Giao an so hoc 6 hkII- cktkn

Vậy cách rút gọn phânsố như thế nào và làm thế nào để có phân số tối giản đó là nội dungcủa bài học hôm nay.. Hỏi: Vậy để rút gọn một lần mà thu được kết quả là phân số tối giản ta phải

Trang 1

Ngày soạn: 27/ 01/ 2010

Tuần 23 Tiết 73

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu được thế nào là rút gọn phân số và biết cách rút gọn phân số.

2 Kĩ năng: HS hiểu thế nào là phân số tối giản và biết cách đưa một phân số về

dạng tối giản

3 Thái độ: Bước đầu có kỹ năng rút gọn phân số, có ý thức viết phân số ở dạng tối

giản

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Soạn giáo án, tham khảo SGK, SGV Chuẩn bị bảng phụ, thước.

2 Học sinh: Học thuộc bài − Làm bài tập ở nhà Chuẩn bị trước bài mới

III HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định lớp: (1’)

Kiểm tra sĩ số, tác phong học sinh

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1 : − Phát biểu tính chất cơ bản của phân số Viết dạng tổng quát

− Giải bài tập 12/ 11

Trả lời :

m b

m a b

;5

3)

;28

8)

;2

1

d c

−

; 7

HS2 : − Giải bài tập 19 / 6 SBT

− Khi nào một phân số có thể viết dưới dạng một số nguyên Cho ví dụ

Trả lời : Nếu tử chia hết cho mẫu (hoặc tử là bội của mẫu)

3

12

−

= − 4

Giải bài tập 23a / 6 SBT:

Giải thích tại sao phân số sau bằng nhau:

52

3928

:28

7:2128

:52

13:3952

−

3 Giảng bài mới:

a, Giới thiệu bài: (1')

Trong bài 23a ; ta đã biến đổi phân số

28

21

− thành phân số

4

3

−đơn giản hơn phân sốban đầu nhưng vẫn bằng nó Làm như vậy là ta đã rút gọn phân số Vậy cách rút gọn phânsố như thế nào và làm thế nào để có phân số tối giản đó là nội dungcủa bài học hôm nay

b, Tiến trình bài dạy:

Trang 2

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

13’ Hoạt động 1: Cách rút gọn phân số

GV: Cho HS làm ví dụ 1

Hỏi: Hãy rút gọn phân số

Hỏi: Dựa trên cơ sở nào mà

em làm được như vậy?

Hỏi: Vậy để rút gọn phân

số ta làm thế nào?

GV: Cho HS làm ví dụ 2

Hỏi: Em nào có thể rút gọn

rút ra quy tắc rút gọn phân

;57

19)

;33

18)

;10

3

221

1442

3

242

Trả lời: Dựa trên tính chất

cơ bản phân số

Trả lời: Ta phải chia tử vàmẫu của phân số cho mộtước chung khác 1 củachúng

1 HS: Lên bảng rút gọn

HS: Nêu quy tắc rút gọnphân số

1 HS khác nhắc lại

a)

2

15:10

5:510

−

.b)

11

63:33

3:1833

19:1957

12:3612

3612

1 Cách rút gọn phân số

* Ví dụ 1

− Xét phân số

4228

Ta có:

21

1442

Ta lại có:

3

221

Vậy:

3

221

1442

?1 a)

2

15:10

5:510

−

.b)

11

63:33

3:1833

19:1957

d)

1

312:12

12:3612

3612

−

12’ Hoạt động 2: Thế nào là phân số tối giản

Hỏi: Các bài tập ở trên, tại

sao dừng lại ở kết quả:

3

1

;11

: 2 : 2 : 7 : 7

:2 :2

:7 :7

Trang 3

Hỏi: Hãy tìm ước chung của

tử và mẫu của mỗi phân số

Hỏi: Tìm các phân số tối

giản trong các phân số sau:

63

14

;16

9

;12

4

;4

1

;

6

Hỏi: Làm thế nào để đưa

một phân số chưa tối giản

về dạng phân số tối giản?

Hỏi: Rút gọn các phân số:

63

14

;12

4

;

6

đến tối giản?

