HINH 9 CHONG 1(ANHLINH2011)

Phần hớng dẫn của thầy giáo và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động 3 : Hệ thức giữa cạnh góc vuông va hình chiếu của nó trên cạnh huyền - GV yêu cầu HS tìm các cặp tam

Trang 1

Ngày soạn :12/8/2010

chơng i - hệ thức lợng trong tam giác vuông

trong tam giác vuông I.Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng

trong hình 1 SGK

- Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab', c2 = ac',

h2 = b'c', dới sự dẫn dắt của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II.Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẳn hình 1 SGK

III.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh

Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Toán Hình học 9 và các yêu cầu về cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có

Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Hệ thức giữa cạnh góc vuông va hình chiếu của nó trên cạnh huyền

- GV yêu cầu HS tìm các cặp tam giác vuông có

trong hình 1 ? ( 3 cặp : ∆ABC ∆HBA, ∆BAC

∆AHC, ∆HAC ∆HBA

- Từ ∆BAC ∆AHC ta suy ra đợc hệ thức nào

về các cạnh ? Có thể suy đoán đợc hệ thức tơng tự nào

nữa từ ∆BAC ∆AHC

- GV yêu cầu học sinh phát biểu định lý Pitago và

thử áp dụng định lý 1 để chứng minh định lý Pitago

Hoạt động 4 : Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

- GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2 , sử dụng

hình 1 để ghi GT, KL

- GV yêu cầu HS làm bài tập ?2 và dùng phơng

pháp phân tích đi lên để thấy đợc chứng minh ∆HAC

Trang 2

- GV đặt vấn đề nh đã nêu ở phần ô chữ nhật tròn

đầu bài và hớng giải quyết => Ví dụ 2

- Ngoài cách giải nh SGK , ta có cách làm nào

- GV khuyến khích HS tìm các cách tính khác nhau cho bài tập 1 và 2

- Chuẩn bị cho tiết sau : Học và ứng dụng các định lý 3 và 4

Ngày soạn :12/8/2010

2

Trang 3

Tiết thứ :2

Tên bài giảng : Đ 1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông (TT) I.Mục tiêu :

- Nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình

1 SGK

- Biết thiết lập các hệ thức ah = bc, 12 12 12

c b

h = + dới sự dẫn dắt của giáo viên

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK và các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh

huyền Hãy tính x và y trong các hình sau :

Hoạt động 3 : Định lý 3

Trang 4

- Hãy nêu công thức tính diện tích ∆ vuông ABC

bằng hai cách Suy ra hệ thức gì từ hai cách tính diện

tích này

- HS phát biểu định lý 3 và sử dụng hình 1 SGK để

ghi GT,KL

- GV hớng dẫn học sinh chứng minh định lý 3

bằng cách phân tích đi lên và giải bài tập ?2 ( chứng

minh ∆ABC ∆HBA)

- GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức ở định lý 3 và

định lý Pitago ta có thể suy ra hệ thức nào liên hệ giữa

đờng cao và hai cạnh góc vuông ?

2

11

1

c b

- HS phát biểu định lý 4 và ghi gT, KL theo hình 1

- Cho bài toán nh ví dụ 3 HS thử giải

Định lý 4 : SGK

GT ∆ABC ,Â=900, AH⊥BC

AC AB

Ví dụ 3 : SGK

Hoạt động 5 : Củng cố toàn bài

- Với hình 1 , hãy viết tất cả các hệ thức liên hệ

giữa các cạnh , giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, các

hệ thức có liên quan đến đờng cao HS hình thành bảng

tóm tắt để ghi nhớ

- HS giải các bài tập 3 và 4 bằng phiếu

- GV kiểm tra một vài học sinh

Trang 5

Ngày soạn :17/8/2010

I.Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thức b2 = ab', c2 = ac', h2 = b'c', ah = bc, 12 12 12

c b

và định lý Pitago trong tam giác vuông để giải các bài tập và ứng dụng thực tế

- Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về quan

hệ độ dài Tìm x, y trong các hình sau :

Hoạt động 3 : Giải bài tập số 5 SGK

- HS vẽ hình và cho biết các đại lợng đề đã cho và

- Ta sử dụng cách tính nào cho tối u khi trình bày

lời giải bài toán ? (tính BC và rồi tính AH, BH, CH)

