bài giảng vẽ kỹ thuật cơ khí

- Cạnh thấy - Đường ren thấy, đường đỉnh răngthấy - Cạnh khuất chấm mảnh - Đường biểu diễn vị trí giới hạn chấm mảnh - Đường trọng tâm, đường bao củachi tiết trước khi hình thành - Các c

VẼ KỸ THUẬT

Chương: Mở đầu

Chương 1 : Các tiêu chuẩn trình bày bản vẽ

Chương 2: Vẽ hình học

Chương 3: Hình chiếu vuông góc

Chương 4: Hình chiếu trục đo

Chương 5 : Giao tuyến của vật thể

Chương 6 : Hình cắt và mặt cắt

Chương 7 : Vẽ quy ước một số mối ghép

Chương 8: Bản vẽ chi tiết, sơ đồ

Chương 9 : Vẽ trên máy tính

+ Đối với học sinh phải tự giác giải các loại bài tập

II Mục tiêu của môn học:

- Kiến thức

+ Đọc hiểu được vị trí bố trí các thiết bị của hệ thống lạnh,

+ Đọc hiểu được bản vẽ các mối ghép ren, hàn, đinh tán và truyền động đai

+ Đọc và hiểu một số bản vẽ xây dựng, bản vẽ hệ thống điện

+ Đọc được một số bản vẽ cấu tạo thiết bị và thi công của hệ thống lạnh đặc trưng

- Kỹ năng

+ Phân tích được bản vẽ tổng hợp

+ Tách và cụ thể hoá đựơc từng phần của bản vẽ theo cụm

+ Vẽ tách được một số chi tiết đơn giản

- Thái độ:

+ Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong sử dụng các dụng cụ vẽ, thực hành vẽ đúngtiêu chuẩn nhà nước

+ Rèn luyện tính khoa học và khả năng làm việc độc lập

+ Nâng cao tính sáng tạo trong công việc

1 SƠ LƯỢC VỀ SỰ PHÁT TRIỂN MÔN HỌC

Bản vẽ kỹ thuật ra đời và phát triển theo nhu cầu của đời sống con người và theo sự đòi hỏicủa thực tiễn sản xuất

Hình thức và nội dung của bản vẽ cũng thay đổi theo sự phát triển không ngừng của sản xuất

Trước đây, khi xây dựng các công trình người ta vẽ trực tiếp các hình biểu diễn các côngtrình ngay trên mặt đất nơi công trình đã được xây dựng, sau đó các bản vẽ mặt bằng này đượcthực hiện trên các phiến đá, các bảng gỗ bằng những hình vẽ thô sơ và đơn giản

Đến thế kỷ 18 các ngành công nghiệp bắt đầu phát triển, nhất là ngành đóng tàu và chế tạomáy móc, đòi hỏi phải có các phương pháp biểu diễn chính xác các vật thể, bản vẽ phải vẽ rõràng đúng tỷ lệ Thời kỳ đó, bản vẽ đã áp dụng 3 hình biểu diễn trên cùng một mặt phẳng và thểhiện đầy đủ 3 kích thước chính: Chiều dài, chiều rộng, chiều cao của vật thể

Năm 1798 Gaspa Mônggiơ là kỹ sư và là nhà toán học Pháp đã cho xuất bản cuốn “ Hình

học họa hình” đầu tiên Phương pháp biểu diễn bằng hình chiếu vuông góc với nhau củaMônggiơ xây dựng các hình biểu diễn hiện nay

Ngày nay bản vẽ kỹ thuật được thực hiện bằng các phương pháp biểu diễn khoa học, chínhxác và hoàn chỉnh theo các tiêu chuẩn thống nhất của quốc gia và quốc tế với những dụng cụ vẽtinh xảo và tự động hóa

Ở nước ta môn vẽ kỹ thuật đã được giảng dạy và nghiên cứu trong các trường Đại Học, CaoĐẳng, và các trường trung học chuyên nghiệp

Bản vẽ đã được sử dụng rộng rãi trong các nghành kỹ thuật, là lời nói của người kỹ sư, trong

thiết kế cũng như trong thi công

Năm 1974 tiêu chuẩn “bản vẽ cơ khí” được sửa đổi và thuộc hệ thống tiêu chuẩn “ tài liệuthiết kế” trong những năm đổi mới nền kinh tế của nước ta đã dần dần hòa nhập với nền kinh tếkhu vực và nền kinh tế thế giới