Hỏi: Khi rút gọn 63 = 21 ta đã

chia cả tử và mẫu của phân

số cho 3 Số 3 quan hệ với

tử và mẫu của phân số như

thế nào?

Hỏi: Khi tìm ƯCLN của tử

và mẫu là số nguyên tố thì

ta tìm như thế nào?

Hỏi: Vậy để rút gọn một lần

mà thu được kết quả là

phân số tối giản ta phải làm

em thấytử và mẫu của chúng quan

hệ thế nào với nhau?

HS: Ước chung của tử vàmẫu của mỗi phân số chỉ là

± 1

HS: Theo dõi

1 HS: Nêu định nghĩa trongSGK

− Cả lớp làm ra nháp

1 HS: Đứng tại chỗ trả lời

Trả lời: Tiếp tục rút gọn chođến khi tối giản

1 HS: Lên bảng rút gọn:

2

13:6

3:36

7:1463

14

=

=Trả lời: 3 = ƯCLN (3 ; 6)nên 3 là ƯCLN của tử vàmẫu

Trả lời : Nên tìm ƯCLN củagiá trị tuyệt đối của tử vàmẫu

Trả lời: Ta phải chia cả tửvà mẫu của phân số choƯCLN của các giá trị tuyệtđối

Trả lời: Các phân số tốigiản có giá trị tuyệt đối củatử và mẫu là hai số nguyêntố cùng nhau

HS: Đọc chú ý trong SGK

gọn được nữa) là phân sốmà tử và mẫu chỉ có ướcchung là 1 và (−1)

tối giản nếu

|a| và |b| là hai số nguyêntố cùng nhau

− Để rút gọn phân số

GV: Chia lớp thành 6

nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm  Bài 15 / 15

Rút gọn các phân số:

Trang 4

− Các nhóm hoạt động làm

bài tập 15 và 17 a; d/ 15

GV: Quan sát các hoạt động

nhóm và nhắc nhở, góp ý

HS có thể rút gọn từng

bước, cũng có thể rút gọn

một lần đến phân số tối

giản

GV: Yêu cầu 2 nhóm trình

bày lần lượt hai bài

Hỏi: Ta rút gọn như sau là

đúng hay sai?

1

8 5 2 8

2 8 5 8 16

2 8

5

=

= − 3

2 Nhóm lên bảng trình bày

Trả lời: Rút gọn như vậy là sai vì các biểu thức trên có thể coi là 1 phân số, ta phải biến đổi tử ; mẫu thành tích mới rút gọn được

Bài làm sai vì đã rút gọn ở dạng tổng

a)

5

2 11 : 55

11 : 22 55

22

=

= b)

9

7 9

: 81

9 : 63 81

− c) 14020 20140:20:20 17 =−71

−

=

−

=

d) 7525 = 7525 = 7525::2525 =31

−

 Bài tập 17 a ; d / 15 a) 83.24.5 =83.8.5.3 =645 d) 8.58−.28.2 =8(58.−22) = 23

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: 2’

* Học thuộc quy tắc rút gọn phân số

* Nắm vững thế nào là phân số tối giản và làm thế nào để có phân số tối giản

* Làm bài tập: 17b ; c ; e ; 18 ; 19 ; 20 ; 22 ; 27 SGK / 15 − 16

* Tiết sau làm bài tập

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 5

Ngày soạn: 30/ 01/ 2010

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số,

phân số tối giản

2 Kĩ năng: HS biết cách rút gọn phân số, biết nhận ra hai phân số có bằng nhau hay

không? Lập phân số bằng phân số cho trước

3 Thái độ: Học sinh biết cách đơn giản hóa vấn đề phức tạp, suy nghĩ tích cực để

tìm ra cách giải quyết vấn đề một cách thông minh

1 Giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị bảng phụ, hệ thống bài tập.

2 Học sinh: Học bài, làm bài đầy đủ.

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ:

Kiểm tra khi làm bài tập

Trong tiết trước các em đã biết cách rút gọn phân số Trong tiết này chúng ta sẽ đi luyệntập về nội dung kiến thức này

10’ Hoạt động 1: Kiểm tra bài tập và bài cũ

GV: Nêu bài và cho hai HS

; 45

15 )

Hỏi: Các em có nhận xét gì

về bài làm của bạn?

