GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long4... GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh longd T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A.. Không tính được II... b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A... GV: NGu
Trang 1GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 B
à i 1 :
1 Rút gọn biểu thức : 2 10 30 2 2 6: 2
2 Giải phương trình : 1 2 1 6 2 5 0
4x x
3 Tính : A 4 7 4 73
4 Rút gọn biểu thức : B 3 2 2 3 2 2
B
à i 2 :
1 Rút gọn biểu thức : M 9 2 4 18 50 2 32
2 Tìm x biết : 4x 3 x 2 15x 18
3 Tìm x để 2007 9x có nghĩa
4 Rút gọn N 3 2 2 6 4 2
B
à i 3 :
1 Thu gọn biểu thức : 1 3 2 2 3
2 3 3 2 2 3
2 Tìm x để 13x 7 xác định
3 Tính : 50 1 22
4 Làm mất căn thức ở mẫu của biểu thức :
3 4 3
5 2 21
5
C
1
2 1
D
B
à i 4 :
1 Rút gọn :
7 2 10
11 2 30
3 2 2 3 2 2
2 Chứng minh rằng : 8 2 10 2 5 8 2 10 2 5 2 5 1
3 Tính : A 20 6 11
4 Chứng minh rằng : x y 1 2y
x y
x y x y với x > 0, y > 0, x y
B
à i 5 :
1 So sánh :
a) 3 3 và 4 2 b) 6 2 và 3 7 c) 2005 2007 và 2 2006
2 Tính :
49.25
49
3
81 49 9
3 Thực hiện phép tính : A 28 2 14 7 7 7 8
4 Trục căn thức ở mẫu :
1
A
2
B
4
C
2
D
B
à i 6 :
1 Rút gọn biểu thức : A 3 5 3 5
2 Tính :
2 2
37 12
A B 9a2 2a 1 với a 1
3 Với giá trị nào của a thì căn thức 2a 1995 có nghĩa ?
Trang 2GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
4 Thực hiện phép tính : 6 3 3 5 2 1 8 2 6 5 3
2
B
à i 7 :
1 Phân tích ra thừa số :
a) x 3 x 2 b) a b a2 b2
2 Tìm x để 12 2001x có nghĩa
3 Rút gọn biểu thức : A 2 2 5 3 2 18 20 2 2
4 Cho các biểu thức : M 3 2 2 6 4 2 N 2 3 2 3
a) Rút gọn M và N
b) Tính M + N và M – N
B
à i 8 :
1 Tính giá trị biểu thức : 2 2 6
3 2 3
2 Giải phương trình :
3 Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
1
x
4 Chứng minh rằng :
a) 8 5 2 20 5 3 1 10 3,3 10
10
12
B
à i 9 :
1 Rút gọn :
a) 3 52 3 b) 8 2 15 7 2 10
c) 7 4 2 28 d) 7 4 3 3 e) 8 4 3 2 4 2 3 2
f) 2 75 3 12 27
2 Trục căn thức ở mẫu :
a) 26
2 3
P
với x 0 và x 4
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 3 ; P > 4 và P = 5
4 Cho biểu thức :
3 1
Q
x
a) Rút gọn Q
b) Tìm x để Q = 1
B
à i 10 :
1 Thu gọn các biểu thức sau :
7 2 8 3 7 c) 6
8 2 7
với x 0 ; y 0 ; x2 + y2 > 0
Trang 3GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
e) 2 3. 6 2 f) 8 2 2 2 3 2 2
g) 5 3 29 12 5
2
2 Tính :
2 52 2 52
3
B
6 10 15
3 Thực hiện phép tính :
a) 3 2 6
b) 2 1 2 1 c) 3 16 256 d) 16 2
a
4 Giải phương trình :
a) x 1 x 2 2x 3 b) 2x 12 3 c) 5 15 15 2 1 15
3 x x 3 x d) 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 0
MỘT SỐ BÀI TẬP LÀM THÊM CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9
I R ú t gọn biểu thức c ó chứa c ă n bậc hai :
B
à i 1 : Rút gọn các biểu thức sau :
1)
2
2
x x y
11) 7 6 7 62 12) 11 2 10 11 2 10
15) 7 3 12
3
17) 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3
B
à i 2 : Rút gọn biểu thức :
8 2 7 8 2 7
