Qua A kẻ tia Ax vuông góc với AE cắt tia CD tại F.. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K.. a Chứng minh rằng khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì chu vi tam giác EKC có giá trị kh
Trang 1PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU KỲ KIỂM TRA NĂNG KHIẾU HỌC SINH
LỚP 8 NĂM HỌC 2011 - 2012
Đề thi môn: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 : (2,0 điểm)
a) Phân tích đa thức x3 – 5x2 + 8x – 4 thành nhân tử
b) Tìm các cặp số nguyên (x; y) sao cho x - y + xy = 3
Câu 2 : (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: ( 2 )2 ( 2 ) 2
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì a5 −a chia hết cho 5
Câu 3 : (2,0 điểm)
a) Cho x, y, z ≠ 0 thoả mãn x + y + z = xyz và
x
1
+
y
1
+
z
1
= 3
Tính giá trị của biểu thức P = 12 12 12
z y
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x
x x
A= ( +16)( +9)
với x > 0.
Câu 4 : (3,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC (E không trùng với B và C) Qua
A kẻ tia Ax vuông góc với AE cắt tia CD tại F Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt
CD ở K
a) Chứng minh rằng khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì chu vi tam giác EKC
có giá trị không đổi
b) Chứng minh: AF2 = FK.FC
Câu 5 : (1,0 điểm)
Cho a, b > 0 và a2000 + b2000 = a2001 + b2001 = a2002 + b2002
Tính: a2012 + b2012
Hết
-Họ và tên thí sinh: SBD:
ĐỀ CHÍNH THỨC