tổng hợp một số vấn đề mới, hay, khó từ các đề thi thử đh 2014

Đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì công suất mạch điện lúc đó bằng Câu 35: Chuyên ĐH Vinh 2014 – lần 3 Một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất P = 4932

TỔNG HỢP MỘT SỐ VẤN ĐỀ MỚI – HAY – KHÓ TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐH 2014

NGUYỄN BÁ LINH – THPT TRẦN HƯNG ĐẠO – THANH XUÂN.

I DAO ĐỘNG CƠ

Câu 1: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – L1) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,1 kg và lò xo có

độ cứng k = 100 N/m Từ vị trí lò xo không biến dạng, kéo vật đến vị trí lò xo giãn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,05 Coi vật dao động tắt dần chậm Tốc độ của vật khi nó đi được 12 cm kể từ lúc thả là

A 1,39 m/s B 1,53 m/s C 1,26 m/s D 1,06 m/s

Hướng dẫn :

Câu 2: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – Lần 3) Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M = 100g và lò xo

có độ cứng k = 10N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 10cm Khi M

đi qua vị trí có li độ x = 6cm người ta thả nhẹ vật m = 300g lên M (m dính chặt ngay vào M) Sau đó hệ m

và M dao động với biên độ xấp xỉ

Hướng dẫn :

Câu 3: Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 1

Hướng dẫn :

Câu 4: Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 1

Hướng dẫn :

Câu 5: Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 1

Câu 6: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 2) Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m = 400 g Biết rằng trong một chu kỳ, thời gian lực đàn hồi của lò xo thực hiện công

Hướng dẫn : Chọn trục Ox hướng xuống Ta được lực kéo về: F = -kx

Lực đàn hồi lò xo: Fđh = -k(Δl0+x) F và Fđh ngược hướng nhau: F.Fđh <

T/12

Câu 10: (Chuyên KHTN 2014 - Lần 1) Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau Kích thích cho hai con lắc

dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A dao động cùng pha Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05 J Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu?

Câu 11: (Chuyên KHTN 2014 – Lần 4) Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng là m, sợi dây mảnh có

chiều dài l Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α0 = 600 rồi thả nhẹ Lấy g = 10m/s2, bỏ qua mọi lực cản Trong quá trinh chuyển động thì độ lớn gia tốc của con lắc có

Câu 12: (Chuyên KHTN 2014 - Lần 4) Cho một con lắc đơn cĩ vật nặng 100g, tích điện 0,5mC, dao động tại nơi cĩ gia tốc g = 10 m/s2 Đặt con lắc trong điện trường đều cĩ véc tơ điện trường nằm ngang, độ lớn

2000 / 3 (V/m) Đưa con lắc về vị trí thấp nhất rồi thả nhẹ Tìm lực căng dây treo khi gia tốc của vật

qE

mgg

* Gia tốc trọng trường hiệu dụng g' = 20 m / s

cos

* Đưa vật tới vị trí thấp nhất rồi thả cho dao động 60

* Gia tốc của vật khi dao đo

0 2

min

0

äng trong trọng trường biểu kiến :

Câu 13: (Chuyên Lê Khiết 2014) Một con lắc đơn gồm một sợi dây mảnh, khơng dãn và cĩ chiều dài l,

vật nhỏ cĩ khối lượng m Từ vị trí cân bằng, kéo vật nhỏ sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một gĩc 450 rồi thả nhẹ Gia tốc trọng trường là g, mốc thế năng tại vị trí cân bằng, bỏ qua sức cản khơng khí

Độ lớn cực tiểu của gia tốc vật nhỏ trong quá trình dao động là :

2g

Hướng dẫn : Xét vật ở vị trí mà dây treo lệch so với phương thẳng đứng gĩc β

Động năng của vật bằng độ giảm thế năng của nĩ nên cĩ :

Hướng dẫn giải:

- Nhận xét: Chiếc ghế cĩ cấu tạo giống như một con lắc lị xo treo thẳng đứng, ghế ở phía trên, lị xo ở phía

dưới Gọi khối lượng của ghế là m (kg), của người là m0 (kg)

- Khi chưa cĩ người ngồi vào ghế: T0 2 m 1

2 2

Vì t vật đang ở biên dương nên x t

Vị trí của vật tại thời điểmt cáchVTCBđoạn x t

- Hai lị xo mắc nối tiếp → Lị xo tương đương cĩ độ cứng k = k 1 /3

- Khi thả vật từ biên, thời điểm lần đầu vật cĩ động năng bằng thế năng nên A

- Theo định luật bảo toàn năng lượng :  