- Bài toán cho thấy rằng khi biết hai cạch góc

vuông ta có thể tính đợc các độ dài khác

Ta có BC = 5 (theo Pitago)

Và AH.BC = AB.AC Suy ra AH =2,4Mặt khác AB2=BH.BC và

AC2=CH.BC nên BH = 1,8 và

CH = 3.2

Hoạt động 4 : Giải bài tập số 6SGK

- HS có thể lợi dụng hình trên để giải và cho biết

các đại lợng đề đã cho và cần tính các đại lợng nào? Có BC = BH + CH = 3Mặt khác AB2=BH.BC và

8

Trang 6

- Tơng tự các câu hỏi ở hoạt động 3, GV đặt tình

huống để HS tìm đợc cách giải tối u

- Qua bài tập này, ta càng khẳng định rằng chỉ cần

biết hai yếu tố độ dài của tam giác vuông ta có thể tính

toán đợc các yếu tố độ dài còn lại Thử kiểm tra lại

nhận xét này khi giải bài tập số 8

AC2=CH.BC Nên AB = 3và CH = 6

( HS tự giải bài tập số 8, chú ý trong hình 11 có các tam giác vuông cân)

Hoạt động 5 : Giải bài tập số 7 SGK

- ở hai cách trong SGK, để chứng minh cách vẽ

trên là đúng ta phải chứng minh điều gì ? (có một tam

giác vuông)

- Hãy căn cứ vào gợi ý của SGK để giải quyết vấn

đề này

Học sinh tự trình bày lời giải

Hoạt động 6 :Giải bài tập số 9 SGK

- HS vẽ hình và cho biết GT, KL (không cần ghi)

(ABCD là hình vuông) (cùng phụ với ∠ CDI)

- GV hớng dẫn HS phát hiện đợc tam giác DKL vuông tại

D và có đờng cao DC để thấy đợc việc chứng minh hệ thức

=∠C = 900, AD = CD (ABCD là hvuông) ,

∠ADI=∠CDL (cùng phụ với

∠CDI) nên ∆ADI = ∆CDL (g-c-g)Suy ra DI = DL

Hay ∆DIL cân tại Db) Chmh 12 1 2

DK

DI + khg đổi

∆DKL có ∠D=900, DC⊥KL nên 12 1 2 1 2

DC DK

mà DI = DL và DC không đổinên 12 1 2

Trang 7

Tiết thứ : 4

Tên bài giảng : Đ2 tỉ số lợng giác của góc nhọn

- Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lợng giác cảu một góc nhọn Hiểu đợc các

định nghĩa là hợp lý (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn ∝ chứ không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng ∝

- Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác của một số góc nhọn đặc biệt nh 300, 450, 600

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vuông có góc α và các cạnh đối , kề, huyền

và các tỉ số lơng giác của góc α đó

Hai tam giác vuông ABC và A'B'C' có các góc nhọn B và B' bằng nhau Hỏi hai tam giác vuông đó có đồng dạng nhau không ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng

Hoạt động 3 : Mở đầu về các khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- GV hớng dẫn cho HS viết các hệ thức trong bài kiểm tra

để mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác

- GV giới thiệu các cạnh của góc nhọn B (cạnh kề, cạnh

đối)

- HS làm bài tập ?1 (GV hớng dẫn)

- Có nhận xét gì về tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn

trong tam giác vuông với độ lớn của góc nhọn đó (gợi ý : hai

góc bằng nhau thì các tỉ số đó ra sao?, các góc thay đổi thì tỉ số

đó thay đổi không?)

