Nếu hai tam giỏc bằng nhau thỡ chỳng đồng dạng với nhau 2.. Hai tam giỏc đồng dạng với nhau thỡ bằng nhau.. Nếu hai cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với hai cạnh của tam giỏc kia thỡ hai tam
Trang 1NĂM HỌC : 2010 - 2011
Trang 3Kiểm Tra bài cũ
Bài 1: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? S
3 Nếu ∆ A B C = ’ ’ ’ ∆ AMN và ∆ AMN ~ ∆ ABC thỡ
∆ A B C ’ ’ ’ ~ ∆ ABC
Đ
1 Nếu hai tam giỏc bằng nhau thỡ chỳng đồng dạng với
nhau
2 Hai tam giỏc đồng dạng với nhau thỡ bằng nhau
4 Nếu hai cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với hai cạnh của tam
giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú đồng dạng
Trang 4Không cần đo độ dài các cạch cũng có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng Điều đó đúng hay
sai?
Miss Hoµ
Bµi häc h«m nay sÏ gióp chóng ta tr¶ lêi!
Trang 5B
M
C
C’
A’
B’
N
Bµi to¸n: Cho hai tam gi¸c ABC vµ A B C víi ’ ’ ’
Chøng minh ∆ A B C ’ ’ ’ ∽ ∆ ABC
µ ¶ µ µ
A = A '; B = B '
Trang 6Chứng minh: ABC ~ A’B’C’
AM = A’B’
(cách dựng)
AMN = B B B' µ = µ (gt)
MN // BC
(đồng vị)
(cách dựng)
(gt)
A
B
A’
Trang 7Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB’
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)
Vì MN // BC nên
AMN ~ ABC (1)
Xét AMN và A’B’C’, ta có:
AM = A’B’ (theo cách dựng)
Suy ra: AMN ~ A’B’C’
(2)
Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’
µ ¶
A = A '
AMN = B ' (AMN·µ µ Bµ
B B '
=
=
Do MN//BC
Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g)
GT µ µ µ µ
∆ABC ; ∆A'B'C';
A = A' ; B = B'
KL ∆ABC : ∆A'B'C'
A
B
A’
Trang 8Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
A’
A
GT
KL ABC ~ A’B’C’
ABC, A’B’C’
A A '
B B '
=
=
Chứng minh: (xem SGK)
1 Định lí:
Trang 9A
700
D
700
M
600
700
B’
A’
C’
650 500
N’
M’
P’ d)
600 500
D’
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?
?1
50
Trang 10?2 Ở hình 42, cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5cm và.
Trong hình vẽ này có bao
nhiêu tam giác? Có cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau
không ?
Hãy tính các độ dài x và y
( AD = x, CD = y)
Cho biết thêm BD là tia phân
giác của góc B Hãy tính độ
dài các đoạn thẳng BC và BD
3
A
D
x
y 4.5
Hình 42
a
b
c
ABD BCA =
Trang 11A
D
x
y 4.5
Hình 42
a) Trong hình 42 có 3 tam giác:
ABC, ADB và BDC
Có : ABC ~ ADB
ˆ
A Chung
(gt)
Chứng minh : ABC ~ ADB
b) Xét ABC và ADB , ta có :
Suy ra : ABC ~ ADB (g-g)
Suy ra : AB AC
=
Hay
y = AD = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm
(gt)
ˆ
A Chung
ABD C =
Trang 12A
D
x
y 4.5
Hình 42
?2 c) Ta có BD là tia phân giác góc B:
Hay 2 3 2, 5.3
BC
BC 3, 75
=
Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên)
3 3, 75
2.3, 75
3
=
=
Trang 131 2 x
1
28,5
12,5
Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD) ;
AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm và
DAB DBC =
(gt) (so le trong do AB // CD)
µ ·
A CBD
ABC BCD
=
=
Xét ABD và BDC, ta có :
Nên ABD ~ BDC (g-g)
⇒ =
2
12,5 x
x 18,5
x 12,5.18,5
=
⇒ =
hay
x 18,9
⇒ ≈ (cm)
Trang 14Hướng dẫn về nhà
trường hợp đồng dạng đã học.