 = tgP = OQOP ; cotg340 = cotgP = OQOP

α

2

3 2

2

2 2

1 2

3

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút)

- Học kĩ định nghĩa, xem lại các ví dụ

- BTVN 11;12;13;14;15;16

- Xem trước các phần còn lại

VI RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày 30 tháng 08 năm 2010

Ký duyệt

Lê Công Trần