Tiết 24 Rút gọn phân thức

TiÕt 24Rót gän ph©n thøc... Tinh chất cơ bản của phân thức đại số:*Nêu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức O thì đ ợc một phân thức bằng phân thức đã ch

TiÕt 24

Rót gän ph©n thøc

Tinh chất cơ bản của phân thức đại số:

*Nêu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức O thì đ ợc một phân thức bằng phân thức đã cho:

M laứ ủa thửực khaực ủa thửực khoõng

M B

M

A B

A

.

.



*Nêu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì đ ợc một phân thức bằng phân thức đã cho

(x-1) (x-1)(x+1)

? Duứng tớnh chaỏt

cụ baỷn cuỷa

PTẹS ủi n ủa ền ủa

th c thớch h p ức thớch hợp ợp

vaứo ch tr ng : ỗ trống : ống :

x 3 +x 2 …….

=

x2

?1 Cho phân thức

4x3

a/ Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu.

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử

chung

Bµi gi¶i:

- Nh©n tư chung: 2x2

- Chia c¶ tư vµ mÉu cho 2x2



y x

x

2

3 10

4

y

x x

y x

x

x

5

2 2

: 10

2 :

4

2 2

2 3



?2 Cho phân thức

25x2+50x

5x+10

a/ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân

tử chung của chúng.

b/ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Bµi gi¶i:

) 2 (

25

) 2 (

5 50

25

10

5

2











x x

x x

x

x

x

5 1



Muốn rút gọn 1 phân

thức ta cĩ thể:

-Chia cả tử và mẫu

cho nhân tử chung.

Nhận xét :

-Phân tích tử và mẫu

thành nhân tử(nếu cần)

để tìm nhân tử chung;

Ví d 1: Rút gọn phân ụ 1: Rút gọn phân

thức

x 3 -4x 2 +4x

x 2 - 4

(x+2)(x-2) x(x 2 -4x+4)

Giải:

x 3 -4x 2 +4x

x 2 - 4 =

x(x-2) x+2

= (x+2)(x-2) x(x-2) 2

=

Muốn rút gọn 1 phân

thức ta cĩ thể:

-Chia cả tử và mẫu

cho nhân tử chung.

Nhận xét :

-Phân tích tử và mẫu

thành nhân tử(nếu cần)

để tìm nhân tử chung;

x 3 -4x 2 +4x

x 2 - 4

(x+2)(x-2) x(x 2 -4x+4)

Giải:

x 3 -4x 2 +4x

x 2 - 4 =

x(x-2) x+2

= (x+2)(x-2)

x(x-2) 2

=

Ví d 1: Rút gọn phân thức ụ 1: Rút gọn phân

?3 Rút gọn phân thức

x(x-1) -(x-1)

Vớ duù 2: Ruựt goùn phaõn thửực 1-x

x(x-1)

Giải:

x(x-1)

1-x = -1

x

=

Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu

để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu.

(l u ý tới tính chất A = -(-A))

?4 Rút gọn phân thức

3(x-y)

y - x

LuyƯn TËp

Bài tập 7/39 Rút gọn phân thức

8xy5

6x2y2 2x2 + 2x

x + 1

Bài tập 9/40 áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức :

x

x

16 32

) 2 (





xy y

xy

x

5

5 2

2





• -Chú ý cách rút gọn phân thức

• -Làm bài tập 4,8,9,sgk,9,10 sbt

• -Chuẩn bị tiết luyện tập

Xin ch©n thµn h c¸m ¬n c¸c thÇy c« g i¸o vµ

c¸c em häc sinh .

? Trong tê nh¸p cña 1 häc sinh cã ghi mét sè

phÐp rót gän ph©n thøc nh sau:

3 3

9

3

3

y

xy





1

2 1

1 )1

2

( 1

1 )1

(

2 2

2

2 2

























x

x x

x x

x x

x

x b

sai

Đúng

Ta có: x3+x2

(x-1)(x+1) =

x2(x+1) (x-1)(x+1) =

x2(x+1): (x+1) (x-1)(x+1): (x+1)

= x

2

(x-1)

V y: ậy: x3+x2

(x-1)(x+1) =

x2

(x-1)

Giải