Với sự phát triển mạnh mẽ của tin học, máy tính điện tử đã được ứng dụng vào công việcthiết kế và chế tạo Nhiều trường Đại Học và Cao Đẳng kỹ thuật, nhiều viện nghiên cứu và cơ sởkinh tế đã bắt đầu sử dụng máy tính điện tử để lập bản vẽ kỹ thuật

vẽ theo đúng tỷ lệ về kích thước và kích thước được ghi đầy đủ Các đặc điểm độ cứng, độ nhám,

độ chính xác gia công cũng được thể hiện đầy đủ

Bản vẽ là lời nói của người thiết kế và người thi công

3 YÊU CẦU ĐỐI VỚI NGƯỜI HỌC VẼ:

Vẽ kỹ thuật khác với vẽ mỹ thuật

Do yêu cầu của bản vẽ cơ khí người học cần trao đổi khả năng ( Vẽ đúng, chính xác, nhanh vàđẹp)

+ Nắm vững lý thuyết của phương pháp chiếu

+ Trình bày theo đúng tiêu chuẩn

+ Rèn luyện khả năng hình dung trong không gian

Sau khi học xong bài này sinh viên có khả năng:

- Trình bày được những kiến thức cơ bản về tiêu chuẩn bản vẽ, các loại dụng cụ vẽ, phương pháplựa chọn, sử dụng các dụng cụ vẽ và vật liệu vẽ

- Sử dụng tốt dung cụ vẽ và thiết lập được bản vẽ the tiêu chuẩn

- Có tác phong làm việc cẩn thận, tỷ mỷ và chíh xác

I Dụng cụ và cách sử dụng

1 Ván vẽ

- Ván làm mặt tựa cho bản vẽ, ván vẽ thường làm bằng gỗ thông mịn, hai đầu có nẹp đểtránh vênh, mép trái dùng để trượt thước T nên rất thẳng và phẳng

2 Thước chữ T

- Thước T làm bằng gỗ hay nhựa Thước gồm thân ngang và đầu T vuông góc với nhau

- Khi vẽ đầu T trượt ở cạnh trái mép ván vẽ, nên gắn giấy sao cho một cạnh của giấy nằmtựa trên thân T

- Thước T giúp cho ta vẽ được các các đường ngang và phối hợp với ê ke vẽ các đườngthẳng đứng và ngang song song

Hình 1-1 thước chữ T Hình 1-2 Cách đặt giấy lên ván vẽ

3 Ê ke

- Gồm có ê ke 450 và ê ke 600

- Ê ke 450 là một tam giác vuông cân

- Ê ke 600 có hình một nửa tam giác đều

- Ê ke phối hợp với thước T hay thước dẹt để vạch các đường thẳng đứng hay các đườngxiên, dùng hai ê ke trượt lên nhau để vẽ các đường song song

- Dùng ê ke có thể vẽ được các góc nhọn 150 , 300 , 450 và 600

Hình 1-3 Dùng ê ke để vẽ các góc

4 Com pa

- Com pha vẽ đường tròn

- Com pha thường: Vẽ đường tròn có đường kính từ 12 ÷ 150 mm

- Com pa có cần nối: Vẽ đường tròn có đường kính lớn hơn 150 mm

- Com pa có đường tròn bé: Có đường kính từ 0,6 ÷ 12mm

Khi quay com pa cần lưu ý:

- Đầu kim và đầu chì giữ cho thẳng góc với mặt giấy

- Khi quay nhiều vòn tròn đồng tâm nên dùng đầu kim có ngấn để kim không bị đâm sâu,

lỗ kim to nét vẽ mất chính xác

- Quay com pa một cách đều đặn, liên tục và theo một chiều

Com pa đo

- Hai đầu đều nhọn dùng để lấy độ dài đoạn thẳng

5 Thước cong

- Dùng để vẽ đường cong có đường kính thay đổi như e líp, parapol, hyperpol

- Khi vẽ đường cong ta xác định một số điểm trên đường cong muốn vẽ, rồi chọn mộtcung trên thước đi qua một vài điểm ấy, không nên nối hết tất cả các điểm trùng, nên chừa mộtđoạn nhỏ để nối các cung kế tiếp Nhờ đó đường cong cần vẽ không có vết gãy chỗ nối

II Vật liệu vẽ

1 Giấy vẽ:

- Giấy vẽ tinh: Là loại giấy trắng, dày, mịn để dễ ăn chì hay không lem mực để vẽ mực

- Giấy vẽ phác: Là loại giấy có kẻ ô vuông

- Giấy vẽ can: Là loại giấy bóng mờ, không thấm nước, dùng để in các bản vẽ

- Loại vừa: Ký hiệu HB

-Ngoài ra còn có các loại khác như tẩy, giấy nhám để mài bút chì, chuốt gọt bút chì…