Hướng dẫn : * c là trung bình nhân của a và b thì c a.b

- Hai nguồn ngược pha, C thuộc cực đại thứ 4 ứng với k = - 4 hoặc k = 3

Câu 19: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 3) Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm,

có một nguồn âm điểm với công suất phát âm không đổi Hai điểm M, N trong môi trường sao cho OM vuông góc với ON Mức cường độ âm tại M và N lần lượt là LM = 50 dB, LN = 30 dB Mức cường độ âm tại trung điểm của MN là

Câu 22: (Chuyên KHTN 2014 - Lần 1) Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại hai điểm A, B cách nhau

một khoảng AB = L = 2m, phát cùng một âm đơn, cùng tần số 1500Hz Vận tốc truyền âm trong khơng khí là v = 340m/s I là trung điểm của AB, điểm O trên đường trung trực AB sao cho d = OI = 50m Từ O

vẽ đường Ox song song với AB Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà nghe thấy

âm nhỏ nhất Giả thiết λ << L; L << d

.50.OI

Cách 1 : Khi cột nước cao 30 cm tức cột khơng

khí cao 70 cm Âm nghe to nhất ứng với bụng

2Khi đổ nước sẽ còn 3 lần nghe thấy âm to nhất

* Khi tiếp tục đổ nước vào ống, cột không khí

Như vậy, còn 3 giá trị cho âm to nhất

Câu 24: (Chuyên KHTN 2014 - Lần 4) Một âm thoa có tần số dao động riêng 850Hz được đặt sát một miệng ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80cm Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khếch đại lên rất mạnh Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng từ 300m/s đến 350m/s Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực

nước cho âm được khếch đại rất mạnh?

Hướng dẫn :

- Khi đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30cm thì thấy âm được khuếch đại rất mạnh, có nghĩa là

khi đó hiện tượng sóng dừng xảy ra, âm nghe được to nhất do tại đáy ống thành một nút sóng, miệng ống hình thành một bụng sóng Mặt khác nước cao 30cm thì cột không khí cao 50cm

Vậy khi đổ thêm nước vào thì có thêm 2 vị trí làm cho âm khuyếch đại rất mạnh

Câu 25: (Chuyên Lê Khiết 2014) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng A và B cách nhau 24 cm, phương trình sóng lần lượt là u A5cos(20 t + ) (mm)  và u B 5cos(20 t) (mm). Sóng truyền trên mặt nước ổn định với vận tốc 40 cm/s và không bị môi trường hấp thụ Xét đường tròn (C) tâm I bán kính R =

4 cm với I là điểm cách đều A, B một đoạn 13 cm Điểm M nằm trên (C) xa A nhất dao động với biên độ gần bằng giá trị nào nhất ?

Hướng dẫn : Gọi O là trung điểm AB

Câu 26: (Chuyên Nguyễn Huệ 2014 - Lần 2) Hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương vuông

góc với bề mặt chất lỏng với phương trình x Ax B Acost Vẽ trên bề mặt chất lỏng một elip nhận A và

B là tiêu điểm Hai điểm M và N nằm trên elip và nằm trên hai đường dao động cực đại liên tiếp So sánh

pha dao động tại M và N, ta có

Câu 27: Nguồn âm S1 ở cách bức tường một khoảng SH = 1m Máy thu

S2 ở cách tường một khoảng S2I = 9m; HI = 5m Tính tần số cực tiểu để

âm ghi được là cực đại? Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 (m/s)

Hướng dẫn :

Âm phản xạ lên tường như ánh sáng phản xạ lên gương, nhưng không

mất nửa bước sóng do đây là sóng dọc Âm phản xạ giao thoa với âm

truyền thẳng từ S1 đến S2

Điểm phản xạ là J chia HI theo tỉ lệ 9:1 (tam giác đồng dạng) AB và JB

gần song song nên có thể giao thoa

Câu 28: Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau khoảng S1S2 = 2d có tần

số 50Hz gây ra sóng trên mặt nước trong một chậu lớn Người ta đặt

một cái đĩa nhựa tròn bán kính r = 1,2 cm lên đáy nằm ngang của

chậu, tâm đĩa là S2 Vận tốc của sóng ở chỗ nước sâu là v1 = 0,4 m/s;