5 3 29 12 5
8
2 2
x x
x
Trang 4GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
: 2
H
với x > y > 0
B
à i 3 : Cho biểu thức : 2 4 2 4 : 2 3
4
A
x
a) Rút gọn A với x > 0 ; x 4 và x 9
b) Tìm x để A x 3
B
à i 4 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :
với x 2 ;y 2 2
2 1
1 :
2
x x
B
II Trục c ă n thức ở mẫu :
B
à i 1 : Làm mất căn thức ở mẫu của biểu thức :
a) 1
3 5 5 3 b) 3 5 5 3
1 2 3 d) 2 3
B
à i 2 : Tính : 3 3
6 35 6 3 35
III Giải ph ươ ng tr ì nh chứa c ă n bậc hai :
1) 4x2 92 2x3
2) 4 20 3 5 1 9 45 4
x
3) 5 9 27 7 4 12 7 2 9 18 9 2 81 0
2
5) 25x 9x 49x 9
6) 9x 27 25x 75 16
7) 2 9 9 1 16 16 27 1 4
x
8) x 2 y 1 y 4y 4
IV Giải ph ươ ng tr ì nh chứa c ă n bậc ba :
Một số đề kiểm tra sưu tầm
Đề số 1:
Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a 5 45 b 192
12 c 2 18 3 8 3 32 50 d 2 3 2 72
Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x, biết:
a 4 x 8 b x 3 5
Trang 5GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
Cõu 3: (4,0 điểm) Cho biểu thức P = :2
9
x
(với x 0 và x 9)
a Rỳt gọn biểu thức P
b Tỡm x để P = 2
Cõu 4: (1,0 điểm) Chứng minh rằng (2 - 3) 7 4 3 là một số nguyờn
Đề số 2:
Cõu 1: (3,0 điểm) Thực hiện cỏc phộp tớnh sau:
a 7 28 b 275
11 c 2 18 3 32 3 72 50 d 3 22 72
Cõu 2: (2,0 điểm) Tỡm x, biết:
a 5 x 20 b x 4 7
Cõu 3: (4,0 điểm) Cho biểu thức P = : 2
16
x
(với x 0 và x 9)
a Rỳt gọn biểu thức P
b Tỡm x để P = 4
Cõu 4: (1,0 điểm) Chứng minh rằng (2 - 3) 7 4 3 là một số nguyờn
Đề số 3:
Câu1 (4đ) Tính: a) 6
3
25; b)
3 261 c) 8,1 20 8; d) 11 2 30 11 2 30 ;
Câu 2 (2đ) Tìm x biết: a,/ (2x 3) 2 = 7 b./ 64x 128 25x 50 4x 8 20
:
a) Tỡm ĐKXĐ và rỳt gọn biểu thức P
b) Tớnh giỏ trị của P khi y = 4 + 2 3
Câu 4 (1đ) Cho Q = 6
2
x x
Tìm tất cả các giá trị của xZ để QZ./.
Đề số 4:
Bài 1 (3,5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau:
A = 48 2 3 2 5 5 2 45 : 3
B =
2
1
2
4 2
với a > 0
Bài 2 (2,5 điểm): Giải các phơng trình sau:
3
2 1
Bài 3 (3,5 điểm): Cho biểu thức A = 3 6 4
1
x
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa rồi rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 6 2 5
c) Tìm giá trị của x để A <1
2
Trang 6GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
d) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A
Bµi 4 (0,5 ®iÓm): Cho a, b, c lµ c¸c sè kh«ng ©m vµ a + b + c = 1
Chøng minh: a 1 b 1 c 1 3,5
Đề số 5:
Bài 1: (1 điểm) Tìm x để 2x có nghĩa
Bài 2: (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
1/ A= 160 2,5 2/ B= 1 32 12
Bài 3: (1 điểm).Tìm x, biết : x 1 2
Bài 4: (4 điểm).Rút gọn các biểu thức sau:
5 1 1 5 2/ 4 2
1 3 2 3 3/ 2 3 15
Bài 5: (1 điểm).Chứng minh bất đẳng thức: 12 13 12 13
13 12
Đề số 6:
I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Đánh dấu X vào ô vuông của câu trả lời đúng nhất trong
các câu sau:
1) Căn bậc hai số học của 81 là:
A 9 B – 9 C 9 D 81
2) So sánh nào sau đây đúng?
