Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.. Tìm x, y để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ nhất.. M là điểm trên đờng chéo BD.. Chứng minh rằng: DE ⊥ CF.. Chứng minh rằng: EF = MC.. Chứng minh rằng: 3 đờng thẳng D
Trang 1ờng THCS Nghĩa hồng đề thi chọn đội tuyển học sinh mũi nhọn
Lần i - Năm học 2010-2011
Môn thi: toán lớp 8
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài I: (4,0 điểm) Cho biểu thức:
1 Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
2 Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên?
Bài II: (5,0 điểm)
1 Giải các phơng trình sau:
a) x 1 x 2 x 3 x 4
b) (x2+3x 2 x+ ) ( 2+7x 12+ ) =120
2 Chứng minh rằng:
Với mọi x, y nguyên thì biểu thức: (x y x 2y x 3y x 4y+ ) ( + ) ( + ) ( + )+y4là một số chính phơng
Bài III: (4,0 điểm)
1. Cho a, b, c là 3 số thực thoả mãn:
1 1 1
1
a b c
a b c
− − =
= +
Tính giá trị biểu thức: 2 2 2
P
2. Cho biểu thức: 2 2
Q 2x= +4y −4xy 2x 4y 2016− − + Tìm x, y để biểu thức Q đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị đó?
Bài IV: (5,0 điểm) Cho hình vuông ABCD M là điểm trên đờng chéo BD Gọi E, F lần
l-ợt là chân đờng vuông góc kẻ từ M xuống AB, AD
1. Chứng minh rằng: DE ⊥ CF
2 Chứng minh rằng: EF = MC
3 Chứng minh rằng: 3 đờng thẳng DE, BF, CM đồng quy
Bài V: (2,0 điểm) Cho hình thang vuông ABCD ( àA D 90 ) và DC = 2AB, H là hình = =à 0
chiếu của D trên đờng chéo AC, M là trung điểm của đoạn thẳng HC
Chứng minh rằng: BM⊥MD
-Hết -Đề chính thức