De thi thu DH 2014

Cạnh bênS A vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳngSB tạo với mặt phẳng S AC góc300.. Mặt phẳng quaSM và chia hình chópS.ABC thành hai phần có thể tích bằng nhau, cắtAB tạiN.. Tính theo

y.vn

ĐỀ LUYỆN THI TRỰC TUYẾN LẦN 2 NĂM 2014

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm sốy = mx3− 3mx2− 3(2m + 1)x + 1 (1), mlà tham số

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khim = −1

2

b.Tìmmđể hàm số(1)có hai cực trịx1, x2thỏa mãn điều kiệnx12+ 2x1x2+ 3x22= 4x1+ 5x2− 1

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin 2x + cos2x − tan x

1 + cot x =

p

3 cos 2x

Câu 3 (2,0 điểm) Giải hệ phương trình









2p6x + y + 10 − 3p2x + 3 = p y + 1 3x − 5 + 4p3 − 2x =p 3y + 6

3 − 2x + p3 + y + 2

(x, y ∈ R)

Câu 4 (2,0 điểm) Cho hình chópS.ABC có đáyABC là tam giác vuông tạiB, AB = a,  B AC = 600 Cạnh bênS A vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳngSB tạo với mặt phẳng (S AC )góc300 GọiM là điểm nằm trên đoạn thẳngBC sao cho M B = 2MC Mặt phẳng quaSM và chia hình chópS.ABC thành hai phần có thể tích bằng nhau, cắtAB tạiN Tính theoathể tích khối chóp

S.ABC và khoảng cách từ điểmB đến mặt phẳng(SM N )

Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho điểm A(−2;1) và đường tròn (C ) : (x − 2)2+ (y − 3)2=20

3 Viết phương trình đường thẳngd cắt(C )tại hai điểmB,C sao cho tam giác

ABC đều

Câu 6 (1,0 điểm) Chon là số tự nhiên thỏa mãnC n2+ 2C n+12 + 3C n+22 + 4C n+32 = 915 Tìm số hạng không chứaxtrong khai triển nhị thức Niu-tơn của

µ

3

p

x +2 x

¶n

, x 6= 0

Câu 7 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thứcP = 1

2x + 1+

1

2y + 1+

2

(2z + 1)p6z + 3.

——— HẾT ———

Đón xem video đáp án tạihttp://tv.nguoithay.com

thực hiện