ở chỗ nước nông hơn vì có đĩa, vận tốc là v2 < v1 Tìm giá trị lớn nhất

của v2, biết đường trung trực của S1S2 là một đường nút (biên độ dao

động cực tiểu) và r < d

Hướng dẫn : T = 0,02 s

Sóng đi từ S1 đến A mất thời gian t1 = d/v1

Sóng đi từ S2 đến A mất thời gian : t2 = r/v2 + (d – r)/v1

∆t = t2 – t1 = 0,012/v2 – 0,03 Trung điểm của S1S2 là cực tiểu giao thoa nếu hai sóng tới ngược pha nhau

nước với tốc độ 1,2m/s O là trung điểm của đoạn AB Gọi P là một điểm rất xa so với khoảng cách l = AB

và tạo góc  POx với Ox là trung trực của AB Khi P nằm trên đường cực tiểu gần trung trực của AB nhất, góc θ có độ lớn:

III ĐIỆN XOAY CHIỀU

Câu 30: (Chuyên ĐH Vinh 2014 - Lần 1) Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, điện năng ở nơi

tiêu thụ không đổi Coi cường độ dòng điện trong quá trình truyền tải luôn cùng pha với điện áp Ban đầu

độ giảm điện áp trên dây bằng n lần điện áp nơi truyền đi Sau đó, người ta muốn giảm công suất hao phí trên đường dây đi m lần thì phải tăng điện áp nơi truyền đi lên bao nhiêu lần?

A [mn]/n m. B [m(1n)n]/ m. C [mn(1n)]/ m D

.mn

Câu 31: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – L1) Đặt điện áp uU 2cos2ft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp Khi tần số là f1 hoặc f 2 3f1 thì hệ số công suất tương ứng của đoạn mạch là cos 1và cos 2với cos2 2cos1 Khi tần số là f3f1/ 2 hệ số công suất của đoạn mạch cos 3bằng

Câu 34: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – lần 3) Có ba dụng cụ gồm điện trở thuần R30,cuộn cảm thuần L

và tụ điện C Đặt điện áp xoay chiều uU0cos(t (V) lần lượt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm

RL và RC khi đó cường độ dòng điện trong mạch i16cos(t 7 (A) và i2 6cos(t10 21 (A) Đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì công suất mạch điện lúc đó bằng

Câu 35: (Chuyên ĐH Vinh 2014 – lần 3) Một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất P = 4932

kW cung cấp điện để thắp sáng bình thường 66 bóng đèn dây tóc cùng loại 220V60W mắc song song với nhau ở tại một nơi khá xa máy phát Coi điện trở các đoạn dây nối các bóng với hai dây tải là rất nhỏ

và u cùng pha i Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát bằng

Hướng dẫn :

Câu 36: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 1)

Hướng dẫn :

M1 biểu diễn trạng thái ud

tại thời điểm t1; N1, N2

biểu diễn trạng thái uC tại

Hướng dẫn :

0 0

Hướng dẫn: - Gọi điện áp nơi phát là U1 ; điện áp nơi tiêu thụ

là U2 Điện trở các đèn nơi tiêu thụ là Rtt; điện trở đường dây

- Đề này cần bổ sung thêm các bóng trong nông trại phải mắc song song

Câu 41: (Chuyên Hà TĨnh 2014 - Lần 2) Đặt điện áp xoay chiều u (có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Cho R/L = 100π rad/s Nếu f = 50 Hz thì điện áp uR ở hai đầu điện trở R có giá trị hiệu dụng bằng U Để uR trễ pha π/4 so với u thì ta phải điều chỉnh f đến giá trị

f0 f0 gần nhất với giá trị nào sau đây ?

Câu 43: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 2) Cho mạch điện như hình vẽ

C là tụ xoay còn L là cuộn dây thuần cảm V1 và V2 là các vôn kế lí

tưởng Điều chỉnh giá trị của C để số chỉ của V1 cực đại là U1, khi đó số

chỉ của V2 là 0,5U1 Hỏi khi

số chỉ của V2 cực đại là U2, thì số chỉ củaV1 lúc đó là bao nhiêu ? Điện áp

xoay chiều hai đầu A B được giữ ổn định

A 0,7U2 B 0,6U2 C 0,4U2 D 0,5U2

Hướng dẫn: Khi V1 cực đại thì ZC1 = ZL => UC1 = UL = 0,5U1; U = UR = U1 => UR = 2UL => R = 2ZL

L C

Câu 45: (Chuyên KHTN 2014 - Lần 1) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp,

cuộn dây thuần cảm Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 3 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau Hệ số công suất lúc sau bằng:

1 2R 1R

2 2R

Z

AB một điện áp u100 2cos2 ft V   với f thay đổi được Khi điều chỉnh tần số đến giá trị f0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu hộp X và Y lần lượt là UX = 200(V) và UY 100 3 V  Sau đĩ bắt đầu tăng f thì cơng suất của mạch tăng Hệ số cơng suất của đoạn mạch AB lúc tần số cĩ giá trị f0 là:

