GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐÊ THI CAO HỌC MÔN TOÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC.
Trang 1GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐÊ THI CAO HỌC MÔN TOÁN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC
Trang 2Câu 1 a) Tìm A để hàm số liên tục tại điểm x=0
3 2
0
0
x
=
b) Tìm vi phân cấp 1: df(x,y) và (1, 3)
2
( , ) arcsin
f x y =x xy
Câu 2 Tính tích phân
1
0
1
x
e + dx
∫
Câu 3 Giải các phương trình vi phân
1 a) '
b) '' 4 ' 29 0, (0) 1, '(0) 12
y
y
x x
Câu 4 a) Tìm tiệm cận của hàm số
2
2
1
x y x
+
=
− b) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa ( )
2
1
1
n n
n n n
x
∞
=
−
+
∑
Đề ôn tập số 2
Câu 1 a) Tìm A để hàm số liên tục tại điểm x=0
0
0
x
=
b) Tìm vi phân cấp 1: df(x,y) và (0, )
2
Câu 2 Tính tích phân
3
2
1
ln
ln 1
e
x dx
∫
Câu 3 Giải các phương trình vi phân
a) ' ln( 1)
b) '' 0, (0) 1, '(0) 1
y
x
y y y y
Câu 4
a) Tìm tiệm cận của hàm số arctan 2
( 1)
x y
x x
=
−
Trang 3Câu 1 a) Tính giới hạn
2
1
lim cot 2
x
x x x
π
→
b) Tìm vi phân cấp 1: df(x,y) và df(0,1) của hàm f x y( , )= 1−x2arcsinx+ycosx
Câu 2 Tính tích phân
10
dx
x− x−
∫
Câu 3 Giải các phương trình vi phân
2
a) ' arcsin
b) '' 4 ' 0, (0) 2, '(0) 8
y
x
Câu 4 a) Tìm cực trị của hàm số y=x−ln(1+x)
b) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
1
(4 ) (2 3 )
n n n
nx n
∞
∑
Đề ôn tập số 4
Câu 1 a) Tìm giá trị của f(0) để hàm số sau liên tục tại x = 0:
2
3
( )
=
x
f x
b) Tìm vi phân cấp 1: df(x,y) và df(0,1) của hàm
2 2 ( , ) arcsin
1
f x y
+
Câu 2 Tính tích phân ( )
2
0
1 sin 2
x xdx
π
+
∫
Câu 3 Giải các phương trình vi phân
2
b) '' 4 ' 4 0, (0) 2, '(0) 5
y xy x
Câu 4 a) Tìm cực trị của hàm số
2
1 3 4
x y
x
+
= +
b) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
3 3 1
( 1)
(1 2 )
n
n n
n
x
n n
+∞
=
−
− +
∑
Trang 4Câu 1 a) Tính giới hạn
1
0
lim tan
2
π +
→
x
b) Tìm vi phân cấp 1: df(x,y) và df(0,1) của hàm ( 2 2)
f x y = x +y +y x
Câu 2 Tính tích phân
4
0
x dx x
+
∫
Câu 3 Giải các phương trình vi phân
( )
'
'
a) 2 1
b) '' 2 5 0, (0) 2, '(0) 8
x x
yy e e
Câu 4
a) Tìm tiệm cận của hàm số
2
2 1
x y x
−
= +
b) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
1
(2 3 ) 1
n
n i
n
x n
+∞
=
−
+
∑
Đề ôn tập số 6
Câu 1 a Tìm giá trị của f(0) để hàm số sau liên tục tại x=0
1 ( )
(1 )
x x
f x
− −
=
−
b) Tìm vi phân cấp 1: df(x,y) và df(1,1) của hàm 2 3
2
- 2 ( , )
1
y
f x y x y
x
+
Câu 2 Tính tích phân
1
0
1 1
x dx x
+ +
∫
Câu 3 Giải các phương trình vi phân
'
2
a)
1
b) '' 2 5 0, (0) 2, '(0) 12
y y x
x
+
Câu 4
a) Tìm cực trị của hàm số y=2 arctanx−x
b) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa ( )
2 1
1
n
n n i
n
n x
+∞
=
− +
∑
Trang 5Câu 1 a) Tính giới hạn ( )
1 arcsin 3 0
x e
→
− b) Tìm vi phân cấp 1: df(x,y) và df(0,1) của hàm 2 2
( , ) sin 5 (2 1) cos 3
f x y =y x+ x + y
Câu 2 Tính tích phân
1
2
0 (2x+1)3− x dx
∫
Câu 3 Giải các phương trình vi phân
'
b) 3 '' 2 5 0, (0) 2, '(0) 6
Câu 4
a) Tìm tiệm cận của hàm số 3 3
y= x−x
b) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa ( )
1
5 7
n n n
x n
∞
=
+
∑
Đề ôn tập số 8
Câu 1 a) Tính giới hạn 2
0
ln(1 ) lim
tan
x
x x x
→
b) Tìm vi phân cấp 1: df(x,y) và df(1,1) của hàm ( 2 ) 2
f x y = y + x e + x y
Câu 2 Tính tích phân
3
2 1
ln
e
x dx
x x +
∫
Câu 3 a) Giải phương trình vi phân cấp một ' 1
( 1)
y y
x x
+ với điều kiện đầu y(1)=0 b) Giải phương trình '' ' '
2y +y −y=0, (0) 1,y = y(0)= −2
Câu 4
a) Tìm tiệm cận của hàm số y= 3(1−x)2 +3(1+x)2
b) Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
1
( ) (3 2 )
n n n
nx n
∞
=
− +
∑