Bảng hệ thống tập hợp số 2.. Các phép toán, quy tắc trong tập hợp Q 4.. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ 5.. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 7... Bảng tuần hoàn tập hợp số Số thực
Trang 2A/ TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Bảng hệ thống tập hợp số
2 Quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q, R.
3 Các phép toán, quy tắc trong tập hợp Q
4 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
5 Tỉ lệ thức
6 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
7 Khái niệm về căn bậc hai
B/BÀI TẬP
N
Ộ
I
D
U
N
G
Trang 3A/ LÍ THUYẾT
1 Bảng tuần hoàn tập hợp số
Số thực R
Số hữu tỉ Q Số vô tỉ I
Số nguyên Z Số hữu tỉ không nguyên
Số nguyên âm Số tự nhiên N
Trang 4A/ LÍ THUYẾT
2 Quan hệ giữa các tập hợp N, Z, Q, R
N Z Q R
Trang 5A/ LÍ THUYẾT
3 Các phép toán, quy tắc trong tập hợp Q
0,
3.1 Các phép toán :
Với a, b, c, d, m Z, m > 0
Phép cộng : Phép trừ :
Phép nhân : Phép chia :
Phép lũy thừa :Với x, y Q, m, n N :
Tích của hai lũy thừa cùng cơ số : xm xn = xm + n ;
Thương của hai lũy thừa cùng cơ số : xm : xn = xm - n ( )
Lũy thừa của lũy thừa : (xm)n = xm.n
Lũy thừa của một tích : (x.y)n = xn yn ;
Lũy thừa của một thương :
Lũy thừa với số mũ âm :
+
−
− =
( , 0)
b d
b d = bd ≠ a c : a d ad ( , , b c d 0)
b d = b c = bc ≠
( 0)
n
y
÷
1
; 0
n
n
x
Trang 6A/ LÍ THUYẾT
4 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu , là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.
x
Với mọi x Q ta luôn có :
, 0 , < 0
x x x
x x
≥
=
x ≥ x = − x x ≥ x
Trang 7A/ LÍ THUYẾT
5 Tỉ lệ thức :
5.1 Định nghĩa :
Tỉ lệ thức là đẳng thức cuả hai tỉ số
5.2 Tính chất : Tính chất 1 : Nếu thì a.d = b.c
Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a, b, c, d 0 thì ta có các
tỉ lệ thức sau :
a c
b = d
a c
b = d
Trang 8A/ LÍ THUYẾT
6 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Trang 9A/ LÍ THUYẾT
7 Khái niệm về căn bậc hai
-Căn bậc hai của một số a không âm ( ) là một số x sao
cho :
Chú ý :
- Số dương a có đúng 2 căn bậc hai là : (số dương) và - (số âm).
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0, viết là
+ Số âm không có căn bậc hai.
+ Không được viết :
Chẳng hạn : không được viết
0
a ≥
2
x = a
0 0 =
2
a = ± a
2
9 = 3 = ± 3
Trang 10B/ BÀI TẬP
Bài 1: Tính.
12
4 12
4
15 8
10
+
−
6
14 8
3 + − 360
200 150
350 + −
6
15 4
3 8
5
+
− +
− +
− +
3
2 6
5 3
7
191919
171717 5757
5454
−
85
74 37
34
−
⋅
− 18
17 :
9
5 −
−
2
1 2 7
3
3 + 5
1 1 5 3
2 −
Trang 11B/ BÀI TẬP
Bài 2 Tìm x
7
3 5
1
= +
x
2
1 4
3
=
−
x
3
2 5
2 12
11
=
+
0 7
1
− x
x
5
2 :
4
1 4
3
=
5
2 :
4
1 4
3
=
12
5 3
1
= +
x
3 , 1 5
,
2 − x =
0 2
, 0 6
,
1 − x − = 0
5 , 2 5
,
x
0 2
1 2
=
− x
( 2 x − 1 )3 = − 8
Trang 12B/ BÀI TẬP
3 Tính ( căn bậc hai)
81
8100
64 ,
100
49
121
09 , 0
25 4
2
2
7
3
2 2
2 2
91 7
39 3
+
+
2 2
2 2
91 7
39
3
−
−
2
2
91 39
Trang 13; 5
B/ BÀI TẬP
4 Tìm x , y và z(nếu có)
18
; 4
5
= +
y
x
10 5
2
; 4
3 x = y x + y =
7 3
2
; 3
1 3
2
= +
−
−
y
x
16
; 3
16
;
2 + =
−
y x
15
; 4
1
−
=
−
y
x
360
; 5 4
3 x = y = z x + y + z =
1200 3
2
; 5 4
2 = − = − + =
z y
x
330 4
3 2
; 3 2
; 5
10 x = y y = z x − y + z =