* U U U Y không thể chỉ chứa R vì nếu chỉ có R, mạch RC luôn có U U U U U

Y phải là cuộn dây

Câu 48: (Chuyên KHTN 2014 - Lần 4) Mạch điện xoay chiều gồm biến trở, cuộn dây khơng thuần cảm

và tụ điện ghép nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp cĩ biểu thức là uU 2 sin t V   Trong đĩ

U và ω khơng đổi Khi biến trở R = 75Ω thì cơng suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất Xác định

điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB; biết rằng chúng đều cĩ giá trị nguyên

Câu 49: (Chuyên khtn 2014 - Lần 4) Tại một điểm M cĩ một máy phát điện xoay chiều một pha cĩ cơng suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều khơng đổi Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp cĩ hệ số tăng áp là k đặt tại đĩ Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M Xưởng cơ khí cĩ các máy tiện cùng loại, cơng suất khi hoạt động là như nhau Khi hệ số k = 2 thì xưởng cơ khí cĩ tối đa là 120 máy tiện cùng hoạt động Khi hệ số k

= 3 thì xưởng cơ khí cĩ tối đa 130 máy tiện cùng hoạt động Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp, người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện Khi đĩ xưởng cơ khí cĩ thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động Coi rằng chỉ cĩ hao phí trên dây tải điện là đáng kể Điện áp và dịng điện trên dây tải điện luơn cùng pha

Hướng dẫn :

- Khơng dùng tăng áp : P   P kx  1 k la øsố máy, x là công suất tiêu thụ một máy

- Tăng áp với hệ số 2 (hao phí giảm 4 lần) : P = ∆P/4 + 120.x (2)

- Tăng áp với hệ số 3 (hao phí giảm 9 lần) : P = ∆P/4 + 130x (3)

- Từ (2) và (3) → 5P = 690x → x = P/138 ; ∆P = 12P/23 (4) Thay vào (1) được k = 66

Câu 50: Chuyên Nguyễn Huệ 2014 - Lần 2 Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối

tiếp Đoạn mạch AM cĩ điện trở R 1 20 mắc nối tiếp với tụ điện C, đoạn mạch MB cĩ điện trở R2 mắc với cuộn dây thuần cảm cĩ độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu

dụng và tần số khơng đổi thì cường độ dịng điện tức thời sớm pha

12



so với điện áp của hai đầu đoạn

mạch Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và MB lệch pha

Câu 51: (Chuyên Nguyễn Huệ 2014 - Lần 3) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối

tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ C cĩ điện dung

dây có điện trở R2 và độ tự cảm L Đặt giữa hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều

Câu 52: Đặt điện áp xoay chiều u=200 2cos(ωt+π)V

6 với ω biến thiên vào hai đoạn mạch RLC nối tiếp

với cuộn dây thuần cảm Thay đổi  đến khi tỉ số 9

41

L C

U U

f f

41

C

C L

U

f f

IV DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

Câu 53: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 1)

Hướng dẫn :

Câu 54: (Chuyên Hà Tĩnh 2014 - Lần 3) Cho mạch dao động LC đang cĩ dao động điện từ tự do, điện tích cực đại trên một bản tụ là Q0 Dây dẫn nối mạch dao động cĩ tiết diện S, làm bằng kim loại cĩ mật độ êlectron tự do là n Gọi v là tốc độ trung bình của các êlectron đi qua một tiết diện thẳng của dây ở cùng một thời điểm Giá trị cực đại của v là

0

C vmax =

Q

LCe.n.S

0

D vmax =

LCe.n.S

Câu 55: (Chuyên KHTN 2014 – Lần 4) Cho mạch điện như hình vẽ,

nguồn cĩ suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 1Ω, tụ điện cĩ điện

dung C = 100µF, cuộn dây cĩ hệ số tự cảm L = 0,2(H) và điện trở là R0 =

5Ω; điện trở R = 18Ω Ban đầu K đĩng, khi trạng thái trong mạch đã ổn

định người ta ngắt khĩa K Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong

thời gian từ khi ngắt K đến khi dao động trong mạch ngắt hồn tồn (bỏ

qua mất mát năng lượng do bức xạ điện từ)

Hướng dẫn :

- Khi đĩng khĩa K, nguồn điện cung cấp dịng điện cho cuộn dây và nạp điện cho tụ

- Năng lượng của mạch dao động khi đĩ là : từ trường điện trường 1 2 1 20

0 R0 0