- Trong các bản vẽ ta nên dùng B hoặc HB để vẽ đường thẳng, viết chữ, dùng chì 2B,

để quay com pa

II Tiêu chuẩn trình bày bản vẽ

1 Tiêu chuẩn về bản vẽ kỹ thuật:

- Bản vẽ kỹ thuật thể hiện một cách đúng đắn hình dạng và đối tượng được biểu diễn theonhững qui tắc thống nhất của tiêu chuẩn Việt Nam và tiêu chuẩn Quốc Tế

- Tiêu chuẩn Việt Nam là những văn bản kỹ thuật do ủy ban khoa học kỹ thuật trước đâynay là bộ khoa học công nghệ và môi trường ban hành

Ký hiệu và kích các khổ giấy chính như sau:

Ký hiệu khổ giấy theo

TCVN 2- 74

- Khung bản vẽ được vẽ bằng nét cơ bản, nếu đĩng tập thì cạnh trái khung vẽ cách mép trái

khổ giấy 25 mm, cịn khung vẽ cách mép trên, mép dưới và mép phải là 5 mm

25

5

5

Khung tên 5

Hình 1-7 Khung vẽ và khung tên

+ Khung tên

Vẽ ở gĩc dưới bên phải bản vẽ

- Cĩ thể đặt theo cạnh dài hoặc cạnh ngắn của bản vẽ, cạnh dài khung tên xác địnhhướng đường bằng của bản vẽ Nhiều bản vẽ cĩ thể chung một tờ giấy, song mỗi bản vẽ phải cĩkhung vẽ và khung tên riêng

Nguyễn Văn Linh1/10/11

VẼ VẬT THỂ

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ

LỚP:

Trần Thị Mến 2/10/11

Tỷ lệ: 1:1 Bài số: 1

- Cạnh thấy

- Đường ren thấy, đường đỉnh răngthấy

- Cạnh khuất

chấm mảnh

- Đường biểu diễn vị trí giới hạn

chấm mảnh

- Đường trọng tâm, đường bao củachi tiết trước khi hình thành

- Các chiều rộng nét vẽ là ( b ) phải chọn sao cho phù hợp với kích thước bản vẽ và lấytrong dãy kích thước sau: 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0;7 ; 1; 1,4 ; 2mm

- Qui định dùng hai chiều rộng của nét vẽ trên cùng bản vẽ, tỉ số chiều rộng của nét đậm vànét mảnh không được nhỏ hơn 2: 1

- Bề rộng các nét vẽ trong tất cả các hình trên bản vẽ đều phải dữ không đổi.Chiều dài từngđoạn gạch và khoảng hở trong các nét đứt, chấm gạch mảnh, chấm gạch đậm thay đổi tùy theo

- Kiểu chữ A đứng và kiểu chữ A nghiêng 750 với d = 1/14 h

Kiểu chữ B đứng và kiểu chữ B nghiêng 750 với d = 1/10 h

Các thông số của chữ được qui định trong bảng sau:

Thông số chữ viết Ký hiệu Kích thước tương đối

Khổ chữ

- Kích thước phải ghi đủ, thuận tiện cho việc chế tạo và kiểm tra chi tiết, mỗi kích thước chỉghi một lần

- Dùng mm làm đơn vị đo kích thước dài và sai lệch giới hạn của nó

- Trên bản vẽ không cần ghi đơn vị đo

- Dùng độ, phút, giây, làm đơn vị đo góc và sai lệch giới hạn của nó

+ Đường kích thước

Đường kích thước xác định phần tử ghi kích thước Được vẽ bằng nét liền mảnh vàsong song với đoạn thẳng cần cho kích thước hay vẽ bằng cung tròn đồng tâm với cung góc cầncho kích thước Hai đầu đường kích thước phải có mũi tên ( độ lớn mũi tên phụ thuộc vào bềrộng nét cơ bản trong bản vẽ)

- Không cho thay thế đường kích thước bằng bất cứ đường nào trên bản vẽ

- Không được cắt mũi tên đường kích thước

- Đường kích thước phải vẽ suốt

- Nếu khoảng ghi kích thước giưã hai đường gióng nhỏ cho phép đưa mũi tên ra ngoàiđường kích thước

- Nếu có nhiều đường kích thước liên tiếp cho phép thay mũi tên bằng nét ( / ) gạch chéohay dấu chấm ( )

- Nếu hình vẽ đối xứng, hình được vẽ không hoàn toàn hoặc trong trường hợp hình cắt kếthợp hình chiếu đường kích thước được vẽ quá một nửa

