Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60.. Tìm điểm I trên đường thẳng sao cho + đạt giá trị nhỏ nhất... Trung điểm của một cạnh là giao điểm c
Trang 1THI THỬ ĐH NĂM 2011 – ĐỀ SỐ 28 http://violet.vn/lhhanh
LÊ HẢI HẠNH – 0977.111.707 – 0932.585.777
ĐỀ SỐ 28
Thời gian làm bài: 180 phút
A - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7 điểm)
CÂU I: (2 điểm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: = − 3 + 2
2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: − 2 − 2 =
CÂU II: (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2√2 cos − sin = 1
2 Giải hệ phương trình: log + = 3 log − + 2
+ + 1 − − = 3
CÂU III: (1 điểm) Tính tích phân:
√1 + +
CÂU IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với = , = 2
Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho = √ , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N Tính thể tích khối chóp S.BCNM
CÂU V: (1 điểm) Cho , , là ba số thực thỏa mãn: 5 + 5 + 5 = 1 Chứng minh rằng:
25
25 + 5 +
25
25 + 5 +
25
25 + 5 ≥
5 + 5 + 5 4
B – PHẦN RIÊNG (3 điểm) thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
PHẦN 1 - Theo chương trình chuẩn
CÂU VIa:
1 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ với A(1; -2), đường cao : − + 1 = 0, phân giác trong N: 2x + y + 5 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh B, C và tính diện tích ∆
2 (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( ): = = và hai điểm (1; −1; 2), (3 ; − 4; −2) Tìm điểm I trên đường thẳng ( ) sao cho + đạt giá trị nhỏ nhất
Trang 2THI THỬ ĐH NĂM 2011 – ĐỀ SỐ 28 http://violet.vn/lhhanh
LÊ HẢI HẠNH – 0977.111.707 – 0932.585.777
CÂU VIIa: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức ℂ:
2 + + 1 = 0 PHẦN 2 – Theo chương trình nâng cao
CÂU VIb:
1 (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng : − − 3 = 0, : + − 6 = 0 Trung điểm của một cạnh là giao điểm của với trục Ox Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật
2 (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng :
: − 2
− 1
−1 =2, :
= 2 − 2
= 3
= Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của và
CÂU VIIb: (1 điểm) Tính tổng:
-HẾT -