A 25 16 25 16 B 2 5 5 2
C 49 7 D Không có câu nào đúng
3) Biểu thức 7 2 10 viết dưới dạng bình phương một tổng là:
A 7 2 10 2 B 10 1 2 C 5 22 D 7 40
4) Kết quả của phép tính 1 22 1 22 là:
A 0 B – 2 C 2 D 2 2
5) Trục căn thức dưới mẫu của 1 2
3 2
ta được biểu thức:
A 2 2
3
6
C 2 2
6
D 2 2
18
6) Kết quả của phép tính 0, 4 0,81 1000 là:
7) Biểu thức 2 4
2
2 4
x y
y với y < 0 được rút gọn là:
A – xy2 B y x2 2y C – x2y D y x2 4
8) Giá trị của biểu thức 1 1
2 3 2 3 bằng:
A 0,5 B 1 C – 4 D 4
9) 3 64 bằng :
A 4 B 8 C – 4 D - 64 không có căn bậc ba
10) Giá trị của biểu thức 3 216 3 27 bằng:
A 3 B 9 C – 4 D Không tính được
II TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm ) Thực hiện phép tính:
Trang 7GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
2 3 2 3
Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức A = a - a - a + 1 : a + 1
a
a - 1 a + a
a/ Rút gọn A
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
Bài 3: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 5 3 + 50 5 - 24
= 1
75 - 5 2
Đề số 7:
A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(4Đ)
Câu 1:Khẳng định nào sau đây đúng?
A Căn bậc hai số học của 0,81 là 0,09 B Căn bậc hai số học của 0,0001 là 0,001
C Căn bậc hai số học của 121 là 11 D A; B; C đều sai
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng? 1 2 2 2
Câu 3: Khẳng định nào sau đây đúng? 3x 4 có nghĩa khi:
Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng?
A 47 4 3 B 5 2 50 C 216 6 6 D 0,04.3000 2 3
Câu 5 Chọn kết quả đúng?
Thực hiện phép tính 2 2 3: 3
2 1 3 1
Ta có kết quả là:
A 6
6
3
6
Câu 6: Cho (2x 1) 2 3 Khi đó x nhận giá trị là:
A x = -1 B x = 2 C x = 1 hoặc x =2 D x = -1 hoặc x = 2
Câu 7: Điền số thích hợp vào ( )
A 2 3 3 3 24 B 3 3 3 C 3 16 D 3 729
Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng?
Tìm x biết: x 40 4 Số nào sau đây là giá trị của x?
Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng? Giá trị của biểu thức 8 2 15 8 2 15 bằng:
A 2 5 B 2 3 C 3 5 D 3 3
B TỰ LUẬN
Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức 75 48 300
Câu 2: (1đ) Tìm x biết: x 2 x 1 2
Câu 3 : (3đ) Cho biểu thức.
Với a 0;a 1
a/ Rút gọn P
b/ Tính giá trị của biểu thức khi a = 1 - 2
Đề số 8:
Câu 1: ( 1,5 điểm) Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa:
a) 3x 5 ; b) 3
4 5x
; c) x2 5x 4 ; d) x 2 7
Trang 8GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
Cõu 2: ( 1,5 điểm) Rỳt gọn biểu thức :
a) 2 52 ; b) 3 22;
c) a 32 (a 9) (với a < 3) ; d) 2a 52 (2a 7)
Cõu 3: ( 2,0 điểm) Tớnh giỏ trị của biểu thức :
a) 75 48 300 ; b) 81a 36a 144 (a a 0)
c) 4 4
5 2 5 2 ; d) a a b b(a 0;b 0;a b)
Cõu 4: (2,0 điểm) Giải phương trỡnh sau:
a) 2x 3 7 ; b) x2 4x 4 6 2 5 ;
c) 3x 1 4x 3 ; d) 9 18 5 2 4 25 50 6
5
Cõu 5: (2,5 điểm) Cho biểu thức 2 3 3 : 2 2 1
9
A
x
a) Tỡm điều kiện xỏc định của A; b) Rỳt gọn A ;
c) Tỡm x để A31 ; d) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của A
Cõu 6: ( 0,5 điểm) Giải phương trỡnh
3 3 1 3
3
Đề số 9:
Phần trắc nghiệm khách quan: (3đ) Chọn câu đúng:
Câu 1: Cho x2 = a
a Với a Q ta có x a b Với a R ta có x a
c Với a R+ ta có x a d Với a R+ ta có x a
Câu 2: Tìm số thực x dới đây để 3x 2 có nghĩa:
a 1
3
x b x = -1 c 3
2
x d Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 3: Với giá trị nào của x ta có xx:
a x > 1 b 0 < x < 1 c x = 0 hoặc x > 1 d x < 1
Câu 4: Một hình lập phơng có thể tích là 27 dm3 Cạnh của hình lập
phơng đó có độ dài bao nhiêu dm ?
Câu 5: Tìm x biết 3x= -8:
a x = -2 b x = 2 c x = -512 d x = 64
Câu 6 3 64bằng bao nhiêu?
