tối ưu hóa phi tuyến (2)

 Sự tồn tại các mối quan hệ không mang tính cộng bổ sung rủi ro của danh mục sẽ khác với bình quân gia quyền của 2 chứng khoán trong danh mục này.. 3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ

CHƯƠNG 3

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

với mô hình tuyến tính (Linear Model)

MH phi tuyến

NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG

• 3.1 Giới thiệu mô hình phi tuyến

• 3.2 Tối ưu hóa phi tuyến qua đồ thị

• 3.3 Sử dụng Solver cho mô hình phi tuyến

• 3.4 Ứng dụng mô hình phi tuyến

• 3.5 Mô hình Portfolio

• 3.6 Mô hình quản lý hàng tồn kho EOQ

3.1 GiỚI THIỆU MH PHI TUYẾN

• Thực tế, trong hoạt động kinh doanh: một số vấn đề

phát sinh có mối liên hệ với nhau không phải là mối

quan hệ tuyến tính mà là phi tuyến

 Sự tồn tại các mối quan hệ không theo tỷ lệ (doanh số

đạt được không theo tỷ lệ với giá bán vì giá bán có

thể tăng & doanh số có thể giảm.

 Sự tồn tại các mối quan hệ không mang tính cộng bổ

sung (rủi ro của danh mục sẽ khác với bình quân gia quyền của 2 chứng khoán trong danh mục này).

 Sự hiệu quả và không hiệu quả theo quy mô (khi sản

lượng tiêu thụ vượt quá một mức giới hạn nào đó thì tổng định phí và biến phí đơn vị sẽ thay đổi)

3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ

 Solver sử dụng PP “The hill–climbing” để tìm giá trị cực đại, một điểm dừng đầu tiên sẽ được chọn, sau đó hướng thử tăng dần được thực hiện bằng cách phỏng chừng các mức thay đổi ban đầu dọc

theo đường giá trị tối ưu (Optimal Value – OV) tăng dần, tới

điểm cao nhất có thể đạt được của đường này.

 PP này sẽ kết thúc khi các mức thay đổi phỏng chừng theo tất cả các hướng (đạo hàm riêng cấp 1) tiến dần về 0 (điều kiện thứ nhất được thỏa mãn) Những điểm này khi đó sẽ luôn là “điểm cực trị địa phương” hoặc điểm “tối ưu địa phương”.

3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ

3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ

3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ

Giải pháp tối ưu của MH phi tuyến không phải luôn luôn tại

góc như của MH tuyến tính

3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ

So sánh giữa LP và NLP

Có một vài điểm tương đồng giữa LP và NLP:

1 Một sự gia tăng (hay giảm) RHS của bất phương trình

ràng buộc ≤ (≥) sẽ nới lỏng ĐKRB Điều này không làm

co lại & có thể mở rộng vùng khả thi

2 Việc nới lỏng điều kiện ràng buộc không làm tổn hại và

có thể giúp gia tăng giá trị mục tiêu tối ưu.

3 Việc thắt chặt điều kiện ràng buộc không giúp ích và có

thể gây tổn hại giá trị mục tiêu tối ưu.

3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ

Giá trị tối ưu địa phương (cực trị địa phương) so với giá

trị tối ưu toàn cục (cực trị toàn cục)

• Trong MH LP cực trị địa phương cũng là cực trị toàn cục

• Trong MH NLP có thể vừa có cực trị địa phương & cực trị

toàn cục

• Giá trị cực đại toàn cục là điểm cực đại theo RB toàn cục

bởi vì giá trị của hàm mục tiêu tại điểm này là lớn nhất so

với tất cả các điểm khả thi khác

• Trong MH NLP để tìm ra cực trị toàn cục từ các cực trị địa

phương cần phải bổ sung các điều kiện lồi & điều kiện lõm Những điều kiện này phải được thỏa mãn để đảm bảo rằng giá trị tối ưu hóa địa phương cũng sẽ là giá trị tối ưu hóa

toàn cục

3.2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ

3.3 SỬ DỤNG SOLVER - MH PHI TUYẾN

• Trong MH LP, Solver sử dụng PP di chuyển từ góc này sang góc khác trong các vùng khả thi

• Trong MH NLP, Solver sử dụng PP “leo dốc” dựa trên tiến trình tìm

kiếm độ dốc được giảm thiểu chung

Các bước của tiến trình này được thực hiện như sau:

• Sử dụng các giá trị ban đầu của các biến số quyết định tính toán một hướng đi được sao cho cải thiện nhanh nhất giá trị của hàm mục tiêu.

• Solver lại thử một hướng tính toán mới từ một điểm khởi sự mới, tiến trình trên được lặp lại cho đến khi giá trị OV không còn được cải thiện tốt hơn trên bất kỳ một hướng mới nào thì tiến trình tìm kiếm giá trị tối

ưu kết thúc

3.4 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN

Mô hình danh mục (portfolio) - Khung tình huống:

 Nhà quản lý DMĐT luôn tìm kiếm RR thấp & TSSL cao nên cố gắng tốt đa hóa TSSL (ứng với RR cho phép) hoặc tối thiểu

hóa RR (với giới hạn về RR).

 NĐT cần xác định tỷ trọng tối ưu vào các loại chứng khoán

trong danh mục.

 Tập hợp các quyết định khả thi phải thỏa mãn các ràng buộc.

• Tổng tỷ trọng đầu tư = 1 (giới hạn chính sách đầu tư hết)

• Tỷ trọng mỗi loại phải cao hơn hoặc thấp hơn 1 con số cho phép (giới hạn chính sách đa dạng hóa)

• Tỷ trọng phải >=0 (giới hạn chính sách không bán khống).

- Ràng buộc về vốn đầu tư.

- Ràng buộc về đầu tư hết.

- Giới hạn về trần rủi ro hoặc sàn TSSL.

- Ràng buộc về bán khống và đa dạng hóa.

3.5 MÔ HÌNH PORTFOLIO

Kiến thức tài chính

tiền đầu tư vào danh mục

YÊU CẦU

Portfolio trong thực tế (Số lượng chứng khoán trong

3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ

Kiến thức tài chính

 Các chi phí liên quan đến tồn kho

Tại cùng một thời điểm khi một doanh nghiệp được

hưởng những lợi ích từ việc sử dụng hàng tồn kho

ứng, bao gồm:

costs)

3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ

bằng tỷ lệ % trên giá trị hàng lưu kho trong một thời kỳ

 Chi phí thiệt hại khi không có hàng (hàng tồn kho hết –

Stockout costs)

3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG

TỒN KHO EOQ

Tại thời điểm đầu kỳ, lượng hàng tồn kho là Q & ở thời điểm cuối kỳ là 0 nên số lượng tồn kho bình

quân trong kỳ là:

thì tổng chi phí lưu giữ hàng tồn kho trong kỳ là:

2

Q 2

O Q

C

x 2

Q

x Q S

3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ

3.6 MÔ HÌNH QUẢN LÝ HÀNG TỒN KHO EOQ

(60.000 sản phẩm/năm)

cơ hội của vốn là 20% trên giá mua vào & CP tồn trữ

mỗi sản phẩm Vậy CP lưu giữ

Q x

000

60 TC

YÊU CẦU

thức tồn kho tối ưu:

C 2SO

Q*