PHÒNG GD-ĐT HOÀI NHƠN
TRƯỜNG THCS TAM QUAN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC: 2010-2011
………
Môn thi: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/01/2011
============= =============
Bài 1: (5 điểm)
Cho biểu thức 3 6 1 1 : 2 6
A
= + + ÷
− − + +
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để giá trị của biểu thức A nguyên
Bài 2: (5 điểm)
a) Chứng minh rằng n3 + 3n2 + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi n nguyên
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình
x2 = y(y + 1)(y + 2)(y + 3)
Bài 3: (2 điểm)
Với n∈N, n≥1 Hãy chứng minh:
2 2 2 2
+ + + + + <
+ .
Bài 4: (8 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH⊥AC (H∈AC) Gọi K là trung điểm AH, M là trung điểm BH, N là trung điểm CD
a) Chứng minh CMKN là hình bình hành
b) Chứng minh BK⊥KN
Họ và tên thí sinh: ………Lớp: ………
Chữ ký giám thị 1: ………
Chữ ký giám thị 2: ………
ĐỀ CHÍNH THỨC