10 10 17 13 1150

27 57

trường hợp đặc biệt cho phép vẽ nghiêng

- Ở chổ có cung lượn đường dóng được vẽ từ giao điểm các đường bao hoặc kẻ từ tâmcung lượn

- Cho phép dùng đường trục, đường tâm, đường bao hoặc đường kích thước làm đườnggióng

Hình 1-11 Đường gióng và kích thước

+ Con số kích thước

- Con số kích thước phải ghi chính xác, rõ ràng, ghi phía trên đường kích thước và nên viếtgiữa đường kích thước Chiều cao con số kích thước không bé hơn 3,5 mm

- Không cho phép cắt con số kích thước

- Chiều con số kích thước tiên hướng lên, hay sang trái bản vẽ

- Kích thước bé , cho phép ghi con số kích thước trên phần kéo dài của đường kích kíchthước hay trên giá ngang

- Khi nhiều kích thước song song hay đồng tâm, con số kích thước được ghi so le

: Trước con số chỉ đường kính hay bán kính một hình cầu thêm cầu Ø hoặc cầu R

* Hình vuông : trước con số kích thước chỉ cạnh hình vuông ta thêm dấu hiệu □ Để phân biệtphần mặt phẳng ta dùng hai gạch chéo bằng nét liền mảnh

* Mép vát:

Chiều cao mép vát và góc độ mép vát được ghi theo hình sau:

- Đường trục và đường tâm vẽ bằng nét chấm gạch mảnh Tô đậm nét liền đậm theo thútự.

 Vẽ đường tròn cung tròn từ lớn đến bé

 Đường thẳng nằm ngang vẽ từ trái sang phải

 Đường thẳng đứng vẽ từ trên xuống dưới

 Đường xiên từ trên xuống và từ trái sang

 Tô cácc nét đứt cũng theo cac1 thứ tự trên

 Vẽ các nét mảnh, Đường gióng, đường kích thước

 Vẽ cácc mũi tên

 Ghi các chữ số kich`1 thước

 Kẻ khung vẽ và khung tên

 Viết các ghi chú bằng chữ

 Kiểm tra và sửa chữa bản vẽ

IV Củng cố kiến thức và kết thúc bài

1.Tiêu chuẩn về bản vẽ kỹ thuật:

- Vẽ tiếp tuyến với cung tròn, vẽ cung tròn nối tiếp với đường thẳng, cung tròn nối tiếp vớicung tròn bằng thước và compa đảm bảo tiếp xúc và nét vẽ đồng đều.

- Vẽ được elip bằng các phương pháp khác nhau

I Dựng đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc và chia đều đoạn thẳng

1 Dựng đường thẳng song song

a c

Hình 2-2 Dựng đường thẳng vuông góc bằng e ke và thước

3 Chia đều một đoạn thẳng ra nhiều phần bằng nhau

Chia AB thành 4 phần bằng nhau, từ đầu mút A của đoạn thẳng AB Vẽ nửa đường thẳng

Ax tùy ý Trên Ax lấy 4 đoạn bằng nhau, chẳng hạn AC’= C’D’ = D’E’= E’F’ Sau đó nối điểm

F với B và dùng e ke phối hợp với trượt lên nhau để kẻ các đường song song với F’B qua cácđiểm E’,D’ ,C’ chúng cắt AB tại các điểm E, D, C Theo tính chất các đường song song cáchđều, đoạn thẳng AB được chia làm 4 phần bằng nhau: AC=CD= DE=EB

B

Hình 2 – 3 Chia đoạn thẳng thành nhiều phần bằng nhau

II Chia đều đường tròn, dựng đa giác đều

1 Chia đường tròn ra 5,7 phần bằng nhau

+ Chia dường tròn ra làm 5 phần bằng nhau

Qua tâm O vạch 2 đường kính AB và CD vuông góc nhau;

- lấy trung điểm M của đoạn OA;

- Vẽ cung tròn tâm M bán kính MC, cung này cắt OB ở N, ta có CN là độ dài cạnh a 5 củahình 5 cạnh đều nội tiếp trong đường tròn đó

E

D 0 B

Hình 2-4

+ Chia dường tròn ra làm 7 phần bằng nhau

-Vẽ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau

- Vẽ cung tròn tâm D, bán kính CD, cung này cắt AB kéo dài ở E và F;

- Chia đường kính CD ra 7 phần bằng nhau bằng các điểm 1,2,3,4,…

- Nối E và F với các điểm 2,4,6 ( hoặc các điểm lẻ 1,3,5,…) kéo dài các đường thẳng đó,chúng sẽ cắt đường tròn tại các điểm 1,2,3….các điểm này là đỉnh của hình 7 cạnh đều mà ta cầntìm

