KIỂM TRA BÀI CU
2
HS1: Làm tính :
2x - 8x - 6x
2x - 13x + 15x + 11x 3
-+
x2 - 4x - 3
x
2x2 - 5x + 1
V y: ậ (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) HS2: Làm tính :
78
182 0
-182
-37
Vậy : 962 : 26 = 37
hay 962 = 37 26
Trang 32x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
2x2 2x4 - 8x3
6x2
- 5x3 + 21x2+ 11x - 3
- 5x
5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
-0
+ 1
2x 2 - 5x + 1
1 PhÐp chia hÕt
VÝ dô 1:Thùc hiÖn phÐp chia: (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)
Dư thứ nhất
Dư thứ hai
Dư cuối cùng
- 5x3
x2
VËy: (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3): (x 2 - 4x - 3) = ?
Trang 4-V y (2xậ 4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3): (x2 - 4x - 3) = 2x2 - 5x + 1
1 PhÐp chia hÕt
? KiÓm tra l¹i tÝch (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) cã b»ng
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) hay kh«ng
Ta cã (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
Tr¶ lêi:
VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
2x2
2x4 - 8x3 - 6x2
- 5x3 + 21x2+ 11x - 3
- 5x
5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
-0
+ 1
Trang 5-V y : 2xậ 4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 = (x2 - 4x - 3).( 2x2 - 5x + 1)
1 PhÐp chia hÕt
VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia: (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3
2x2
2x4 - 8x3 - 6x2
- 5x3 + 21x2+ 11x - 3
- 5x
5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3
-0
+ 1
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
Trang 61 PhÐp chia hÕt
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
-5x + 5x
5x3
- 3
- 3x2 - 5x + 7
- 5x + 10
2 PhÐp chia cã d
§a thøc d
Ta viÕt 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)
®a thøc
bÞ chia ( A )
®a thøc chia ( B )
®a thøc
th ¬ng ( Q )
®a thøc
d ( R )
-A = B.Q + R
Trang 71 PhÐp chia hÕt 2 PhÐp chia cã d
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)
5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1
-5x + 5x
5x 3
- 3
- 3x 2 - 5x + 7
- 5x + 10
-VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:
(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3
2x 2
2x 4 - 8x 3 - 6x 2
- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3
- 5x
5x 3 + 20x 2 + 15x
x 2 - 4x - 3
x 2 - 4x - 3
-0
+ 1
≠
Chú ý : Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B 0),
tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R
+ Bậc của R nhỏ hơn bậc của B R được gọi là dư
+ R = 0 phép chia hết ⇒ ⇒
VËy: 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
- 5x+ 1
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3
= (x 2 - 4x – 3).( ) 2x 2 - 5x+ 1
VËy:
Trang 81 PhÐp chia hÕt 2 PhÐp chia cã d
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)
5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1
-5x + 5x
5x 3
- 3
- 3x 2 - 5x + 7
- 5x + 10
-VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:
(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3
2x 2
2x 4 - 8x 3 - 6x 2
- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 - 5x
5x 3 + 20x 2 + 15x
x 2 - 4x - 3
x 2 - 4x - 3
-0
+ 1
VËy: 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3
= (x 2 - 4x – 3).( ) 2x 2 - 5x+ 1
VËy:
Trang 91 PhÐp chia hÕt 2 PhÐp chia cã d
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)
5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1
-5x + 5x
5x 3
- 3
- 3x 2 - 5x + 7
- 5x + 10
-VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:
(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3
2x 2
2x 4 - 8x 3 - 6x 2
- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 - 5x
5x 3 + 20x 2 + 15x
x 2 - 4x - 3
x 2 - 4x - 3
-0
+ 1
VËy: 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3
= (x 2 - 4x – 3).( )2x2 - 5x+ 1
VËy:
(12x2 + 8x3 + 6x + 1) cho đa thức (4x2 + 4x +1)
Bài 1:Thực hiện phép chia đa thức
Có: 12x2 + 8x3 + 6x + 1
= 8x3 + 12x2 + 6x + 1
= (2x)3 + 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 + 13
= (2x + 1)3
và 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
= (2x + 1)3 : (2x + 1)2 = 2x + 1 Vậy: (12x2 + 8x3 + 6x + 1):(4x2 + 4x +1)
Trang 101
C
2x +1
2
Rất tiếc Bạn đã nhầm!
A
B
D
Hoan hô!
em đã đúngRất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc
em đã nhầm!
1 PhÐp chia hÕt
2 PhÐp chia cã d
Ta có: 4x2 + 4x + 2 = (4x2 + 4x + 1) +1 = ( 2x + 1 )2 + 1
(12x2 + 8x3 + 6x + 1) cho đa thức (4x2 + 4x +1)
Bài 1:Thực hiện phép chia đa thức
≠
Chú ý : Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B 0),
tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R
+ Bậc của R nhỏ hơn bậc của B R được gọi là dư
+ R = 0 phép chia hết ⇒ ⇒
Bài 2: Khi thực hiện phép chia đa thức (4x2 + 4x +2)
cho đa thức 2x + 1 thì dư trong phép chia bằng:
Trang 111 PhÐp chia hÕt 2 PhÐp chia cã d
VÝ dô 2: Thùc hiÖn phÐp chia: (5x 3 - 3x 2 + 7) : (x 2 + 1)
5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1
-5x + 5x
5x 3
- 3
- 3x 2 - 5x + 7
- 5x + 10
-VÝ dô 1: Thùc hiÖn phÐp chia:
(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3)
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x - 3
2x 2
2x 4 - 8x 3 - 6x 2
- 5x 3 + 21x 2 + 11x - 3 - 5x
5x 3 + 20x 2 + 15x
x 2 - 4x - 3
x 2 - 4x - 3
-0
+ 1
VËy: 5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3
= (x 2 - 4x – 3).( ) 2x 2 - 5x+ 1
VËy:
- Nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- BTVN: 67; 68; 69 SGK / 31
- Giờ sau: Luyện tập