 GV Chốt lại:

− Về cách trình bày

− Trước khi rút gọn xem xét

tử và mẫu có mối quan hệ

HS1: Lên bảng làm câu a; b

HS2: Lên bảng làm câu c; d

HS: Cả lớp cùng làm

HS: Một nửa nhận xét câu

a, b; một nửa nhận xét câu

c, d

I Kiểm tra

a) ƯCLN (33; 44) = 11Nên:

4

344:44

11:3344

b) ƯCLN (15; 45) = 15Nên: 1545 4515::1545= −−13

−

=

−

d) ƯCLN (24; 64) = 8

Trang 6

như thế nào? Tử có phải là

ước của mẫu không?

 Khi tìm ƯCLN của tử và

mẫu, ta không cần để ý đến

dấu của chúng mà chỉ quan

tâm đến giá trị tuyệt đối mà

thôi

Nên:

8

38:64

8:2464

11.7.3)

;8

Sau khi cả lớp nhận xét ưu

khuyết điểm của bạn

 Giáo viên chốt lại

− Có thể coi mỗi biểu thức

trên là một phân số Nên có

thể rút gọn theo quy tắc rút

gọn phân số

− Muốn rút gọn phân số ta

phải phân tích tử và mẫu

thành tích có chứa các thừa

số chung rồi mới rút gọn

HS1: Lên giải câu b

HS2: Lên giải câu c

HS3: Lên giải câu e

HS: Cả lớp quan sát, theodõi và đối chứng cách làmcủa bạn và cách làm củamình

HS: Cả lớp nhận xét cáchlàm của ba bạn

II Luyện tập

 Bài 17/ 15 b)

2

12.2.2.7

7.2.28.7

14

c)

6

73.3.11.2

11.7.39.22

11.7

− Để tránh mắc sai lầm

trong khi rút gọn phân số

GV: Cho HS làm bài 27

− Một HS đã rút gọn:

2

110

510

+

− Cách làm này đúng hay

sai? Giải thích?

− Chỉ ra “cái sai” của cách

HS:

+ Cả lớp suy nghĩ rồi trả lời

Cho từng bạn trả lời

+ Từng bàn, HS thảo luậnrồi cử đại diện trả lời

51010

510

=

=++

Sai Vì không làm theoquy tắc rút gọn là chia tửvà mẫu cho ƯCLN củachúng

Sửa lại:

4

320

151010

5

++

Trang 7

làm và hướng dẫn HS làm

theo quy tắc rút gọn

 Bài 20 / 15

Tìm các cặp bằng nhau

trong các phân số sau đây:

95

60

;3

5

;19

12

;11

3

;9

 Nhắc lại hai phân số

bằng nhau như thế nào?

 Về cách làm: Thông

thường phải so sánh mỗi

phân số với từng phân số để

tìm xem có cặp phân số nào

bằng nhau

 Chia tập hợp đã cho

thành hai tập hợp cùng dấu,

rồi chỉ so sánh các phân số

trong cùng một tập hợp

 Trước khi so sánh ta rút

gọn các phân số (nếu có thể

được)

 Bài 22 / 15 SGK

GV: Treo bảng phụ

Hỏi: Điền vào ô vuông số

thích hợp:

604

3

;603

2

=

606

5

;605

4

=

GV: Gọi 1HS lên bảng điền

vào ô vuông trên bảng phụ

Hỏi: Cách làm bài tập này

như thế nào?

