ĐỒ THI HÀM SỐ y=ax+b

Kiểm tra bài cũ2.. - Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y=ax... Kiểm tra bài cũ2.

Kiểm tra bài cũ

2 ?Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ

A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).

-? Thế nào là đồ thị hàm số y= f(x)-?

? Đồ thị hàm số y = ax (a ) là gì?

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ).

0

≠

1.

0

≠

+ Đồ thị hàm số y= f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.

+ Đồ thị hàm số y = ax (a ) là một đường thẳng đi qua

gốc toạ độ.

+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ).

- Cho A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y=ax

- Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y=ax

Trả lời:

0

≠

0

≠

⇒

=

⇒

Kiểm tra bài cũ

2 ?Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ

A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).

-? Thế nào là đồ thị hàm số y= f(x)-?

? Đồ thị hàm số y = ax (a ) là gì?

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ).

0

≠

1.

0

≠

Trả lời:

0 1 2 3 4 -1

-2 -3 -4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A B C y

x

-0 1 2 3 4 -1

-2 -3 -4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

y

x

+ Đồ thị hàm số y = ax (a ) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ).

- Cho A(1;a) thuộc đồ thị hàm số y=ax

- Đường thẳng 0A là đồ thị hàm số y= ax

0

≠

0

≠

⇒

=

⇒

y=ax Lớp 7

Dựa vào đồ thị hàm số y= ax ( a )

có thể xác định được dạng đồ thị hàm

số y=ax +b (a ) hay không và vẽ

đồ thị hàm số này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay

0

≠

?

0

≠

0 1 2 3 4 -1

-2 -3 -4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A B C y

x

A/

B/

C/

?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một

mặt phẳng toạ độ

A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).

A/ (1;2+3); B/ (2;4+3); C/ (3;6+3)

? Em có nhận xét gì về 3 điểm A,B,C?

(d)

? Em có dự đoán gì về 3 điểm A/;B/;C/?

(d/)

Đ3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

0 1 2 3 4 -1

-2 -3

-4

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A B C y

x

A/

B/

C/

?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một

mặt phẳng toạ độ

A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).

A, (1;2+3); B, (2;4+3); C, (3;6+3)

(d)

Nhận xét:

+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)

+ A/; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên

(d/) và (d)//(d/)

(d/)

?2 Tính các giá trị tương ứng của các hàm

số y= 2x và y= 2x+3 theo giá trị đ cho của ã

biến rồi điền vào bảng sau:

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y=2x

y=2x+3

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Đ3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

0 1 2 3 4 -1

-2 -3 -4

1 2

3

4 5 6 7 8 9

A B C y

x

A/

B/

C/

?1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một

mặt phẳng toạ độ

A(1; 2); B(2; 4); C(3; 6).

A, (1;2+3); B, (2;4+3); C, (3;6+3)

y=2 x

Nhận xét:

+ A,B,C thẳng hàng và cùng nằm trên (d)

+ A/; B/; C/ thẳng hàng và cùng nằm trên

(d/) và (d)//(d/)

y=2x+3

?2 Tính các giá trị tương ứng của các hàm

số y= 2x và y= 2x+3 theo giá trị đ cho của ã

biến rồi điền vào bảng sau:

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y=2x

y=2x+3

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

? Hỏi: - Đồ thị hàm số y = ax + b (a )

- Có cắt trục tung không? Cắt tại điểm nào?

- Có quan hệ gì với đường thẳng y=ax ?

Đ3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

0 1 2 3 4 -1

-2 -3 -4

1 2

3

4 5 6 7 8 9

A B C y

x

A/

B/

C/

y=2 x

y=2x+3

Tổng quát:

- Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có

dạng là một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

b

- Song song với đường thẳng y= ax nếu

b 0;

-Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0

0

≠

≠

1 Đồ thị hàm số Đ3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0) y = ax + b ( a ) ≠ 0

Đ3 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) ≠ 0

Tổng quát:

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là một đư

ờng thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

- Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0;

Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0

0

≠

≠

1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) ≠ 0

Chú ý:

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) còn được gọi là đư

ờng thẳng y=ax+b; b được gọi là tung độ gốc của đư

ờng thẳng.

0

≠

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a

) ≠0

+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường

thẳng đi qua O(0;0) và A(1; a).

+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.