- GV giới thiệu khái niệm mở đầu của các tỉ số lợng giác

1 - Mở đầu :

*Tỉ số giữa các cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đó thay

ke g ke

doi tg

huyen

ke in

huyen doi

cot

; cos

; sin

α

Trang 8

các ví dụ 1 và 2

Hoạt động 5 : Củng cố toàn tiết

- GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số lợng giác cho HS bằng cách nhớ đặc biệt :

sin đối/huyền, cosin kề/huyền , tg đối/kề, cotg kề/đối

Trang 9

Ngày soạn :25/8/2009

Tên bài giảng : Đ2 tỉ số lợng giác của góc nhọn (TT)

- Biết dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Nắm vững đợc các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Biết vận dụng các tỉ số lợng giác để giải các bài tập liên quan

GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lợng giác của các góc nhọn đặc biệt

Câu hỏi 1 : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Vẽ một tam giác

vuông có góc nhọn bằng 400 rồi viết các tỉ số lợng giác của góc 400 (Bài tập 21 SBT)

Câu hỏi 2 : Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn Cho tam giác ABC

vuông tại A Chứng minh rằng :

C

B AB

AC

sin

= (Bài tập 22 SBT)Phần hớng dẫn của thầy giáo

Hoạt động 3 : Dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của góc đó

- GV đặt vấn đề : trong tiết trớc ta đã biết tính tỉ số

lợng giác của một góc nhọn cho trớc Nay ta có thể dựng

đợc một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác

của nó không ?

- GV hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3 (gợi ý : khi biết

tgα tức là biết tỉ số của hai cạnh nào của tam giác vuông

và thấy đợc thứ tự các bớc dựng)

- Tơng tự HS làm ví dụ 4 và bài tập ?3

- GV nêu chú ý cho học sinh

Ví dụ 3 : SGK

Chú ý : Nếu sinα = sinβ

(hoặc cosα=cosβ hoặc

tgα=tgβ hoặc cotgα=cotgβ) thì α = β

Hoạt động 4 : Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- HS làm bài tập ?4 (bằng cách từng nhóm độc

lập tìm tỉ số lợng giác của góc B, góc C rồi cả lớp thử

tìm các cặp tỉ số bằng nhau Lúc đó GV cho học sinh

thấy dợc mối quan hệ giữâhi góc B và C là phụ nhau)

α

sinα 21 22

2 3cosα 23 22 21

Trang 10

- HS làm ví dụ 7 và GV nêu thêm chú ý về cách

viết

Hoạt động 5 : Củng cố toàn tiết

- HS làm bài tập số 11 và 12 SGK theo nhóm (nhóm chẵn làm bài tập 11, nhóm lẻ làm bài tập 11 và đối chiếu kiểm tra nhau ) GV kiểm tra qua đại diện nhóm

- Qua hai tiết học trên ta cần nắm vẽng những điều gì ?

Hoạt động 6 : Dặn dò

- Học thuộc lòng các định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , nắm vững cách tính các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc, cách dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó, mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau

- Làm các bài tập 13, 14, 15, 16 và 17

- Tiết sau : Luyện tập

10

Trang 11

Ngày soạn :26/8/2009

Tiết thứ :6

I.Mục tiêu :

- Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- Rèn kỹ năng dựng góc nhọnkhi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó

- Vận dụng các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để giải bài tập có liên quan

II.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Câu hỏi : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm Biết

12

5

=

tgB Hãy tính :a) Cạnh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lợng giác của góc C (bằng hai cách)

Hoạt động 3 : Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó

Bài tập 13 :

- Khi biết một tỉ số lợng giác của

một góc nhọn tức là biết đợc mối quan

Hoạt động 4 : Ch minh một hệ thức liên quan đến các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

sin

1

cot

cot:

sincos

:cos

2

2 2

AC AB

BC

AC BC

AB AC

AB g

tg

g AB

AC BC

AB BC AC

tg AC

AB BC

AC BC AB

αα

α

αα

α

Hoạt động 5 : Tính toán bằng cách sử dụng các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

α

Trang 12

Bài tập 15 :

- Mối quan hệ giữa hai góc B và C

trong tam giác vuông ABC (Â = 900)

- Biết cosB ta có thể suy ra ngay

đ-ợc tỉ số lợng giác nào của góc C ?

- Dựa vào tỉ số lợng giác nào để

tính độ dài cạnh đối diện với góc 600 khi

biết cạnh huyền

Bài tập 17 :

- GV hớng dẫn HS phân tich đi lên

để tìm cách giải bằng cách nh : Để tính

độ dài x, ta cần tìm độ dài trung gian

nào và áp dụng kiến thức nào ? để tìm

độ dài trung gian đó ta cần áp dụng tính

chất nào ?