A B FE

C

A

1 2 3 4 5 6 D 0

Hình 2-5

2 Chia đường tròn ra ba phần và sáu phần bằng nhau

+ Chia đường tròn ra ba phần bằng nhau và vẽ tam giác đều nội tiếp

- Lấy giao điểm D của một đường tâm với đường tròn làm tâm vẽ cung tròn ( D, R) cungtròn này cắt đường tròn B và C Các điểm A,B, C là các điểm chia đường tròn thành ba phầnbằng nhau Nối A, B, C ta có tam giác đều nội tiếp đường tròn

+ Chia đường tròn ra sáu phần bằng nhau, vẽ lục giác đều nội tiếp

Lấy giao điểm 1 và 4 là giao điểm của một đường tâm với đường tròn làm tâm vẽ hai cungtròn có bán kính bằng bán kính đường tròn Hai cung tròn này cắt đường tròn tại bốn điểm2,3,5,6 ta có các điểm 1,2,3,4,5,6 là các điểm chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau Nối cácđiểm đó lại ta có lục giác nội tiếp

O

Hình 2- 7

III Chia đường tròn ra bốn phần và tám phần bằng nhau

1.Chia đường tròn ra bốn phần bằng nhau, vẽ tứ giác nội tiếp

Hai đường tâm vuông góc chia đường tròn thành bốn phần bằng nhau, nối các giao điểmcủa hai đường tâm với đường tròn ta sẽ được hình vuông nội tiếp ( hoặc vẽ các đường phân giáccủa các góc vuông do hai đường tâm vuông góc tạo thành

O

Hình 2-8

O

Hình 2-9

2 Chia đường tròn ra tám phần bằng nhau, vẽ bát giác nội tiếp

Vẽ hai đường tâm vuông góc với hai đường phân giác của các góc vuông do hai đường tâmtạo thành, giao điểm của các đường tâm và các đường phân giác với đường tròn là các điểm chiađường tròn thành tám phần bằng nhau

O

Hình 2-10

III Vẽ nối tiếp

+ Định lí 1: Một đường tròn tiếp xúc với một đường thẳng thì tâm đường tròn cách đường

thẳng một đoạn bằng bán kính đường tròn, tiếp điểm là chân đường vuông góc kẻ từ tâm đườngtròn đến đường thẳng

Hình 2- 13 Hai đường tròn tiếp xúc tiếp xúc trong

+ Định lý 2: Một đường tròn tiếp xúc với một đường tròn khác thì khỏang cách hai tâm đường

tròn bằng tổng hai bán kính của hai đường tròn, nếu chúng tiếp ngoài, hay bằng hiệu hai bánkính của hai đường tròn nếu chúng tiếp xúc trong tiếp điểm của hai đường tròn nằm trên đườngnối hai tâm

1 Vẽ tiếp tuyến với một đường tròn

+ Điểm C nằm trên đường tròn

Nối tâm O với điểm C, qua C vẽ đường AB vuông góc với bán kính OC

Hình 2-15 Điểm C nằm ngoài đường tròn

2.Nếu C cho trước nằm ngoài đường tròn

Nối điểm C với tâm O và tìm trung điểm I của OC sau đó vẽ đường phụ ( I, IC) đường trònnày cắt đường tròn tâm O tại hai điểm T1 và T2 nối CT1 và CT2 đó là hai tiếp tuyến phải dựng

II.Vẽ hai tiếp tuyến chung với hai đường tròn

Cho hai đường tròn( O 1, R1 ) và (O 2, R2) vẽ tiếp tuyến chung với 2 đường tròn

1 Tiếp tuyến chung ngoài :

Bước 1: Vẽ vòng tròn ( O 1, R1- R2)

Bước 2: Vẽ tiếp tuyến O 2 T cho vòng tròn (O 1, R1-R2)

Bước 3: Nối O 1Tcắt đường tròn ( O 1, R1) tại T1

02

Hình 2-16 Vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn

2.Vẽ tiếp tuyến chung trong

Cũng như trên, nhưng trong trường hợp này có bán kính bằng tổng bán kính của hai đườngtròn đã cho Gọi khoảng cách của hai tâm O 1 và O 2 là ( d ) ta có

- Nếu d > R1 + R2 thì có hai tiếp tuyến trung trong

- Nếu d= R1+ R2 thì có một tiếp tuyến tại tiếp điểm

- Nếu d < R1+ R2 thì không có tiếp tuyến chung trong

02 01

T1

T1

T2

T2 R1+ R2

Hình 2-17 Vẽ tiếp tuyến chung trong

III Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng thẳng

1 Vẽ cung tròn nối tiếp với đường thẳng song song

Cho d1 và d2 song song với nhau, vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng đó

