Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian ( 12NC) Tiết 2

Tìm tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm A và B.. a.Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BCb.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABD c.Tìm tọa độ trọng tâm H của tứ diện ABCD... HỆ TOẠ

TRƯỜNG THPT V NH H NG Ĩ Ư

TẬP THỂ LỚP 12 A1

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ

N DỰ GI TH M L P

Trong không gian tọa độ Oxyz cho :

OA 2i 3j k ; OBuuur = + −r r r uuur r= − j 2kr

Kiểm Tra Bài Cũ

a Tìm tọa độ của vectơ và tọa độ của điểm A và B.

OA,OB uuur uuur

b.Tìm : OA OB; OA ;OA.OBuuur uuur uuur uuur uuur+

Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho hai

O

x z

y

A

B

§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

4.Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của hai điểm mút

HĐ1:Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho:

( A A A ) ( B B B )

A x ; y ;z ;B x ; y ;zTìm tọa độ của vectơ và OA ; OB ; AB uuur uuur uuur

Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm không đồng phẳng A x ; y ; z ,B x ; y ;z( A A A ) ( B B B )

( C C C ) ( D D D )

C x ; y ;z ,D x ; y ;z

a.Tìm tọa độ của trung điểm đoạn thẳng AB

b.Tìm tọa độ của trọng tâm tam giác ABC

c.Tìm tọa độ của trọng tâm tứ diện ABCD

Hoạt động 2:

a Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB

c Gọi G là tọng tâm của tứ diện ABCD

a.Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC

b.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABD

c.Tìm tọa độ trọng tâm H của tứ diện ABCD

§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

5.Tích cĩ hướng của hai vectơ

Định Nghĩa: Tích cĩ hướng (hay tích vectơ)

của hai vectơ và là một

vectơ ,kí hiệu là ( hoặc ),được

xác định bằng tọa độ như sau:

5.Tích có hướng của hai vectơ

uuur uuur uuuur

uuur uuur uuuur

AB;AD v AA ' uuur uuur à uuuur

Hoạt động 4: ABCD.A’B’C’D’ là một hình hộp có chiều cao AH ,diện tích đáy ABCD

và là góc hợp bởi hai vectơ

Hãy tính thể tích của hình hộp đó theo

α AB;AD v AA 'uuur uuur à uuuur

5.Tích có hướng của hai vectơ

uuur uuur uuuur

§1 HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

6.Phương trình mặt cầu

x z

y

M O

Mặt cầu tâm ,bán kính R cĩ phương

x x − + − I x ;y ;z( y y o o o ) + − z z = R

Ví dụ 5:Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau:

Ví dụ6: Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:

Phương

trình , là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi

.Khi đó tâm mặt cầu là

Ví dụ7: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu ? Nếu

là phương trình mặt cầu hãy tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó.