Chuyên đề: Phương trình Logarit CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 1.
Trang 1Chuyên đề: Phương trình Logarit
CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Câu 1 Giải các phương trình sau:
log (x −3x− =5) log (7 2 )− x
log (x+1) +log x +2x+ =1 6
c) lg x− +5 lg 2x− + =3 1 lg30
d) log (4 x+12).log 2 1x =
3
1 log 3 1 2
2
x+ − − x x+ =
f) log 5 log 5 9 log2 5
4
x + x x= + x
g) lg(20− =x) lg3x
1 log (5 125) log 6 1
2
x
x
lg( 27) lg( 6 9) 3lg 7
2
x + − x + x+ =
j) lg(35 3) 3
lg(5 )
x
x
−
k) log (35 x−11) log (+ 5 x−27) 3 log 8= + 5
l) 2 2 2 2
2
logx x −14log x x +40log x x =0
n) log 12( + x) = −4 log3x
(x+2)log (x+ +1) 4(x+1)log (x+ − =1) 16 0
2
log (4x+ = −4) x log (2x+ −3)
log (4x+ = +1) x log (2x+ −6)
2
log (2 ).log 2 1x x =
s) ( )log 2 ( )log 2 2
2+ 2 x +x 2− 2 x = +1 x
t) log3x+log4x=log5x
log x− x − +1 3log x+ x − =1 2
log x x( −1) +log log (x x − − =x) 2 0
3
1 log (3 1) 2 log ( 1)
logx 2
+
x)
log x− x − 1 log x+ x − = 1 log x− x − 1
3sin 2 2sin
sin 2 cos
log (x + + −x 1) log x=2x x− aa)log (2x2 + +x) log x+2 x=2
log (x−1) +log (x−1) =25 cc) 2log (cot3 gx) log (cos )= 2 x
dd)
2
(x+2)log (x+ +1) 4(x+1)log (x+ − =1) 16 0 ee) log (x x+ =1) lg1,5
log (3 2) log (3 2)
3.2 x x− 2.3 x x− 5.6 x x−
gg)
log x− x − 1 log x+ x − = 1 log x− x − 1
2006 6 2
4 2
1
x
x x
dd)
2000
log 2006 x +4 x − =4 2006 x+ x− −1
ee)
log log logx x x= log logx x+ log logx x+ log logx x
2log x=log logx 2x+ −1 1 gg) log 2 x=log 2 1+ (x+1)
hh) x2+3log 2x =xlog 5 2
2
2log (2x − +x 2m m− ) log (+ x +mx−2m ) 0=
Trang 2Chuyên đề: Phương trình Logarit
a) Giải phương trình khi 1
2
m= −
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 2 2
x +x >
Câu 3 a) Tìm a để phương trình: 2
log (x +2 ) log (8ax = x−6a−3) có nghiệm duy nhất
b) Xác định k để phương trình sau có ba nghiệm:
2
1 2
2
4− −x k.log (x −2x+ +3) 2− +x xlog (2 |x k− + =| 2) 0
Câu 4 a) Tìm m để phương trình: 21 1
(m−1)log (x− −2) (m−5)log x− + − =2) m 1 0 có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện: 2< ≤x1 x2 <4
b) Tìm m để phương trình 2 2 ( 2 )
3
log x+log x − =3 m log x −4 có nghiệm x∈[27;+∞)
c) Tìm m để phương trình: log7 4 3+ (x2−2(m+1) ) logx + 7 4 3− (2x m+ − =3) 0 có nghiệm duy nhất.
d) Tìm x để với mọi a ta luôn có: 2 2 2
log (a x −5ax+ 5−x) log= +a (5− x−1)
e) Xác định m để phương trình: (x2−1)lg (2 x2+ −1) m 2(x2−1) lg(x2+ + + =1) m 4 0 có đúng hai nghiệm thỏa 1 | | 3≤ ≤x
Câu 5 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: lg( ) 2
lg( 1)
mx
−
Câu 6 Cho phương trình: (m−2)2log22x+(2m−6)x−log 2x −2(m+ =1) 0
a) Giải phương trình với m=0?
b) Xác định giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1, 2
2
?
Câu 7 Giải và biện luận phương trình 2lg x−lg(x− =1) lga