Kẻ đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng d1 và d2 cắt d1 và d2 tại T1 và T2 Tìmtrung điểm I của T1 và T 2 đó là tâm cung tròn

d1

d2 0

T1

T2 I

Hình 2-18 Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng song song

2 Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng cắt nhau

Cho hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng đó

d1

d d'

T1

T2

Hình 2-19 Vẽ cung tròn nối tiếp với hai đường thẳng cắt nhau

IV Vẽ cung tròn nối tiếp với đường thẳng và một cung tròn khác

1 Trường hợp tiếp xúc ngoài

Cho đường tròn tâm O1 bán kính R1 và đường thẳng d vẽ cung tròn bán kính R nối tiếpvới cung tròn O 1 và đường thẳng d, đồng thời tiếp xúc ngoài cung tròn O1

Cách vẽ : Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng d cách d một đọan = R lấy O 1 làm

tâm vẽ cung tròn bán kính R + R1 Đường thẳng // với d và đường tròn phụ này cắt nhau tại O

đó là tâm cung tròn nối tiếp

O1

O2

R1

R

Hình 2-20 Vẽ cung tròn nối tiếp với một cung tròn và đường thẳng khác ( tiếp xúc ngoài )

V Vẽ cung tròn tiếp xúc với hai cung tròn khác

1 Trường hợp tiếp xúc ngoài

Cách vẽ: Vẽ hai cung tròn phụ tâm O 1 và O 2 bán kính bằng R+ R 1 và R + R 2 Hai

cung tròn phụ này cắt nhau tại O, đó là tâm cung tròn nối Đường nối tâm OO 1 và OO 2 cắtcung tròn O 1 và O 2 tại T1 và T2, đó là hai tiếp điểm Vẽ cung tròn nối tiếp T1T2 tâm O, bánkính R

R1 O1

O2

Hình 2-18 Tiếp xúc ngoài

2 Trrường hợp tiếp xúc trong

Cách vẽ tương tự tiếp xúc ngoài, nhưng hai cung tròn phụ có bán kính R – R 1 và R – R2

Bước 2 : Vẽ các đường cao trong hai tam giác đều của hình thoi

Bước 3: Vẽ cung tròn T1T2 tâm O 1, T3T4 tâm O 4

Bước 4: Vẽ cung T2T3 tâm O 3, T4T1 tâm O 2

T3

01

02 03

T4

T1 T2

04 0

+ Hiểu khái niệm và biết tính chất của phép chiếu vuông góc

+ Biết các phương pháp chiếu điểm, đường thẳng và mặt phẳng

+ Biết cách biểu diễn hình chiếu qua đồ thức và tính chất của chúng

- Kỹ năng:

+ Chiếu được điểm, đường thẳng trên hệ thống ba mặt phẳng chiếu và biểu diễn đượcchúng qua đồ thức

+ Vẽ dược hình biểu diễn thứ ba của điểm trên đồ thức khi biết hai hình biểu diễn kia

+ Chiếu được các khối hình học

I Khái niệm về các phép chiếu

1 Các phép chiếu

Giả thiết trong không gian, ta lấy một mặt phẳng P và một điểm S ( ở ngoài mặt phẳng đó)

Từ một điểm A bất kỳ trong không gian dựng đường thẳng SA, đường thẳng này cắt mặt phẳng

- Nếu tất cả các tia chiếu không đi qua một điểm cố định mà song song với một đườngthẳng cố định l gọi là phương chiếu thì phép chiếu đó gọi là phép chiếu song song A’ là hìnhchiếu song song của điểm A trên mặt phẳng P

2 Phép chiếu xuyên tâm

- Được dùng nhiều trong bản vẽ xây dựng

- Phép chiếu xuyên tâm được xây dựng như sau

- A’, B’ là hình chiếu xuyên tâm S của A, B lên mặt phẳng P

- Cho điểm S và mặt phẳng P không chứa S với mọi điểm A, B trong không gian, muốntìm hình chiếu xuyên tâm S của chúng lên mặt phẳng P, ta tìm giao điểm của đường thẳng SA và

SB với mặt phẳng P

A'

B' S

Hình 3-1 Hình chiếu xuyên tâm

3 Phép chiếu song song

Xây dựng phép chiếu cho mặt phẳng P và phương chiếu l, không song song với mặt phẳng

