De thi HK1 tham khao

Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với ON tại K và cắt AB tại I.. Chứng minh NC và ND là hai tiếp tuyến của đường tròn O.. b Tìm tọa độ giao điểm A của D1vàD2 bằng phép toán... c Gọi H l

Trần Thanh Phong – 0908 456 313

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN – LỚP 9 0O0 -

ĐỀ SỐ 1 Bài 1 :Thưc hiên phép tính (2,5 đ)

a) 122 753 108

b)  84 3 5 12 6 3

c)

1 3

2 5

1

3

15









Bài 2 : (1,5 đ)

A =

a a a a

a a a

a a



















1 :

1

1

(a > 0 và a ≠ 1) a) Rút gọn A

b) Tìm a  Z để 3A  Z

Bài 3 : (2 đ)

a) Trên cùng mặt phẳng Oxy ,vẽ đồ thị các hàm số sau :

y =

2

3

x (D 1 ) và y = x - 1 (D 2 ) b) Xác định hàm số y = ax + b để đồ thị (D) của hàm số ấy song song với (D2) và cắt (D1) tại một điểm có hòanh độ là 2

Bài 4 : (4 đ)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.H là trung điểm của OB.Qua H vẽ dây CD vuông

góc vơi AB

a) Chứng minh tam giác OCB đều

b) Tính đô dài AC và CH theo R

c) Tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở I.Chứng tỏ 3 điểm O,B,I thẳng hàng và

4HB.HI = 3R2

d) Đường vuông góc với AD kẻ từ H cắt CB ở E.OE cắt CI tại K.Chứng minh KB

là tiếp tuyến của (O) và B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD

ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau :

50 3 2 2 4

2 2 1



B = 5 3 3 5 1 6 5



21 12 3

Bài 2 : (1 điểm) Rút gọn biểu thức

a a

a

Bài 3 : (2,5 điểm) Cho đồ thị hàm số (d 1 ) y = 1

2 x



và (d 2 ) y =  2x 3

a) Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d 1 ) và (d 2 ) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (d 3 ) song song với (d 1 ) và đi qua B(2 ; 1)

Bài 4 : (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm) Đường thẳng qua B và vuông góc với AO tại H cắt (O) tại C Vẽ đường kính BD của (O)

a) Chứng minh ΔBCD vuông

b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

c) Chứng minh DC AO = 2R 2

d) Biết OA = 2R Tính diện tích ΔBCK theo R

ĐỀ SỐ 3 Câu 1: (3đ) Rút gọn

3

2 108 5 192 75

3    B=  532  74 5 C=5 21 14 6 5 21

Câu 2: (1đ) Chứng minh đẳng thức : 2 2 15  5 3

Câu 3: (2,5đ) Cho hàm số (y)=

2

1

x - 2 (D1) và y=2x + 3 (D2) a) Vẽ đồ thị (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy

b) Tìm toạ độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 Câu 4: (3,5đ)

Cho hai đường tròn (O;2cm) và (O’;1cm) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B

(O) và C(O’)) Tiếp tuyến chung trong tại A, cắt BC ở I

1) Tính số đo góc OIO’

2) Tính độ dài BC

3) Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

4) Gọi K là giao điểm của BC và OO’ Tính độ dài OK

Trần Thanh Phong – 0908 456 313

ĐỀ SỐ 4

Bài 1 Thực hiện các phép tính sau :

a) 7 13

b)     

5 2 15 5 1 2 5

Bài 2 Rút gọn biểu thức :

 



b a ab với a < 0 và b > 0 Bài 3

Cho hàm số y 1x

3

 có đồ thị là (D 1 ) và hàm số y x 2 có đồ thị là (D 2 )

1) Vẽ (D 1 ) và (D 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

2) Tìm tọa độ giao điểm của (D 1 ) và (D 2 ) bằng phép tính

3) Tìm giá trị của m để đường thẳng (D 3 ):y2m 3 x   4 m đồng quy với (D 1 và (D 2 )

Bài 4

Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là hai

tiếp điểm), OM cắt AB tại H

1) Chứng minh H là trung điểm của AB

2) Trên đường thẳng AB lấy điểm N (với A nằm giữa B và N) Từ M kẻ một đường thẳng vuông góc với ON tại K và cắt AB tại I Chứng minh 5 điểm O,

K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn

3) Chứng minh : NA.NB = NI.NH 4) Tia MK cắt đường tròn (O) tại C và D (với C nằm giữa M và D) Chứng minh

NC và ND là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)

ĐỀ SỐ 5 Câu 1: Thu gọn biểu thức (3đ)

a) 20 + 2 45 - 80 + 125

b) 218 5 - 218 5

ab

a b b

b

a 1

Câu 2:Trên cùng một hệ trục tọa độ cho 2 đường thẳng (2,5đ)

y= -2x (D1)

y= x + 3 (D2)

