tiet 49- Do thi ham so y = ax

TiÕt 49PARABOL – MỘT ĐƯỜNG CONG TUYỆT ĐẸP... Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O... Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.. Chẳng hạn: -Đồ thị của hàm số y = x

KIỂM TRA BÀI CŨ

H1:Nêu tính chất biến thiên của hàm số y = ax 2 (a≠0)?

Tính chất biến thiên của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0):

+)Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+)Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

TiÕt 49

PARABOL – MỘT ĐƯỜNG CONG TUYỆT ĐẸP

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y= x2

1 Vớ duù 1:

Veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ y = x²

- Laọp baỷng giaự trũ:

- Veừ ủoà thũ : noỏi caực ủieồm taùo thaứnh

moọt ủửụứng cong

- Ta có các điểm tương ứng

A(-3;9) B(-2;4) C(-1;1)

Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = x2.

x

Hãy nhận xét một vài đặc điểm của

đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?

-Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’?

-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

-Đồ thị nằm phía trên trục hoành.

-Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua Oy.

-Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị.

A’

-Đồ thị nằm phía trên trục hoành.

-Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng nhau qua Oy -Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị.

đối xứng nhau qua Oy.

-Điểm O(0; 0) là điểm cao nhất của

đồ thị.

* Nhận xét:

- Đồ thị hàm số y = ax ² (a ≠ 0) là một đường

cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm

trục đối xứng Đường cong đó gọi là một

Parabol với đỉnh O.

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục

hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục

hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

(a > 0)

(a < 0)

Qua các ví dụ đã làm ở trên em cĩ nhận xét gì về:

-Dạng của đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0).

-Vị trí của đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0) so với:

+) Trục hồnh.

+) Gốc toạ độ.

+) Trục tung?

?3: Cho hàm số

a/ Trên đồ thị hãy xác định điểm D có

hoành độ bằng 3 Tìm tung độ điểm D

bằng 2 cách: bằng đồ thị; bằng cách

tính y với x = 3 So sánh hai kết quả?

b/ Trên đồ thị của hàm số này, xác

định điểm có tung độ bằng -5 Có

mấy điểm như thế? Không làm tính,

hãy ước lượng giá trị hoành độ của

3

1 y

3 Ch ú ý : 1.Vì đồ thị y = ax 2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm

ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy

đó suy ra giá trị của biểu thức khi x = -1,532.

x - ∞ 0 + ∞

y = f(x) (a>0)

+ ∞ + ∞

0

x 0

y = f(x) (a<0)

0

- ∞ - ∞

B¶ng biÕn thiªn

2 Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số Chẳng hạn: -Đồ thị của hàm số y = x 2 cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi xuống (từ trái qua phải), chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương và tăng thì

đồ thị đỉ lên (từ trái sang phải), chứng tỏ hàm số đồng biến.

-Đồ thị của hàm số y = - 1/2x 2 cho thấy: Khi x âm và tăng thì đồ thị đi lên, chứng tỏ hàm số đồng biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đi xuống,

chứng tỏ hàm số nghịch biến.

O -2 1 2 x

Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol Tia nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống , trái bóng bay từ chân cầu thủ bóng đá (hoặc từ vợt của cầu thủ tenis) đến khi rơi xuống mặt đất …, vạch ra những

đường cong có

hình dạng parabol.

CÇuTrµngTiÒn

MOÄT SOÁ HèNH AÛNH PARABOL TRONG THệẽC TEÁ

Vòi phun nước Angten chảo Parabol

MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội cĩ một cổng nhìn ra đường Giải Phĩng,

nĩ cĩ hình dạng parabol và người ta thường gọi là “Cổng parabol”.

Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ những nội dung gì?

Hướng dẫn về nhà:

- Biết cách lập bảng giá trị hàm số y = ax2( a≠0)

và vẽ được đồ thị hàm số (liên hệ tính chất biến thiên của hàm số)

- Biết cách tính giá trị của x, y dựa vào hàm số, hoặc đồ thị

- BTVN: Bài 4 - 5/SGK

-Đọc mục em có biết: Vài cách vẽ Parabol “ ”

Hãy xác định vị trí của đồ thị các hàm số sau trên mặt phẳng toạ độ :