chuyên đề hệ phương trình full

 Thế vào phương trình bậc hai để đưa về phương trình bậc hai một ẩn..  Số nghiệm của hệ tuỳ theo số nghiệm của phương trình bậc hai này..  Lưu ý: Ngoài các cách giải thông thường ta c

Trang 1

Gv: Võ Hữu Quốc phone: 0974.26.29.21

 Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai

 Từ phương trình bậc nhất rút một ẩn theo ẩn kia

 Thế vào phương trình bậc hai để đưa về phương trình bậc hai một ẩn

 Số nghiệm của hệ tuỳ theo số nghiệm của phương trình bậc hai này

 Giải hệ khi x 0 (hoặc y  ).0

 Khi x 0, đặty tx Thế vào hệ  I ta được hệ theo t và x Khử x ta tìm

được phương trình bậc hai theo t Giải phương trình này ta tìm được t, từ đó

tìm được  x, y

 Lưu ý: Ngoài các cách giải thông thường ta còn sử dụng phương pháp bất

đẳng thức, phương pháp hàm số, lượng giác hóa (học ở lớp 11 và 12)

Chuyên đề 2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ

Trang 2

Trang 3

Trang 4

Trang 5

Trang 6

m/

3 3

x32y x

a/ Tìm tham số m để hệ phương trình   có hai nghiệm phân biệt

b/ Gọi x ; y , x ; y là các nghiệm của hệ Chứng minh: 1 1  2 2   2 2

x x  y y  1

Bài 21 Giải các hệ phương trình sau

Trang 7

3

2 2

Trang 8

a/ Chứng minh rằng nếu x , y là một nghiệm của hệ phương trình o o   thì x , yo  o cùng

là nghiệm Từ đó tìm điều kiện cần của m để hệ phương trình   có nghiệm duy nhất

b/ Thử lại các giá trị của m tìm ở câu a để có kết luận cuối cùng

Bài 27 Trong các hệ phương trình sau

● Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

Trang 9

● Khi hệ có nghiệm  x, y , tìm hệ thức giữa x, y độc lập với m

BÀI TẬP QUA CÁC KÌ THI

Bài 28 Cao đẳng Sư Phạm Tp Hồ Chí Minh năm 1998

1/ Giải hệ phương trình   khi m 4

2/ Tìm tham số m để hệ phương trình   có nghiệm

Bài 29 Cao đẳng Sư Phạm Tp Hồ Chí minh năm 1999 – Cao đẳng Sư Phạm Vinh năm 2001

1/ Giải hệ phương trình   khi m 1

2/ Tìm tham số m để hệ phương trình có ba nghiệm phân biệt

Bài 30 Cao đẳng Sư Phạm Hưng Yên khối A năm 2000

Trang 10

Giải hệ phương trình:

2 2

Bài 36 Cao đẳng Sư Phạm Vĩnh Phúc khối A năm 2002

Giả sử  x, y là các nghiệm của hệ phương trình: x2 y 2 2m 2 1

Xác định tham số m để biểu thức Pxy đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 37 Cao đẳng Xây Dựng số 3 năm 2002 – Học Viện Hàng Không năm 1997 – 1998

Bài 42 Cao đẳng Sư Phạm Kỹ Thuật Vinh năm 2002

Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:  

2 2

Trang 11

Bài 44 Cao đẳng khối M, T năm 2003

 có đúng hai nghiệm phân biệt

Bài 54 Đại học Đà Nẵng năm 2001

Trang 12

Trang 13

Giải hệ phương trình: 2

2

32x y

x32y x

Bài 68 Đại học Sư Phạm Tp HCM khối A, B – Đại học Luật Tp HCM khối A năm 2001

Xác định tham số a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất:  

2 2

1/ Giải hệ phương trình khi m 0

2/ Xác định tham số m để hệ phương trình có nghiệm

Bài 70 Trung Tâm Bồi Dưỡng Cán Bộ Y Tế Tp Hồ Chí Minh năm 2001

Cho hệ phương trình:  

3 3

1/ Giải hệ phương trình   khi m2

2/ Xác định các giá trị của tham số m để hệ   có nghiệm duy nhất

Bài 71 Đại học Kinh Tế Tp Hồ Chí Minh năm 2001

Trang 14

Cho hệ phương trình:  

2 2

1/ Giải hệ phương trình   khi m 2

2/ Với những giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình đã cho có nghiệm

Bài 72 Đại học Nông Lâm Tp Hồ Chí Minh năm 2001

1/ Giải hệ phương trình   khi m  3

2/ Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình   có nghiệm duy nhất

Bài 78 Đại học Y Dược Tp Hồ Chí Minh năm 1999 – 2000 hệ trung cấp

Giải và biện luận theo m hệ phương trình: x2 y 2 m

Trang 15

Bài 79 Đại học An Ninh khối D, G năm 1999 – 2000

ĐS: S   1,1 Có thể giải theo BĐT Bunhiacôpxki

Bài 80 Đại học Hàng Hải năm 1999 – 2000

1/ Giải hệ phương trình   khi m3

2/ Chứng minh rằng với mọi m thì hệ phương trình   luôn có nghiệm

ĐS: S    1, 3 , 3,1

Bài 84 Đại học Sư Phạm Hà Nội 2 năm 1999 – 2000

Trang 16

1/ Giải hệ phương trình   với m  0

2/ Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình   có nghiệm

Bài 87 Đại học Đà Nẵng năm 1998 – 1999

Giải và biện luận theo m số nghiệm của hệ phương trình:

Trang 17

ĐS: x  y  Nhân hai vế của z 2  2 cho xyz…

Bài 91 Đại học Hàng Hải năm 1998 – 1999

Chia 4 trường hợp giải

Bài 92 Đại học Mỏ – Địa Chất năm 1998 – 1999

1/ Giải hệ phương trình   khi m 4

2/ Tìm tất cả giá trị của tham số m để hệ phương trình   có nhiều hơn 2 nghiệm

Trang 18

1/ Giải hệ phương trình   với m12

2/ Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình   đã cho có nghiệm

Bài 99 Đại học Quốc Gia Hà Nội khối B năm 1997 – 1998

Giải và biện luận theo tham số a hệ phương trình:

Trang 19

1/ Giải hệ phương trình khi m 5

2/ Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình   có nghiệm

 2/ Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình   có nghiệm

Trang 20

Bài 107 Đại học khối B năm 2002

Trang 21

Bài 118 Đại học khối D năm 2007

Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực

Trang 22

3

2 2

Bài 121 Dự bị 2 Đại học khối D năm 2007

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:

Trang 23

Trang 24

Bài 129 Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 379 tháng 1 năm 2009

Chia hai vế của  2 cho x, thay vào  1

Bài 130 Tạp chí Toán học và tuổi trẻ số 379 tháng 1 năm 2009

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	402,82 KB