On KT mat phang mat cau 6-7

Đề 6:(hình học mặt phẳng mặt cầu) Bài 1: Trong không gian Oxyz , cho A(3;2;2) , B(1;4;5), C(2;1;3) và D(1;0;5)

a) Chứng minh A,B,C,D là 4 đỉnh của một tứ diện Tính VABCD

b) Lập phương trình trung trực của đoạn BC

c) Lập phương trình mặt cầu (S1) đường kính BC

d) Lập phương trình mặt cầu (S2) đi qua 4 điểm A,B,C, D

Bài 2: Trong không gian cho  : x+y+z5 =0; A( 2;1;7) ;B(2;4;1) a) Tính khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng  Tìm tọa độ H là hình chiếu của A lên mp ()

b) Viết phương trình mặt phẳng  qua A, biết  vuông góc với mp() và cách điểm B một khoảng bằng 14

c) Tìm điểm K thuộc  sao cho A,B,K thẳng hàng

d) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên trục Oy, (S) đi qua hai điểm A và B



Đề 7:(hình học mặt phẳng mặt cầu) Bài 1: Trong không gian Oxyz , cho A(1;2;3) , B(3;4;5), C(2;1;0) và D(2;0;3)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Từ đó suy ra A,B,C,D không đồng phẳng

b) Lập phương trình mặt cầu (S1) tâm D tiếp xúc với mp(ABC)

c) Viết phương trình mặt phẳng  qua B và chứa trục z’Oz

d) Lập phương trình mặt cầu (S2) đi qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên

mp (yOz)

Bài 2: Trong không gian cho (P) : x+2y+3z5 =0; (Q) : 2x3y+z +4=0 A(4;2;1) ;B(1;3;2)

a) Viết pt mặt phẳng () qua A và song song với mp(P)

b) Viết phương trình mặt phẳng  qua B, biết  vuông góc với hai

mp(P) và mp(Q)

c) Tìm M  Oy sao cho d(M;(P)) = 2d(M;(Q))

d) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên trục Oz, đồng thời (S) tiếp xúc với hai mp(P) và mp(Q)