?3 Vẽ các đồ thị hàm số sau:

a, y= 2x-3

b, y= -2x+3

0 1 2 3 4 -1

-2 -3 -4

1 2

3

4 5 6 7 8 9

A B C y

x

A/

B/

C/

y=2 x y=2x+3

Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc

trục tung Oy.

- Cho y= 0 thì , ta được điểm

Q( ; 0) thuộc trục hoành.

đồ thị hàm số y= ax+b.

a

b

a b

−

0 1 2 -1

-2

1

-2

Q

P

x

Đ3 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) ≠ 0

y=2x-3

Tổng quát:

1 Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) ≠ 0

Chú ý:

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a

) ≠ 0

+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường

thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).

+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.

y

?3 Vẽ các đồ thị hàm số sau:

Giải: a, y= 2x-3

-1

-3

+

+

- Cho x=0 thì y= -3 vậy ta được P(0; -3) thuộc trục

tung Oy.

Cho y= 0 thì x= , ta được điểm Q( ; 0) thuộc

trục hoành.

- Vậy đồ thị hàm số y= 2x-3 là đường thẳng PQ.

2

3 2

3

b, y= -2x +3

- Cho x=0 thì y= 3 vậy ta được M(0; 3) thuộc trục tung 0y.

- Cho y= 0 thì x= , ta được điểm

- N( ; 0) thuộc trục hoành.

- Vậy đồ thị hàm số y= -2x+3 là đường thẳng MN.

2

3

0 1 2 -1

-2

3

-2

M

y= -2x+3 y

-1

+

+ 1

2

Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc

trục tung 0y.

- Cho y= 0 thì , ta được điểm

Q( ; 0) thuộc trục hoành.

đồ thị hàm số y= ax+b.

a

b

a b

−

Giải thích tại sao các đồ thị hàm số sau lại vẽ sai?

-0 1 2 3 4 -1

-2 -3

-4

-3 -2 -1

1 2 3 4

y

x

y=x+3

0 1 2 3 4 -1

-2 -3 -4

-3

-2 -1

1 2 3 4

y

x

M

N

G

H

y= 2x -3

Hình1: Biết M(-3; 0); N(0; 2) và đồ

thị hàm số là đường thẳng MN

Hình2: Biết H(-1,5; 0); G(0; -3) và đồ thị hàm số là đường thẳng HG

Vì: Đồ thị hàm số y=x+3 là đường

thẳng cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng 3

Vì: Đồ thị hàm số y=2x-3 là đường thẳng

đi qua điểm (1,5;0) và G(0;-3)

Đồ thị hàm số y=ax +b (a ) có dạng như thế nào?

+ Đồ thị này có quan hệ như thế nào với đồ thị hàm số y= ax

+ Cách vẽ đồ thị hàm số này như thế nào?

0

≠

?

Kiến thức cần ghi nhớ

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là

một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

- Song song với đường thẳng y= ax nếu b

0

Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0

≠

0

≠

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a

) ≠ 0

+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đường

thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).

+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.

Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc

trục tung 0y.

- Cho y= 0 thì , ta được điểm

Q( ; 0) thuộc trục hoành.

đồ thị hàm số y= ax+b.

a

b

a

b

−

1 đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) ≠ 0

Kiến thức cần ghi nhớ

Đồ thị hàm số y = ax + b (a ) có dạng là

một đường thẳng:

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b;

- Song song với đường thẳng y= ax nếu b 0

Trùng với đường thẳng y= ax nếu b= 0

0

≠

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a

)

+ Khi b= 0 thì hàm số trở thành y= ax, đồ thị là đư

ờng thẳng đi qua 0(o;o) và A(1; a).

+ Khi a và b khác 0 hàm số là y= ax+b.

0

≠

Bài tập về nhà.

- Dạng tổng quát của đồ thị hàm số

y = ax + b (a ) và cách vẽ.

- Bài tập 15;16/SGK và 14/SBT.

0

≠

Hướng dẫn bài 16/SGK.

0 1 2 3 4 -1

-2 -3 -4

-3 -2 -1

1 2 3 4

y

x

y= x

y= 2 x+ 2

A

+

B

C

≠

H

Tam giác HAB vuông tại H nên ta

có AB2= HA2+HB2=22+42

Bước1: - Cho x= 0 thì y= b, ta được P(0; b) thuộc

trục tung 0y.

- Cho y= 0 thì , ta được điểm

Q( ; 0) thuộc trục hoành.

đồ thị hàm số y= ax+b.

a

b

a

b

−

1 đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) ≠ 0