Hỏi: Có bao nhiêu cách để

nhẩm ra kết quả

− Mỗi HS tự làm vào phiếuhọc tập

− Mỗi nhóm cử nhómtrưởng dán kết quả lênbảng

HS: Theo dõi đối chiếucách làm của mình và cóthể cho nhận xét về cáchlàm của bạn

15

;11

333



19

1295

6095

−Vậy:

11

333

60

;3

59

−

=

 Bài 22 / 15 SGK Điền số thích hợp vào ôtrống

604

3

;603

606

5

;605

Trang 8

Bài này có thể nhẩm theo

hai cách:

− Áp dụng định nghĩa hai

phân số bằng nhau

− Áp dụng tính chất cơ bản

của phân số

 Tóm lại

Mỗi bài toán, có thể có

nhiều cách giải khác nhau

Ta có thể chọn cách giải

nào mà ta cho là hay nhất,

thuận lợi nhất để giải

HS: Theo dõi

* Xem lại các bài đã giải

* Làm tiếp các bài tập : 21 ; 22 ; 25 ; 26 trang 15 − 16 SGK

* Hướng dẫn bài 21.

Tìm các cặp phân số bằng nhau rồi loại bỏ, cuối cùng còn lại các phân số cần tìm (cách làm như bài 20)

* Xem trước bài học tiếp theo

Trang 9

Ngày soạn: 30/ 01/ 2010

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu được thế nào là quy đồng nhiều phân số; nắm được các bước

tiến hành quy đồng mẫu nhiều phân số

2 Kĩ năng: Có kỹ năng quy đồng mẫu các phân số (các phân số này có mẫu là số

không quá ba chữ số).

3 Thái độ: Giúp cho học sinh có ý thức làm việc theo quy trình, thói quen tự học

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập − Quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số

2 Học sinh: Học thuộc bài, làm bài tập ở nhà.

1 Ổn định lớp: (1’)

GV: Treo bảng phụ, gọi 1 HS điền vào bảng phụ



4

164

21.33

SaiSai ĐúngSai

4

116:64

16:1664

7

43:21

3:1221

13.713

8

a, Giới thiệu bài: (1') Các tiết trước ta đã biết một ứng dụng của tính chất cơ bản của

phân số là rút gọn phân số Tiết này ta sẽ xét thêm một ứng dụng khác của tính chất cơ bảncủa phân số là Quy đồng mẫu số nhiều phân số

12’ Hoạt động 1: Quy đồng mẫu hai phân số

GV: Cho hai phân số ; 75

4

3

.Hỏi: Ở Tiểu học ta đã biết

cách quy đồng mẫu hai

phân số Em hãy quy đồng

HS: Theo dõi

HS: 43 =34..77 = 2821

1 Quy đồng mẫu hai phân số

Trang 10

mẫu hai phân số?

H: Vậy quy đồng mẫu các

phân số là gì?

H: Mẫu chung của các phân

số quan hệ thế nào với mẫu

của các phân số ban đầu?

GV: Tương tự, em hãy quy

đồng mẫu hai phân số:

8

5-

lấy mẫu chung của hai phân

số là 40; 40 chính là BCNN

của 5 và 8 Nếu lấy mẫu

chung là các bội chung khác

Hỏi: Cơ sở của việc quy

đồng mẫu các phân số là gì?

GV: Rút ra nhận xét:

Để đơn giản người ta thường

lấy mẫu chung là BCNN

của các mẫu

28

204.7

4.57

5

=

=Trả lời: Là biến đổi cácphân số đã cho thành cácphân số tương ứng bằngchúng nhưng có cùng mộtmẫu

Trả lời: Mẫu chung của cácphân số là bội chung củacác mẫu ban đầu

HS:

40

248

.5

8.35

.8

5.58

−

HS: Ta có thể lấy mẫuchung là các bội chungkhác của 5 và 8 vì các bộichung này đều chia hết cho

5

;80

485

−

120

758

5

;120

725

−

160

1008

5

;160

965

8 3 5

3=− = −

−

40

255

.8

5.58

−

Cách làm này được gọi làquy đồng mẫu hai phânsố

?1

80

508

5

;80

485

−

120

758

5

;120

725

−

160

1008

5

;160

965

−

14’ Hoạt động 2: Quy đồng mẫu nhiều phân số

Ví dụ: Quy đồng mẫu các

phân số: ; 85

3

2

;5

3

;2

.Hỏi: Ở đây ta nên lấy mẫu

số chung là gì?