- Học sinh trình bày lời giải

Bài tập 15 :

Vì ∠B + ∠C = 900 nên sinC = cosB = 0,8 Vì sin2C + cos2C = 1 và cosC > 0 nên

6,036,064,01sin

1cosC= − 2C = − = =

4

38,0

6,0sin

coscot

;3

46,0

8,0cos

C

C tgC

Bài tập 16 :

Có

82

360sin

Có AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841(vì ∆ACH vuông tại H)

Nên AC = 29

Hoạt động 6 :Dặn dò

- Học sinh hoàn chỉnh tất cả các bài tập đã hớng dẫn sửa chữa

- Lập bảng tóm tắt các tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt và các công thức sở bài tập 14

- Chuẩn bị bài sau : Bảng lợng giác và máy tính điện tử có các phím tỉ số lợng giác

12

Trang 13

Ngày soạn : 05/9/2010

Tiết thứ : 7&8

I.Mục tiêu :

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang

- Bớc đầu có kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

- GV chuẩn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng sin - cosin, bảng tang - cotang và máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS, 570MS

Câu hỏi : Nêu mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau xét mối quan hệ

giữa hai góc trong mỗi biểu thức sau rồi tính :

0

58cos

32sin)

a b)tg760 - cotg140 c) sin2270 + sin2630

và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ

Hoạt động 3 : Giới thiệu cấu tạo và công dụng của bảng lợng giác

- GV giới thiệu nguyên lý cấu tạo của bảng

l-ợng giác và các bảng ll-ợng giác cụ thể

- GV giới thiệu cấu tạo của bảng VIII ,IX,

Hoạt động 4 :Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc

- GV đặt vấn đề : Làm thế nào để tìm tỉ số

l-ợng giác của một góc nhọn cho trớc ?

- GV nêu cách tìm nh SGK và phân thành hai

trờng hợp số phút là bội hay không là bội của 6

cùng với một vài ví dụ minh hoạ

Trang 14

- Khi nào ta cộng hay trừ phần hiệu chính

- Khi tính cotg, ta phải tính nh thế nào ? (tính tg rồi nghịch đảo)

- HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 5

Hoạt động 6 :Thực hành củng cố tiết 7

- HS làm bài tập 18 (nêu cách làm và kiểm tra kết quả bằng máy tính điện tử) làm theo nhóm và chéo nhau

Hoạt động 7 :Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

- GV đặt vấn đề ngợc lại ở hoạt động 5 và

nêu cách dùng bảng lợng giác để tra cùng với vài

ví dụ minh hoạ

- HS theo dõi và làm bài tập ?3; ?4

- Khi biết cotg, ta phải thực hiện nh thế nào ? (nghịch đảo cotg để đợc tg và tính

số đo khi biết tg của góc đó )

- HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 7

Trang 15

Ngày soạn : 12/9/2010

I.Mục tiêu :

- Củng cố thêm quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau và tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang

- Rèn kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

II.Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Câu hỏi : Nêu nguyên lý lập bảng lợng giác và cách sử dụng phần hiệu chính

a) Dùng bảng lợng giác để tìm : sin39013' ; cos52018' ; tg13020' ; cotg10017'

b) Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :

Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; cotgx = 1,7142

(Gọi 4 em, mỗi em một cặp yêu cầu)

- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết quả

sau khi nêu cách tra

Bài tập 20:

sin70013' = 0,9410 ; cosin25032' = 0,9023tg43010' = 0,9380 ; cotg32015' = 1,5849

Hoạt động 4 :Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

Bài tập 21:

- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết quả

sau khi nêu cách tra

Bài tập 21:

sinx = 0,3495 => x ≈200cosinx = 0,5427 => x ≈570 tgx = 1,5142 => x ≈570cotgx = 3,163 => x ≈180

Hoạt động 3 : Vận dụng các tính chất của các tỉ số lợng giác

Bài tập 22

- HS nhắc lại tính biến thiên của của

các tỉ số lợng giác của một góc nhọn khi

63015'c) tg73020' > tg450 vì 73020' > 450d) cotg20 > cotg37040' vì 20 < 37040'

Bài tập 23:

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,97 MB