Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40 km/h.. Sau khi đi được nửa quãng đường AB thì ô tô tăng vận tốc lên 50 km/h trên quãng đường còn lại.. Tính quãng
Trang 1PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
MÔN THI: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1 (4 điểm)
− −
+
−
−
3
1 : 1 3
1 3 3
1 6
2
2 Tìm x biết:
2012
1 2011
2 2010
3 2009
4 + + = + + +
x
Câu 2 (4 điểm)
1 So sánh A và B biết: A =
4027
2013
−
; B =
3997
1999
−
2 Cho dãy tỉ số bằng nhau:
d
d c b a c
d c b a b
d c b a a
d c b
2 + + + = + + + = + + + = + + +
Tính giá trị biểu thức Q, biết Q =
c b
a d b a
d c a d
c b d c
b a
+
+ + +
+ + +
+ + + +
Câu 3 (4 điểm)
1.Tìm x biết: x+ 1 + x+ 2 = 3x
2 Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40 km/h Sau khi đi được nửa quãng đường AB thì ô tô tăng vận tốc lên 50 km/h trên quãng đường còn lại
Do đó ô tô đến B sớm hơn dự định 18 phút Tính quãng đường AB
Câu 4 (6 điểm)
1 Cho tam giác ABC nhọn Vẽ ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE Gọi M là giao điểm của DC và BE
Chứng minh rằng:
a ∆ABE = ∆ADC
b Góc BMC bằng 1200
2 Cho tam giác ABC có góc A bằng 900 Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạnh
BC ở E Chứng minh rằng AB + AC = BC + DE
Câu 5 (2 điểm)
Chứng minh rằng: 3 3 3 3
5 + 6 + 7 + + 2013 < 40
………Hết………
Họ và tên học sinh:………., Số báo danh:………