Hỏi: Hãy tìm BCNN (2; 5;3;

8)

GV: Tìm thừa số phụ của

mỗi mẫu bằng cách lấy mẫu

chung chia lần lượt cho từng

2

;5

3

;2

• Tìm BCNN (2; 5; 3; 8) =120

• Tìm thừa số phụ:

120 : 2 = 60; 120 : 5 = 24;

120 : 3 = 40; 120 : 8 = 15

Trang 11

GV: Hướng dẫn HS trình

bày

♦ Nhân tử và mẫu của từng

phân số với thừa số phụ

tương ứng

Hỏi: Hãy nêu các bước làm

để quy đồng nhiều phân số

có mẫu dương? (GV chỉ ví

dụ để gợi ý cho HS phát

biểu)

GV: Đưa “Quy tắc quy đồng

mẫu nhiều phân số lên

60.12

.5

24.35

• Tìm thừa số phụ

• Nhân tử và mẫu của mỗiphân số với thừa số phụtương ứng

HS: Hoạt động nhóm làm ?

3 theo bảng nhóm

a) Điền vào chỗ trống đểquy đồng mẫu phân số

30

712

5 và

− Tìm BCNN (12 ; 30)

12 = 22 3 ; 30 = 2 3 5BCNN (12 ; 30) = 60

− Tìm thừa số phụ:

60 : 12 = 5

60 : 30 = 2

− Nhân tử và mẫu của mỗiphân số với thừa số phụtương ứng

60

255.12

5.512

60

142.80

2.730

• Nhân tử và mẫu của mỗiphân số với thừa số phụtương ứng:

120

6060.2

60.12

.5

24.35

−

120

8040.3

40.23

.8

15.58

−

 Quy tắc:

Bước 1: Tìm một bội

chung của các mẫu(thường BCNN) để làmmẫu chung

Bước 2: Tìm thừa số phụ

của mỗi mẫu

Bước 3: Nhân tử và mẫu

của mỗi phân số với thừasố phụ tương ứng

5 và

− Tìm BCNN (12 ; 30)

12 = 22 3 ; 30 = 2 3 5BCNN (12 ; 30) = 60

− Tìm thừa số phụ:

60 : 12 = 5

60 : 30 = 2

− Nhân tử và mẫu của mỗiphân số với thừa số phụtương ứng

60

255.12

5.512

2.730

Trang 12

Hỏi: Nêu quy tắc quy đồng

mẫu nhiều phân số có mẫu

dương?

GV: Cho HS làm bài 28/ 19

Quy đồng mẫu các phân số

56

21

; 24

5

;

16

−

Hỏi: Các phân số đã tối

giản chưa?

Hỏi: Hãy rút gọn rồi quy

đồng mẫu các phân số?

GV: Cho HS:

 Quy đồng mẫu các phân

số:

a)

15

1

và − 6

Hỏi: Tìm mẫu số chung

bằng bao nhiêu?

Hỏi: Tìm thừa số phụ?

HS: Nhắc lại quy tắc

Trả lời: Còn phân số

56

21

− chưa tối giản

Trả lời : −5621= −83

HS: Tiến hành quy đồng mẫu

HS : Mẫu số chung là 15

Trả lời: 15 : 1 = 15

15 : 15 = 1

 Bài 28/ 19

Ta có:

8

3 56

−

Quy đồng mẫu các phân số:

8

3

; 24

5

; 16

− BCNN (16 ; 24 ; 8) = 48 Nên: 16−3 = −163..33 = −489

48

10 2 24

2 5 24

48

18 6

8

6 3 8

−

 Bài 29 (c ) Quy đồng mẫu các phân số:

15

1

và − 6

Mẫu số chung: 15 Ta có:

15

1 1 15

15

90 15

1

15 6 1

−

− Học thuộc quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số

− Làm các bài tập 29 ; 30 ; 31 / 19 SGK 41 ; 42 ; 43 ; / 9 SBT

− Lưu ý cách trình bày cho gọn và khoa học

− Tiết sau làm bài tập

Trang 13

2 Kĩ năng: • Rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu các phân số theo ba bước.

• Phối hợp rút gọn và quy đồng mẫu, quy đồng mẫu và so sánh, tìm quyluật dãy số

3 Thái độ: • Giáo dục HS ý thức làm việc khoa học, hiệu quả, có trình tự

1 Giáo viên: Bài soạn − SGK, bảng phụ

2 Học sinh: Học thuộc bài và làm bài tập ở nhà.

1 Ổn định lớp: (1’)

