Đề thi giải toán trên máy tính
Câu 1: Tìm một nghiệm của PT
Câu 2: Giải PT x4+3x3-4x2-11x+5=0
Đáp án
Câu 1: Tìm một nghiệm của PT (1)
Lời giải PT (1) tương đương
Chọn
Vào chế độ rad ,nhập ,chẳng hạn : (: thay cho chia trên máy tính )
Khai báo :
Sau đố bấm = liên tiếp đến khi kết quả không đổi ta được
là 1 nghiệm gần đúng của PT đã cho Câu 2: giải PT
x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0
Ta ấn phím trên máy tính CASIO như sau:
Viết PT x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0 trên máy tính CASIO 570MS hoặc fx-570ES
Ấn shift + SOLVE
Máy hỏi X?
Ấn 10 = (Nếu là máy 570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)
Sau một hồi, máy hiện X=1,791287847
Ấn AC,
Ấn Alpha X Shift STO A
_
Viết lại phương trình : x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0
Ấn shift + SOLVE
Trang 2Máy hỏi X?
Ấn -10 = (Nếu là máy 570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)
Sau một hồi, máy hiện X= - 2,791287847
Ấn AC,
Ấn Alpha X Shift STO B
Viết lại phương trình : x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0
Ấn shift + SOLVE
Máy hỏi X?
Ấn -1 = (Nếu là máy 570ES thì không cần làm tiếp, đối với máy fx-570MS thì ấn tiếp Shift SOLVE)
Sau một hồi, máy hiện X= 0,4142135624
Ấn AC,
Ấn Alpha X Shift STO C
_ _
Nhận xét:
Ấn Alpha B + Alpha C =
Máy hiện : -2,377074285
Ấn Alpha C + Alpha A =
Máy hiện : 2,20550141
Ấn Alpha A + Alpha B =
Trang 3Máy hiện : -1
_
Chứng tỏ trong các tổng A+B, B+C, C+A thì chỉ thấy A+B nguyên (hoặc là một số vô hạn tuần hoàn)
Ấp tiếp Alpha A x Alpha B =
Máy hiện : -5
Chứng tỏ A, B là nghiệm của phương trình bậc 2 ẩn x : x^2 - (A+B)x+AB=0
Mà A+B= -1, A.B= -5
Suy ra A, B là nghiệm của phương trình x^2+x-5=0
Mà A, B cũng là nghiệm của phương trình: x^4+3x^3-4x^2-11x+5=0
Suy ra x^4+3x^3-4x^2-11x+5 khi phân tích nhân tử có một nhân tử là x^2+x-5
Suy ra x^4+3x^3-4x^2-11x+5 = (x^2+x-5)(2x^2+2x-1)
Từ đó ta giải được nghiệm là x gần bằng 0,41 ; 1,79 ; -2,41 ; hoặc -2,79