Số 300 có bằng tích các số nguyên tố hay không?... Định nghĩa : Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố... Dạng p
Trang 1Thế nào là số nguyên tố? Hợp số? Tìm tích các số nguyên tố nhỏ hơn 7?
Trả lời:
+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1
và chính nó
+ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước
+ Tích các số nguyên tố nhỏ hơn 7 là : 2 3 5 = 30
Trang 2Số 300 có bằng tích các
số nguyên tố hay không?
Trang 3BÀI TOÁN
Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 (Chú ý: sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố)
300
50 6
25 2
3 2
5 5
300 = 2 3 2 5 5
Trang 42 2
300
100
50 25
5 2 2
300 60
30 15
300 = 3 2 2 5 5 300 = 5 2 2 3 5
Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè lµ g× ?
Viết số 300 dưới dạng tích của nhiều thừa số lớn hơn 1 (Chú ý: sao cho mỗi thừa số đều là số nguyên tố)
BÀI TOÁN
Trang 5Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết
số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố
Trang 6? Các số 2 , 3 , 5 còn phân tích được nữa không?
Vì sao?
? Các số 10 ; 25 ; 50 gọi là số nguyên tố hay hợp số? Còn phân tích được nữa không?
Trang 7Chú ý :
a Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó
b Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố
Định nghĩa :
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết
số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố
Trang 8Bài tập áp dụng :
An phân tích các số
An phân tích các số 120 120 ; 306 ; 306 và 567 và 567 ra thừa số nguyên tố như sau :
120 = 2 3 4 5
306 = 2 3 51
567 = 9 2 7
An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường
hợp An làm không đúng
Trả lời :
An làm như trên là sai
Sửa lại là : 120 = 2 3 2 3 4 4 5 = 5 2 3 2 2 2 3 2 2 5
306 = 2 3 2 3 51 51 = 2 3 3 17 2 3 3 17
567 =
567 = 9 9 2 7 = 3 3 3 3 7 3 3 3 3 7
Trang 9Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố
(theo cột dọc)
150
75
25
5
2 2 3 5 5
1
* Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2,
3, 5, 7, 11,….
- Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết
cho 2, cho 3, cho 5 đã học
- Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái
Trang 10Do đó: 300 = 2.2.3.5.5
150 75 25 5
2 2 3 5 5
1 300
Vậy: 300 = 2 2 3 5 2
2 2 3 5 5
Các bước phân tích “theo cột dọc”
Bước 1: viết theo dạng cột, chia cho SNT
nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7,
11, hoặc vận dụng các dấu hiệu chia hết
cho 2, cho 3, cho 5 Các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái
Bước 2: Viết gọn dưới dạng lũy thừa(nếu có)
Phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố
(theo cột dọc)
Trang 11300 = 2 2 3 5 5
= 2 2 3 5 2
150 75 25 5
2 2 3 5 5 1
300
300
50
6
25 2
3
2
5 5
300 = 2 3 2 5 5
= 2 2 3 5 2
NHẬN XÉT
Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Trang 12ÁP DỤNG: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố.
KẾT QUẢ
60 2
30 2
15 3
5 5
1
84 2
42 2
21 3
7 7 1
100 2
50 2
25 5
5 5 1
420 2
210 2
105 3
35 5
7 7 1
60 = 2 2 3 5 84 = 2 2 3 7 100 = 2 2 5 2 420 = 2 2 3 5 7
Số 60 chia hết cho số nguyên tố nào ?
Trang 13C¸ch t×m tËp hîp c¸c íc cña mét sè :
84
42
21
7
1
2
2
3
7
1
7 14 21 28 42 84
TËp hîp c¸c íc cña 84 lµ :
¦(84) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 ; 84}
2
Trang 14Cho sè a = 23.52.11 Mçi sè 4, 8, 16, 11, 20 cã lµ íc cđa a hay kh«ng ?
Bµi tËp Bµi 128 ( trang 50-SGK):
Gi i:ả
Ta có:
4 = 2 2
8 = 2 3
16 = 2 4
11 = 11
20 = 2 2 5
Vì 23 M2 2 a 4M 4 là ước của a
23 M2 3 a 8M 8 là ước của a
2 3 5 2 11 M /2 4 a 16M/ 16 không là ước của a
11 M11 a 11M 11 là ước của a
2 3 5 2 11 M2 2 5 a 20M 20 là ước của a
Trang 15- Xem kỹ các ví dụ – Chú ý các phương pháp phân tích
- Học thuộc các định nghĩa – chú ý – nhận xét trong SGK
- Làm các bài tập 127, 129 (trang 50 SGK) và bài 166 (SBT trang 22)
Hướng dẫn học ở nhà :