QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC

KIỂM TRA BÀI CŨĐiền biểu thức thích hợp vào ô trống ..... Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC1 Quy đồng mẫu thức là gì?. - Khái niệm : Quy đồng mẫu nhiều phõn thức là biến đổi cỏ

NHI T LI T CH O M NG QUÝ TH Y Ệ Ệ À Ừ Ầ

NHI T LI T CH O M NG QUÝ TH Y Ệ Ệ À Ừ Ầ

C¤ V D GI -TH M L P 8.3 Ề Ự Ờ Ă Ớ

C¤ V D GI -TH M L P 8.3 Ề Ự Ờ Ă Ớ

KIỂM TRA BÀI CŨ

Điền biểu thức thích hợp vào ô trống

) ).(

(

.( ) 1

1

=

− +

=

x

) ).(

(

1

1

= +

−

=

x

ĐÁP ÁN

1 1.( )

x y x y x y

Cách làm như trên gọi là quy đồng

mẫu thức các phân thức

−

x y

Điền biểu thức thích hợp vào ô trống

1 1.( )

x y x y x y

+

x y

−

x y

+

x y

( x y x y + )( − ) ( x y x y + )( − ) ( ( x y x y x y x y + + )( )( − − ) )

Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

1) Quy đồng mẫu thức là gì?

- Khái niệm :

Quy đồng mẫu nhiều phõn thức là biến đổi cỏc phõn thức đó cho thành những phõn thức mới

cú cựng mẫu và lần lượt bằng cỏc phõn thức

đó cho.

- Kí hiệu: MTC (mẫu thức chung)

- VÝ dô: 1

1

−

=

+ +

−

−

+

=

−

+

x

x y x y

x y x y y

MTC = ( x + y)( x - y)

2 Tìm mẫu thức chung

?1 : Cho hai phân thức 22

6x yz và 5 3

4xy

Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z

hay không ? Nếu đ ợc thì mẫu chung nào đơn giản

hơn ?

Tiết 26: quy đồng mẫu thức Nhiều phân thức

Quan saựt caực maóu thửực 6x2yz vaứ 4xy3 vụựi

MTC = 12x2y3z em coự nhaọn xeựt gỡ ?

Coự theồ choùn 12x2y3z hoaởc 24x3y4z laứm MTC vỡ caỷ hai tớch ủeàu chia heỏt cho maóu thửực cuỷa moói phaõn thửực ủaừ cho

Nhửng MTC = 12x 2 y 3 z ủụn giaỷn hụn

Heọ soỏ cuỷa MTC laứ BCNN cuỷa caực heọ soỏ thuoọc

caực maóu thửực

Caực luyừ thửứa cuỷa bieỏn coự trong maóu thửực ủeàu

coự trong MTC, moói luyừ thửứa laỏy vụựi soỏ muừ lụựn

nhaỏt

Quan saựt caực maóu thửực 6x2yz vaứ 4xy3 vụựi

MTC = 12x2y3z coự nhaọn xeựt :

2 Tìm mẫu thức chung

Tiết 26: quy đồng mẫu thức Nhiều phân thức

a.Ví dụ :Tìm MTC của hai phân thức :

vaứ

2

1

4x − 8x + 4 2

5

6x − 6x

2

4 x − + 8 x 4

12

2

Giải

MTC =

6 ( x x 1)

x ( x − 1 ) 2

B¶ng m« t¶ c¸ch t×m mÉu thøc chung cña hai ph©n thøc trªn :

(x-1) 2

(x-1)

MÉu thøc

6x 2 - 6x = 6x(x-1)

MÉu thøc

4x 2 - 8x + 4 = 4(x-1) 2

Luü thõa cña (x-1)

Luü thõa cña x

Nh©n tö b»ng sè

(x-1) 2

12 6 4

x

x

BCNN(4,6)

12 x(x-1) 2

MTC =

b.Nhận xét : Muốn tìm mẫu thức chung ta làm nh sau:

B1: Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử

B2: Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử đ ợc chọn nh sau:

- Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên d ơng thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng)

- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất

Muoỏn tỡm maóu thửực chung cuỷa caực phaõn thửực ủaừ cho , ta laứm nhử theỏ naứo ?

3 Quy đồng mẫu thức

Cho hai phaõn soỏ vaứ 3

8

5 6

Bửụực 1 : Tỡm maóu chung laứ BCNN(8;6) = 24 Bửụực 2 : Tỡm thửứa soỏ phuù baống caựch laỏy MC chia cho maóu rieõng 24: 8 = 3 , 24:6 = 4

Bửụực 3 : Quy ủoàng maóu baống caựch nhaõn tửỷ vaứ maóu cuỷa moói phaõn soỏ vụựi thửứa soỏ phuù tửụng ửựng

bửụực quy ủoàng maóu hai phaõn soỏ treõn ?

Haừy neõu caực

3 3 9 5 5 20

,

8 8 24 6 6.

4

3

3 Quy đồng mẫu thức

,

4x − + 8x 4 6x − 6x

2

Ta có:

MTC =

Nhaõn tửỷ phuù (1) laứ

Vậy:

2

1

4x − + 8x 4

2

12 ( x x − 1)

Giaỷi

12x x −1 :4 x −1 =3x

( ) 2 ( )

12x x − 1 :6x x − 1 = 2( x − 1)

Nhaõn tửỷ phuù (2) laứ

a Vớ duù : Quy ủoàng maóu thửực hai phaõn thửực sau :

2

1 4(x 1)

=

1.

4 ( ) 3

3

1

x

x

x

=

3

x

x x

=

−

2

5

6x − 6x

5

6 (x x 1)

=

−

5.

6 (

2

1).

( 1) 2( 1)

x x

x

x

=

−

−

( ) 2

10 1

12 1

x

x x

−

=

−

(1) (2)

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta

có thể làm nh sau:

• Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm

mẫu thức chung

• Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

• Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

nhân tử phụ t ơng ứng

Muoỏn quy ủoàng maóu thửực nhieàu phaõn

thửực , ta laứm nhử theỏ naứo ?

Bài tập : Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 3 Nhóm 4

2

2

2

2

a

b

c

d

+

−

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2

2

x

−

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2

2

−

( ) 2

2

( )

2

2

2 10 2( 5)

2 ( 5)

5 ( 5) ( 5).2 2 ( 5)

2 10 2( 5) 2( 5) 2 ( 5)

x x x x

MTC x x

10 2x 2x 10

d/ Ta cã :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

1.Học cách tìm mẫu thức chung và

cách quy đồng mẫu nhiều phân thức

2 Làm bài tập 14, 15b , 16 SGK / 43

XIN CHÂN THÀNH

CẢM ƠN QUÝ THẦY

CÔ

VỀ DỰ TIẾT HỌC

HÔM NAY