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1)và(D2) bằng phép toán

c) Viết phương trình đường thẳng (D Biết 3) (D //3) (D1)và (D cắt 3) (D2) tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 3 : chứng minh đẳng thức (1đ)

1

2 1 1

2 1

2

2































a a

a a

a a

a

a

Câu 4 : (3,5đ)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) với OM = 2R từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là hai tiếp điểm)

a) Chứng minh OM ┴ AB Tính MA theo R

b) Đường thẳng vuông góc OA tại O cắt MB tại I chứng minh ∆MOI cân

c) Gọi H là giao điểm của OM với cung nhỏ AB, tia IH cắt MA tại J

Chứng minh tứ giác OIMJ là hình thoi

d) Tính diện tích AJIB theo R

ĐỀ SỐ 6 Câu 1: Thu gọn biểu thức (3đ)

d) 20 + 2 45 - 80 + 125

e) 218 5 - 218 5

ab

a b b

b

a 1

Câu 2:Trên cùng một hệ trục tọa độ cho 2 đường thẳng (2,5đ)

y= -2x (D1)

y= x + 3 (D2)

d) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ

e) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1)và(D2) bằng phép toán

f) Viết phương trình đường thẳng (D Biết 3) (D //3) (D1)và (D cắt 3) (D2) tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 3 : chứng minh đẳng thức (1đ)

1

2 1 1

2 1

2

2































a a

a a

a a

a

a

Câu 4 : (3,5đ)

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) với OM = 2R từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB (A,B là hai tiếp điểm)

e) Chứng minh OM ┴ AB Tính MA theo R

f) Đường thẳng vuông góc OA tại O cắt MB tại I chứng minh ∆MOI cân

g) Gọi H là giao điểm của OM với cung nhỏ AB, tia IH cắt MA tại J

Chứng minh tứ giác OIMJ là hình thoi

h) Tính diện tích AJIB theo R

Trần Thanh Phong – 0908 456 313

ĐỀ SỐ 7

Bài 1 : (4 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:

a) 4 2 3  12 6 3



d) 3 2 2 3 5





Bài 2 : (2 điểm) Cho 2 hàm số : (D1 ) : y  2x

3 và (D 2 ) : y  1x 1 

3

a) Vẽ (D 1 ) và (D 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D 1 ) và (D 2 ) bằng phép toán

Bài 3: (4điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và

AC lần lượt tại F và E BE cắt CF tại H Chứng minh:

a) AH vuông góc với BC tại D

b) HB.HE = HC.HF

c) EOC 2.EFC

d) Bốn điểm E, F, D, O cùng nằm trên một đường tròn

ĐỀ SỐ 8 Bài 1: Thực hiện các phép tính( 3 điểm)

a) 2 5- 125- 80+ 45

b) 6+ 2 5- (1- 5)2

c) 3 2 3 2 2 ( 2 3)

+

Bài 2: ( 1,5 điểm)

x 1

÷

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A= - 1

Bài 3: ( 1,5 điểm)

Cho hàm số: y = 1

2x ( D) và y = - 2x + 5 ( D’) a) Vẽv( D ) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( D ) và ( D’ ) bằng phép tính

Bài 4: ( 4 điểm)

Cho VABCcó 3 góc nhọn, đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và D; BD và CE cắt nhau tại H

a) C/m: AH^ BC

b) C/m: A, E, D, H cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm I của đường tròn này

c) Gọi K là trung điểm DE C/m: I, K, O thẳng hàng

d) Cho biết · o

BAC= 60 , tính DE theo R

ĐỀ SỐ 9

Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính

a) 3 2 72 98 3 50

b) 4 2 3  7 4 3

c) 2 3 3 2 2 2 3



Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = –1

2x – 2 có đồ thị là đường thẳng (D) a) Vẽ (D) trên toạ độ Oxy

b) Cho đường thẳng (D1): y = ax + b Xác định a và b biết (D1) song song với (D) và đi qua điểm B(–1 ; 2)

Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức

2x 4x 4x1 với x 1

2



x x x x

Bài 4: (0,5 điểm) Chứng minh đẳng thức:

0

Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R) và một điểm D nằm ngoài đường tròn Vẽ các

tiếp tuyến DB, DC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Vẽ đường kính BOA Tia phân giác của góc AOC cắt đường thẳng CD ở E

a) Chứng minh OD là đường trung trực của BC

b) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Tính góc DOE và chứng minh BD.AE = R2

d) Đặt AOE  Chứng minh: ED = R : (sin cos)