Phep Dong Dang

i Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k=1Nếu phép dời hình F là một phép đồng dạng thì tỉ số đồng dạng b»ng bao nhiêu?... Qua ví dụ trên ta thấy rằng: Một phép đồng dạng có được bằng c

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC

THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ

GIỜ LỚP 11A10

Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu định nghĩa phép

vị tự?

- Giả sử phép vị tự tâm O, tỉ

số k biến hai điểm M, N lần

lượt thành hai điểm M’, N’

Hãy so sánh độ dài M’N’ và

MN?

Đáp án:

* Phép vị tự tâm O, tỉ số k là một phép biến hình biến điểm

M thành điểm M’ sao cho

Quan s¸t h×nh ¶nh sau

Hình ảnh trên giống hệt nhau nhưng có kích cỡ khác nhau

ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG

Bài 8



' : ' ' , 0

i) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k=1

Nếu phép dời hình F là một phép đồng dạng thì tỉ số đồng dạng b»ng bao nhiêu?

2 Giả sử V (O,k) (M) = M’, V (O,k) (N) = N’, theo Đ/N ta có M’N’ = k MN Vậy V (O,k) là phép đồng dạng tỉ số k

Qua ví dụ trên ta thấy rằng:

Một phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình biến hình A thành hình C đó là:

Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hỡnh trên có tỉ số đồng dạng

II Tính chất của phép đồng dạng Phép đồng dạng tỉ số k:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành

tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó,

• Gi¶ sö A, B, C lµ ba ®iÓm th¼ng hµng, B nằm giữa A và C

BiÕn ba ®iÓm th¼ng hµng thµnh ba ®iÓm th¼ng hµng

vµ b¶o toµn thø tù gi÷a ba ®iÓm Êy

Hoạt động 4: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép

⇔ M’ nằm giữa A’ và B’ và A’M’ = M’B’

⇔ M’ là trung điểm của A’ , B’

Chú ý:

a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp,

ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ .

b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành

da giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.

III HÌNH ĐỒNG DẠNG

ĐỊNH NGHĨA

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

(

')

(

) 2

,

(

) 2

,

(

B B

V

A A

Cho hình chữ nhật ABCD, AC

và BD cắt nhau tại I Gọi H, K,

L, J lần lươt là trung điểm của

AD, BC, KC, IC Chứng minh

rằng hai hình thang JLKI và

IHAB đồng dạng với nhau J

L

I M

+) V ( c , 2 ) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA

+) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB

• Câu 1: Hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các khẳng định sau:a) Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó b) Phép đồng dạng biến góc thành góc bằng nó.

c) Luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này thành đường

tròn kia.

d) Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng.

Câu 2: Hãy điền vào chỗ trống:

k

Câu 3:

Một phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình biến hình A thành hình C đó là:

1 Phép vị tự tâm O tỉ số vị tự k = 3 biến hình A thành

hình B

2 Phép đối xứng tâm I biến hình B thành hình C

Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hỡnh trên có tỉ số đồng dạng

bằng bao nhiêu?

ĐS: tỉ số đồng dạng k = 3 x 1 ⇒ k = 3

Hai hình tròn ( hai hình vuông , hai hình chữ nhật ) bất kỳ

có đồng dạng với nhau không ?

(

' )

(

) 2

,

(

) 2

,

(

M M

V

O O

tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường

1

BÀI TẬP:

C C

Đ

A A

Đ

d d

' )

' (

"

) ' (

Và

Vậy ảnh của tam giác ABC qua và là tam giác A’’CC’V 1 Đ

B B

V

C C

V

A A

V

B B B

=

=

=

) (

' )

(

' )

(

) 2

1 , (

) 2

1 , (

) 2

1 , (