Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm M = 0;4 thẳng hàng.. Tính thể tích khối chóp S.ABC.. Hãy tìm toạ độ đỉnh C và viết
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12TN2 NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
1) Cho hàm số y x= −3 (m+1) x m− 2 +5 có đồ thị (Cm) với m là tham số
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho khi m = 2
b Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm
cực đại, cực tiểu và điểm M =( )0;4 thẳng hàng
2) Giải phương trình: ( 3 2 sin) ( 2 cos2 ) 2sin2 13
4 1 2sin 2sin 1
x x
π
+ 3) Giải phương trình x2 −5x+ − +4 (2 x) x2 −7x+ =4 0
4) Tính tích phân: 4
2 0
sin
x
dx
π
+
∫
5) Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a BC =
2
a
SA=a 3, SAB SAC· = · =300 Tính thể
tích khối chóp S.ABC
6) Xét các số thực dương ; ;x y z thỏa mãn x y z+ + =1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x y z2( ) y z x2( ) z x y2( )
P
7) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông ở A Biết
( 1; 4 ,) (1; 4)
A − B − và đường thẳng BC đi qua điểm 2;1
2
= ÷ Hãy tìm toạ độ đỉnh C
và viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
8) Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A = − ( 1;2;2 , ) B = ( 3;2;0 ) và mặt phẳng (α) có phương trình2 x − 2 y z − + = 1 0.
a Viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với (α);
b Gọi d là giao tuyến của (α) và (β) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và
đi qua 2 điểm A, B
9) Giải hệ phương trình sau 2 ( 1 )
1
x y x y
x y
+
= − +
10) Trong không gian Oxyz, cho điểm A = ( 5;4;3 ) và các đường thẳng
( ) :
m
x y z m
x y z
− Tìm điểm B∈(d) và số thực m để các điểm thuộc ( )d m luôn cách đều hai điểm A; B
Giáo viên Bùi Văn
Nhạn
ĐỀ 09