b Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định... b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.. c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyê
Trang 1ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (1 điểm)
a) Tìm điều kiện để cho biểu thức 2
1
x là một phân thức:
b) Tìm phân thức bằng với phân thức 1 x y x
?
Câu 2: (1 điểm).
a) Tìm phân thức đối của phân thức sau x y 3x
b) Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức sau 3 2
2
y x
Câu 3 : (2 điểm ) Rút gọn phân thức:
2 2
5
6
)
8
x y
a
xy ) 2 2
x xy b
xy y
Câu 4: (3 điểm). Thực hiện các phép tính:
a) 3y x23x y b)
3
3
c) 2 2
4x - 1 7x - 1
- 3x y 3x y
Câu 5: (3 điểm) Cho biểu thức: A = 8 : 4x
(2 1)(2 1) 10x - 5
x
x x a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b) Tính giá trị của biểu thức tại 1
2
x c) Với giá trị nguyên nào của x thì A nhận giá trị nguyên
-ĐỀ SỐ 2
Câu 1: (2 điểm)
1) Điền vào chổ trống để có đẳng thức đúng:
a/ x x11 ( x(x1)( 1) x 1)
; b/ 2(x x(x 2) 2)
2) Giải thích vì sao có thể viết: x2x1 ( x2 (x x1)(x1)1)
Câu 2: (1 điểm)
Rút gọn phân thức: 2 4
x x
Câu 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính.
x x
2) 4 5 5 9
x x
Trang 2Câu 4: (3 điểm) Thực hiện phép tính
1) 2 4. 5
2) 5 : 5
x x 3) 3 8 . 2( 4)
Câu 5: (2 điểm)
Cho phân thức: A= 2
1
x
x x 1) Tìm điều kiện xác định của A
2) Rút gọn A
-ĐỀ SỐ 3
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm đa thức A trong đẳng thức sau: 2 64 8
x x
A
Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn phân thức sau
64
2 8
32
3
3 2
x
x x
x
Câu 3: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a)
x x
x x
x
3
6 9
x
x x
x x
x
4
8 5
5 3
Câu 4: (3 điểm) Cho phân thức
2 2
6 3
2 3
2 3
x x x
x x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức luôn không âm khi nó được xác định
Câu 5: ( 1 điểm) Tìm già trị lớn nhất của phân thức M= 2 44 7
x x
Câu 6: (1 điểm) Tính:
y z y z
-ĐỀ SỐ 4
Trang 3Câu 1: ( 2 đ ) : Rút gọn các phân thức sau
a)
2 2
x
b )
2 2
4
Câu 2: ( 3 đ) : Thực hiện phép tính
a/
2
3
x
Câu 3: ( 2 đ) : Thực hiện phép tính
2
Câu 4: ( 3đ ) : Cho biểu thức
B =
2 2
.
a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức B
b/ Rút gọn biểu thức B, và chứng tỏ B > 0 với mọi x 1
-ĐỀ SỐ 5
Câu 1 : (2 điểm) Rút gọn phân thức:
2 2
5
6
)
8
x y
a
xy
2 2
)
x xy b
xy y
Câu 2: (3 điểm) Thực hiện các phép tính:
x x
b)
3
3
4x - 1 7x - 1
- 3x y 3x y
Trang 4Câu 3 : (2 đ) Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức:
a) 2 2
x
b)
2 2
2 2
x
Câu 4: (3 điểm) Cho phân thức
2 2
4 4
2
x x
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2
c/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
-ĐỀ SỐ 6
Câu 1: ( 4 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
2 2
2 2 :
c)
1
4 1
1 1
1
2
x x
x x
x
4
3 3
y x
xy y x
Câu 2: (2 điểm): Rút gọn biểu thức Q với x 5; và x – 5
25
2 : 5
1 5
1
2
x
x x
x
Q
Câu 3 (4 điểm): Cho phân thức
1
3 3
2
x x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định
b) Rút gọn phân thức trên
c) Tìm x để phân thức có giá trị bằng -2