Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.Đề 1.. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.. Phương trình của: M
Trang 1Kiểm tra 15 phút Lớp 12A Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.
Đề 1 Cho đường thẳng : 1 2
x− y z+
− − và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3) 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆
3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B
………
Kiểm tra 15 phút Lớp 12A Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.
Đề 2 Cho đường thẳng : 3 4
− và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1), 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆
3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B
………
Kiểm tra 15 phút Lớp 12A Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.
Đề 3 Cho đường thẳng : 1 2
x− y z+
− − và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3) 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆
3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B
………
Kiểm tra 15 phút Lớp 12A Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.
Đề 4 Cho đường thẳng : 3 4
− và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1), 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆
3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B
………
Kiểm tra 15 phút Lớp 12A Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.
Đề 5 Cho đường thẳng : 1 2
x− y z+
− − và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3) 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆
3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B
………
Kiểm tra 15 phút Lớp 12A Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.
Đề 6 Cho đường thẳng : 3 4
− và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1), 1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với ∆ 2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vuông góc với ∆
3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với ∆
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ∆ và đi qua hai điểm A, B
………
Trang 2Đáp án.
Kiểm tra 15 phút Lớp 12A Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.
Đề 5 Cho đường thẳng : 1 2
x− y z+
− − và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3)
Đề 6 Cho đường thẳng : 3 4
− và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1),
1) ∆ có VTCP là ur= −( 1; 2; 1)− 1 ∆ có VTCP là ur = −(1; 2;1)
ĐT cần tìm song song với ∆ nên có
VTCP là ur= −( 1; 2; 1)− 1
ĐT cần tìm song song với ∆ nên có VTCP là ur = −( 1; 2; 1)−
Nó lại đi qua A nên có phương trình
x− = y+ = z+
1
Nó lại đi qua A nên có phương trình
x− = y+ = z+
− 2) Mặt phẳng vuông góc với ∆ nên có
VTPT là ur = −( 1; 2; 1)− 1
Mặt phẳng vuông góc với ∆ nên có VTPT là ur= −(1; 2;1)
Nó lại đi qua B nên có PT
-1(x - 3) + 2(y – 1) – 1(z + 3) = 0 1
Nó lại đi qua B nên có PT 1(x - 1) - 2(y + 1) + 1(z + 1) = 0 Hay: - x + 2y – z – 2 = 0 1 Hay: x - 2y + z – 2 = 0
3) Gọi n là VTPT của mp cần tìm thì từ
GT suy ra n vuông góc với u và ABuuur=
(2; 2; -2)
1
Gọi n là VTPT của mp cần tìm thì từ
GT suy ra n vuông góc với u và
AB
uuur
= (-2; -2; 2)
Do đó chọn n= u AB;
r r uuur
= (-2; -4; -6) 0.5 Do đó chọn n= u AB;
r r uuur
= (-2; -4; -6) Vậy phương trình mặt phẳng phỉ tìm là
-2(x – 1) – 4( y + 1) – 6(z + 1) = 0
Vậy phương trình mặt phẳng phỉ tìm là -2(x – 1) – 4( y + 1) – 6(z + 1) = 0 Hay x + 2y + 3z + 4 = 0
4) Gọi I là tâm mc cần tìm thì do I thuộc
∆ nên I(1- t; 2t; - 2 – t) 0.5
Gọi I là tâm mc cần tìm thì do I thuộc
∆ nên I(3 + t; - 4 - 2t; t)
Do mc lại qua A, B nên IA = IB
Hay (- t)2 + (2t + 1)2 + (- 1 – t)2 =
= (- t – 2)2 + (2t – 1)2 + (1- t)2 0.5
Do mc lại qua A, B nên IA = IB Hay …
Giải ra ta được t = 1
2 Khi đó
I = 1;1; 5
−
và R = IA =
13 2
0.5
Giải ra ta được t = 5
2
− Khi đó
I = 1;1; 5
−
và R = IA =
13 2
1
− + − + + =
1
− + − + + =