HS1: − Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số dương

− Giải bài tập 30c/19

Giải: Ta có: ; 409

60

13

;30

1

;3

9

;36

18

;36

24

;36

−

Trong tiết này chúng ta luyện tập các bài tập liên quan đến quy đồng mẫu các phân số

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Trang 14

Hỏi: Nêu các bước quy

đồng mẫu nhiều phân số?

Hỏi: Nêu nhận xét về hai

mẫu: 7 và 9?

Hỏi: BCNN (7 ; 9) = ?

Hỏi: 63  21 không?

Hỏi: Nên lấy mẫu chung

là bao nhiêu?

GV: Gọi 1HS lên bảng

giải

GV: Gọi 2 HS lên bảng

đồng thời giải câu b, c

 Bài 35 / 20

GV: Gọi 1HS lên bảng rút

gọn phân số

− Một HS khác quy đồng

Hỏi: Để rút gọn phân số

nàytrước tiên phải làm

Trả lời: 63 chia hết 21

Trả lời: Mẫu chung là 63

1 HS: Lên bảng giải

− Cả lớp làm vào vở

2 HS: Lên bảng

HS: Nhận xét, bổ sungcác bài làm trên bảng

1 HS: Lên bảng rút gọn

1 HS khác quy đồng

Trả lời: Ta phải tiến hànhbiến đổi mẫu thành tíchrồi mới rút gọn được

8

;7

−

Mẫu chung 63 Ta có:

63

303

.21

3.1021

10

63

567.9

7.898

63

369

.7

9.47

7

;3.2

5

3 2

Mẫu chung : 23 3 11 =264

264

11022.3.2

22.53.2

3.711.2

27

;35

20

3

;35

−Mẫu số chung là 140

Ta có: ;14015

140

21

;140

1

;6

−

Quy đồng mẫu, mẫuchung: 30

30

152

1

;30

65

1

;30

56

−

b)

1193.63

17.29.695.6

7.34.3

−

−+

)1727(21193.63

17.29.6

13

11)310(3

)74(395.6

7.34.3

+

=++

Nên:

91

267

2

;91

7713

Trang 15

GV: Gọi mỗi nhóm cử 1

em lên bảng trình bày kết

quả

− Các nhóm hoạt động

− Mỗi nhóm cử 1 em lêntrình bày kết quả

 Bài tập 36 / 20 Đố vui:

9

5

;10

9.0

;14

11

;20

11

;18

7

;2

5

;12

11

;2

1

I A

y

S H

M N

12

510

99

514

11

21

12 và

b)

41

344141

Hỏi: Gọi tử số là x (x∈Z).

Vậy phân số có dạng như

thế nào?

Hỏi: Hãy biểu thị đề bài

bằng biểu thức?

Hỏi: Hai phân số bằng

nhau khi nào?

GV: Hướng dẫn HS thực

hiện tìm x

GV: Yêu cầu học nhắc lại

quy tắc quy đồng mẫu các

phân số

− Các nhóm hoạt động

Trả lời: Phân số có dạng

7

x

.Trả lời: 7x = x35+16.Trả lời: b a = d c nếu ad = bc.

 Bài tập 45 / 9 SBT a)

2323

121223

12 và Ta có:

23

12101.23

101.122323

b)

41

344141

.41

101.344141

cdcd

abab cd

ab cd

ab

=

101

 Bài tập 48 / 10 SBT Gọi phân số đó có dạng:

x = 4Vậy phân số đó là:

Trang 16

− Ôn tập quy tắc so sánh phân số (ở tiểu học), so sánh số nguyên, học lại tính chất

cơ bản, rút gọn phân số, quy đồng mẫu của phân số

− Làm bài tập 46 ; 47 / 9 − 10 SBT

− Xem trước bài So sánh phân số

Ngày soạn: 06/ 02/ 2010

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	857,5 KB