bài tập hệ phơng trình bậc haiBài 1: giải hệ phơng trình sau: 1.
Trang 1bài tập hệ phơng trình bậc hai
Bài 1: giải hệ phơng trình sau:
1
= + +
+
= + +
28 ) (
3
11
2
x
xy y x
(ĐH Quốc gia HN -A-2001)
2
= +
= +
2 2
2
2 2
5 1
6
x y
x
x xy
y
(ĐH S phạm HN-A-2001)
3
= +
+
= + +
21
7
2 2 4
4
2
2
y x y
x
xy y
x
(ĐH S phạm HN-B-2001)
4
= +
= +
+
30
11
2
x
y x
xy
(ĐH giao thông- A-2001)
5
( )
= +
=
+
6
12
2
3 2
xy xy
y
x y
x
(ĐH Công đoàn-A-2001)
6
= + +
−
=
− +
+
7 5 2
7 2 5
y x
y x
( ĐH Nông nghiệp I -A-2001)
7
= +
−
= +
+
11 3
12 3
2
2 2
2 2
y xy
x
y xy
x
(ĐH Phơng Đông-A-2001)
8
=
+
=
+
1
1
4
4
3
3
y
x
y
x
(ĐHmở Hà nội-A-2001)
9
= + +
= + +
6 4
9 ) 2
)(
2
(
x
y x x
x
(ĐH an ninh-A-2002)
10
= +
−
=
+
1
2 1
2
x
xy y
x
( ĐH an ninh-D -2002)
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của a để hệ phơng
trình :
+
− +
−
= +
+
=
−
−
105 12
4 4
5 4
2
8 3
2
2 3
4 2 2
2 2
a a
a y xy x
y xy x
có nghiệm (ĐH an ninh -A-2001) Bài 3: Cho hệ phơng trình :
+
= +
+
= + +
1
2
2
x
m y xy x
a Giải hệ khi m =-3 b.Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất
(ĐH cảnh sát nhân dân-A-2001) Bài 4:Cho hệ phong trình:
=
− +
=
− +
0
0
2
x
a ay x
Tìm tất cả các giá trị của a để hệ phơng trình có hai nhiệm phân biệt
( ĐH thơng mại -A-2001) Bài5 : Giải các hệ phơng trình sau:
1
+
=
+
=
x x y
y y x
1 2
1 2
2 2
(Học viện chính trị QG-A-2002)
2
=
−
=
−
−
6
1
2
x
y xy x
(ĐH Đà nẵng -A-2002)
3
= +
+
= +
2 2
8
3 3
xy y
x
y x
( Học viện hành chính -A-2002)
4
= +
−
= +
−
0 15
13 2
9 3
2
2 2
2 2
y xy
x
y xy x
(ĐHngân hàng -A-2002)
5
= +
−
=
−
1
3 3
6 6
3 3
y x
y y x x
(ĐH ngoại thơng -A-2002)
Trang 2
=
−
=
−
19
2 )
(
3
3
2
y
x
y
y
x
( ĐH nông nghiệp I-A-2002)
7
= + +
+
= +
4 3 3
2
y x
y x
(ĐHphòng cháy -A-2002)
8
= + +
= +
280 )
)(
(
4
3 3 2
x
y x
(Học viện quan hệ quốc tế-A-2002)
9
=
− +
+
=
−
− +
4
2
2 2 2
x
y x y
x
( Học viện quân Y-A-2002)
Bài 6:Xác định a để hệ sau có nghiệm duy nhất:
+
=
+
+
=
+
a x y
a y y
x
)
1
(
)
( ĐH luật TPHCM-A-2002)
Bài 7: Cho hệ phơng trình :
=
− +
+
=
− +
+
m x
y
m y
x
2 1
2 1
( m ≥ 0)
a Giải hệ khi m = 9
b Xác định m để hệ có nghiệm
(ĐH s phạm -TPHCM- D- 2002)
Bài 8: Giải hệ phơng trình sau :
a
=
+
=
+
1
1
6
6
4
4
y
x
y
x
(ĐH tàichính kế toán -A- 2002)
b
=
+
=
+
x y
y x
2
1
2
1
3
3
( ĐH Thái nguyên -A-2002)
c
−
=
+
=
+
2 2
3 3
3
6
19 1
x xy
y
x y
x
(ĐH Thơng mại -A-2002)
d
= +
= +
2
2
3 4 2
3 2
y x y
x y x
( ĐH Thuỷ lợi A-2002)
d
=
− + +
=
− + +
4 7
1
4 7
1
x y
y x
( ĐH Văn hoá A- 2002) Bài 9 : Giải hệ phơng trình sau :
a
+
=
−
=
−
1 2
1 1
3
x y
y
y x x
( Đề thi đại học khốiA- 2003)
b
+
=
+
=
2 2 2 2
2 3
2 3
y
x x x
y y
( Đề thi đại học khối B- 2003 ) Bài 10: a)Tìm m để hệ phơng trình sau:
−
= +
= +
m y
y x x
y x
3 1
1
Có nghiệm
( Đề thi đại học khối D- 2004 ) b) Giải hệ phơng trình sau:
= +
= + +
30
11 2
x
xy y x
( Đề thi cao đẳng kinh tế đối ngoại- 2005)