Mẫu Giáo Án

⇒ BO là đ ờng trung tuyến của tam giác ABC Vì tam giác ABC cân tại B ⇒BO cũng là đ ờng cao và cũng là đ ờng phân giác... 3 Dấu hiệu nhận biết hình thoi:• Dự đoán gì về hình bình hành có:

Trí Bình: Tháng 02 năm 2011

ThiÕt kÕ vµ thùc hiƯn: Nguyễn Văn Hòa

2 Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh ?

KiÓm tra bµi cò:

C

1, Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh:

Chøng minh:

c Hai ® êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm

cña mçi ® êng

Dù ®o¸n:

Hai ® êng chÐo AC vµ BD

vu«ng gãc víi nhau

A

D B

C

•Ph¸t hiÖn c¸c tÝnh chÊt kh¸c vÒ ® êng chÐo cña h×nh thoi.

a, Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b, Hai ® êng chÐo lµ c¸c ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc cña h×nh thoi

•Định lý:(sgk/104)GT

KL

Hình thoi ABCD

AC ⊥ BD

2 1

2 1

2 1

2 1

D D

; C C

; B B

; A

A

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

D

B

C

1 2

1 2

1 2

1 2

O

•Chứng minh:

ABC có AB = AC (định nghĩa hình thoi) nên là tam giác cân ;

OA = OC (tính chất đ ờng chéo hình B.H)

⇒ BO là đ ờng trung tuyến của tam giác ABC

Vì tam giác ABC cân tại B ⇒BO cũng là đ ờng cao

và cũng là đ ờng phân giác ⇒ BD ⊥AC, BD là phân

D D

; C C

; A

A

ˆ ˆ

ˆ ˆ

ˆ ˆ

=

=

=

Bài tập 74:(sgk/106)Hai đ ờng chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10 cm.

Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:

41 16

25 4

5 AB

OB OA

=

⇒

= +

= +

=

⇒ +

=

Vậy đáp án (B) đúng

3) Dấu hiệu nhận biết hình thoi:

• Dự đoán gì về hình bình hành có:

Trả lời:

- Hai đ ờng chéo vuông góc với nhau?

- Một đ ờng chéo là phân giác của một góc ?

• Dựa vào định nghĩa, tính chất hãy chỉ ra các dấu hiệu nhậnbiết hình thoi?

Hình bình hành có một trong hai điều kiện trên là hình thoi

DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi:

1 Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi

2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhaulµ h×nh thoi

3 H×nh b×nh hµnh cã hai ® êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thoi

4 H×nh b×nh hµnh cã mét ® êng chÐo lµ ® êng ph©n gi¸c

Tam giác ABC có :

BO ⊥ AC (gt)

AO = OC (t/c đ ờng phân giác hình bình hành)

⇒Tam giác ABC cân tại đỉnh B (tam giác có đ ờng cao

cũng là đ ờng trung tuyến)

• Có thể khẳng định “Tứ giác có hai đ ờng chéo vuônggóc với nhau là hình thoi ” hay không?

Trả lời:

Không! ta dễ dàng nhận ra tứ giác

ABCD có hai đ ờng chéo vuông

góc với nhau nh ng không phải là

hình thoi

D A

• Hãy giải thích vì sao tứ giác

LuyÖn tËp

D A

1 2

G H

1 2

X Y

Q

T S

R

1) Nh÷ng tø gi¸c nµo sau ®©y lµ h×nh thoi:

( S vµ Q lµ t©m c¸c ® êng trßn)

Đáp án:

- Tứ giác ABCD là hình thoi (Theo định nghĩa)

- Tứ giác EFGH là hình bình hành(tứ giác có hai đ ờng

chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng)

Đ ờng chéo EG là phân giác góc E nên EFGH là hình thoi

(dấu hiệu 4)

-Tứ giác IJKL là hình bình hành (hai đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng)

- Tứ giác QRST có 4 cạnh bằng nhau(đều là bán kính của hai

hay dấu hiệu 1)

-Tứ giác UVXY không là hình thoi vì UVXY không có đủ

Lêi gi¶i:

C¸c tø gi¸c IEKF, KGMH lµ h×nh

thoi v× cã 4 c¹nh b»ng nhau

Theo t/c cña h×nh thoi IK lµ tia ph©n

gi¸c cña gãc EKF, KM lµ tia ph©n

B