P Muốn tìm hình chiếu của một điểm A trong không gian, qua A ta dựng đường thẳng song songphương chiếu l, đường này cắt mặt phẳng P tại A’ Vậy A’ là hình chiếu của A qua phép chiếusong song phương chiếu l

A B C

A 

Hình 3-2 Hình chiếu song song

Lưu ý : Một điểm A trong không gian thì có một hình chiếu A’ duy nhất trên mặt phẳngchiếu Nhưng ngược lại A’ không phải là hình chiếu của điểm A mà A’ còn là hình chiếu của vô

số điểm khác nhau thuộc tia chiếu

* Tính chất của phép chiếu song song

- Hình chiếu song song của các đường thẳng song song vẫn là song song

- Tỷ lệ các đoạn thẳng trên đường thẳng vẫn dữ nguyên

* Tính chất của phép chiếu vuông góc

Trường hợp đặc biệt l ┴ ( P ) thì phép chiếu song song phương chiếu l được gọi là phépchiếu vuông góc

II HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1 Hình chiếu của một điểm

+ Hình chiếu của một điểm trên hai mặt phẳng hình chiếu

Trong không gian lấy hai mặt phẳng P1 ┴ P2 P1 thẳng đứng gọi là mặt phẳng hình chiếuđứng P2 nằm ngang gọi là mặt phẳng hình chiếu bằng Giao tuyến X của P1 và P2 gọi trục hìnhchiếu

Lấy điểm A tùy ý trong không gian và dựng đường vuông góc với P1 và P2 Ta có điểm A

1 trên P1 và A 2 trên P2 là hai hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng hình chiếu P1

và P2

- A 1: Hình chiếu đứng của A trên mặt phẳng P 1

- A 2: hình chiếu bằngcủa A trên mặt phẳng P 2

- Để các hình chiếu cùng nằm trên 1 mặt phẳng ( mặt phẳng bản vẽ ), ta quay P2 quanhtrục X một góc 900 để P2 trùng với P1

P1

P2 A2

A A1

Hình 3-4 Hình chiếu của một điểm A trên hai mặt phẳng hình chiếu

2 Hình chiếu của một điểm A trên ba mặt phẳng hình chiếu

Ta lấy ba mặt phẳng P1, P2, P3 vuông góc với từng đôi một làm ba mặt phẳng hình chiếu

OX, OY, OZ là ba trục hình chiếu, giao điểm O của ba trục chiếu gọi là điểm gốc

Chiếu vuông góc một điểm A trong không gian lên ba mặt phẳng hình chiếu ta có A 1 trênP1 , A 2 trên P2 và A 3 trên P 3 Điểm A 3 gọi là hình chiếu cạnh của điểm A

Để vẽ ba hình chiếu của một điểm trên cùng một mặt phẳng, ta xoay P 2 quanh OX và P 3quanh OZ sao cho trùng với P1

Ay A2

O Ay

A3 Az

a) A nằm trên trục ox b) A nằm trên trục oy c) A nằm trên trục oz

Hình 3-7 Đồ thức của các điểm đặc biệt

3 Hình chiếu vuông góc của đường thẳng

+ Hình chiếu của một đường thẳng

Đường thẳng được xác định bởi hai điểm Hình chiếu của đường thẳng được xác định bởihình chiếu của hai điểm

Trong trường hợp đặc biệt, nếu đường thẳng A B vuông góc với mặt phẳng hình chiếu thìhình chiếu của đường thẳng A B với mặt phẳng hình chiếu

Hình 3-8 Hình chiếu của đường thẳng Hình 3-9 Hình chiếu của AB┴( P)

+ Hình chiếu của đường thẳng trên ba mặt phẳng hình chiếu

A1

A 3

A2 B2

Hình 3-10 Hình chiếu của đường thẳng trên 3 mặt phẳng hình chiếu

+ Hình chiếu của vật thể lên 3 mặt phẳng hình chiếu

Hình 3-11 Hình chiếu của vật thể lên 3 mặt phẳng hình chiếu

4 Hình chiếu vuông góc của mặt phẳng

+ Hình chiếu của mặt phẳng

Ta biết rằng mặt phẳng được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng, do đó muốn vẽ hìnhchiếu của một mặt phẳng ta chỉ cần vẽ hình chiếu của ba điểm không thẳng hàng của mặt phẳng

đó

C1

A 3

C3 B3

B2

C2 A2

Hình 3-13 Đồ thức của các mặt phẳng đặc biệt ( ABCD) ┴ P1

III HÌNH CHIẾU CỦA CÁC KHỐI HÌNH HỌC

Các khối hình học cơ bản thường gặp gồm các khối đa diện như hình lăng trụ, hình chóp,hình chóp cụt, và khối tròn như hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hình cầu…

1 khối đa diện

1.1 Khối đa diện :

Khối đa diện là khối hình học được giới hạn bằng các đa giác phẳng Các đa giác phẳng đógọi là các mặt của khối đa diện Các cạnh và các đỉnh của khối đa giác gọi là các đỉnh và cáccạnh của khối đa diện

Muốn vẽ hình chiếu của khối đa diện ta vẽ hình chiếu của các đỉnh và các cạnh của khối

D3 C3 B1

C1

K3

K2

Hình 3-14 Hình chiếu của hình hộp chữ nhật

+ Hình chiếu của lăng trụ đều

Cách vẽ hình chiếu và cách xác định điểm trên mặt của hình lăng trụ đều tương tự trườnghợp hình hộp chữ nhật

A 1

C2

C1 B1

Hình 3-16 Hình chiếu của khối lăng trụ tam giác đều

Để đơn giản, ta đặt mặt đáy ABCDEF // P2 và đường chéo AD// P1 Ta có hình chiếubằng là một lục giác đều, hình chiếu bằng của đỉnh S trùng với tâm của lục giác đều, hình chiếuđứng và hình chiếu cạnh là hai tam giác cân, đó là hình chiếu của các mặt bên, chiều cao của tamgiác cân bằng chiều cao của hình chóp

Muốn xác định điểm K nằm trên mặt của hình chóp, ta kẻ qua đỉnh S và điểm K, đườngthẳng SK nằm trên mặt bên của hình chóp

+ Hình chiếu của hình chóp cụt đều

Cách vẽ hình chiếu và cách xác định điểm nằm trên mặt của hình chóp cụt, tương tự trườnghợp hình chóp Hình chóp cụt đều có đáy là một hình vuông đặt song song với mặt phẳng hìnhchiếu bằng và các cạnh của hình vuông đặt song song với mặt phẳng hình chiếu đứng và mặtphẳng hình chiếu cạnh

Hình 3-17 Hình chiếu của hình chóp cụt tứ giác đều

2 Khối tròn

2.1 Hình trụ

Để vẽ hình chiếu một cách đơn giản ta đặt đáy của hình trụ song song với mặt phẳng hìnhchiếu bằng Hình chiếu bằng là một hình tròn có đường kính là đường kính của đáy hình trụ Hình chiếu đứng và hình chiếu bằng là hai hình chữ nhật bằng nhau Hai cạnh song songtrục x và có độ dài bằng đường kính đáy Hai cạnh kia là hình chiếu của hai đường sinh hai bêncủa mặt trụ, chúng có độ dài bằng chiều cao hình trụ

Muốn xác định một điểm nằm trên mặt trụ, ta vẽ qua điểm đó đường sinh hay đường tròncủa mặt trụ

C2

D3 A3  B3 C3

Hình 3-18 Hình chiếu của hình trụ

2.2 Hình nón

Ta đặt đáy của hình nón song song với mặt phẳng hình chiếu bằng P2, hình chiếu bằng làhình tròn có đường kính bằng đường kính đáy Hình chiếu bằng của đỉnh nón trùng với tâm củahình tròn Hình chiếu đứng và hình chiếu cạnh là hai hình tam giác cân bằng nhau, cạnh đáy có

độ dài bằng đường kính nón Muốn xác định K điểm nằm trên mặt sinh hay một đường tròn củamặt nón

A1 K1

K2

C1D1 D2

C2

S1

B1 S2

S3

A3

K3

Hình 3-19 Hình chiếu của hình nón

Hình 3-20 Hình chiếu của hình cầu

Muốn xác định một điểm nằm trên mặt cầu, ta dựng qua điểm đó đường tròn nằm trên mặtcầu, đồng thời mặt phẳngchứa đường tròn đó song song với mặt phẳng hình chiếu

Củng cố kiến thức và kết thúc bài

I Khái niệm về các phép chiếu

1 Các phép chiếu

2 Phép chiếu xuyên tâm

3 Phép chiếu song song

II HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

1 Hình chiếu của một điểm

+ Hình chiếu của một điểm trên hai mặt phẳng hình chiếu

2 Hình chiếu của một điểm A trên ba mặt phẳng hình chiếu

3 Hình chiếu vuông góc của đường thẳng

4 Hình chiếu vuông góc của mặt phẳng

III HÌNH CHIẾU CỦA CÁC KHỐI HÌNH HỌC

1 khối đa diện

1.1 Khối đa diện :

Hình 1

B3 B1

A2 B2 A1