Phần tự luận ( 7đ)
Bài 1: Chứng minh đẳng thức:
12 6 3 24 6 5 1 12 14,5 2
2
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu: 26
2 3 5
Bài 3: Cho biểu thức:
Q= 3
1
x
với x 0 và x 1
a Rút gọn Q
b Tìm x để Q = -1
Đề số 10:
Câu 1 (3 điểm) Chọn chữ cái đúng trớc kết quả đúng trong mỗi câu sau:
1 So sánh 6 5 và 5 6
Trang 9GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
A 6 5 > 5 6 B 6 5 < 5 6 C 6 5 = 5 6
2 x 2xác định khi:
A x > 0 B x < 0 C x 2 D x 2
3 (x 3) 2 bằng:
A x 3 B x 3 C 3 x D (x 3)
4 ( 7) 2 có kết quả bằng:
5 9x 4x 5 khi x bằng:
6 5 2 4 2 có kết quả bằng:
Câu 2: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử.
Câu 3: (2 điểm) Giải phơng trình:
a/ 2x 3 5 (với 3
2
b/ x 32 5
Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức: M = 1 1 . 4
4
x
a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức M xác định
b/ Rút gọn biểu thức M
c/ Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 5
Câu 5 (1 điểm) Cho biểu thức: A = 1
Tìm x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó
Trang 10GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
3 Đáp án và biểu điểm:
* Đề số 1:
1
b 192 192 16 4
12
0,5
c 2 18 3 8 3 32 50 6 2 6 2 12 2 5 2 7 2 1,0
d 2 3 2 72 2 3 6 2 3 2 6 2 3 5 2 1,0
2
a ĐK: x 0
4 x 8 x 2 x 4 (TMĐK)
Vậy x = 4
0,25 0,5 0,25
b ĐK: x -3
3 5
Vậy x = 22
0,25 0,5 0,25
3
a Với x 0 và x 9, ta có:
2 : 9
x
=
3
9
x
: 9
x
= 2
2
1,0 1,0 0,5 0,5
b Với x 0 và x 9, ta có:
P = 2 x 2 x 4 (TMĐK)
Vậy với x = 4 thì P = 2
0.75 0,25
4
(2 - 3) 7 4 3 = (2 - 3) 2 32
= 2 3 2 3
= 2 3 2 3 4 3 1 là một số nguyên
Vậy (2 - 3) 7 4 3 là một số nguyên
0,25 0,25 0,25 0,25
* Đề số 2:
1
b 275
11 = 275 25 5
0,5
c 18 3 32 3 72 50 = 3 2 12 2 18 2 5 2 24 2 1,0
d 3 22 72 = 3 2 6 2 3 2 6 2 3 5 2 1,0
2 a ĐK: x 0
5 x 20 x 4 x 16 (TMĐK)
Vậy x = 16
0,25 0,5 0,25
Trang 11GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
4 7
Vậy x = 45
0,5 0,25
3
a Với x 0 và x 9, ta có:
2 : 16
x
=
4
: 16
x
: 16
x
= 2
2
x x
1,0 1,0 0,5 0,5
b Với x 0 và x 9, ta có:
P = 4 x 4 x 16 (TMĐK)
Vậy với x = 16 thì P = 2
0.75 0,25
4
(2 - 3) 7 4 3 = (2 - 3) 2 32
= 2 3 2 3
= 2 3 2 3 4 3 1 là một số nguyên
Vậy (2 - 3) 7 4 3 là một số nguyên
0,25 0,25
0,25 0,25
h
íng dÉn vµ biÓu ®iÓm chÊm §Ò 03
1
a) 36
25 =
81
25=
9
d)
11 2 30 11 2 30 = 6 2 6 5 5 6 2 6 5 5 = 6 52 6 52 =
6 5 6 5
= 6 5 6 5 = 6 5 6 5 = 2 5
0,25 0,5 0,25
2
a)
2
(2x 3) = 7 <=>2x 3 7 2 3 7
x x
2 10
x x
5 2
x x
0,5 0,5
b)
64x 128 25x 50 4x 8 20 §KX§ x 2
64 x 2 25 x 2 4 x 2 20
5 x 2 20 x 2 4
2 16
x
<=> x = 14
0,25 0,5 0,25
3 a)
:
§KX§ y 0; y 1
y
=
y
1
1
0, 5
0, 5
0, 5
Trang 12GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
=
1 1
y y
1 1
b)
Ta có: y = 4 + 2 3 = 3 1 2 =>
P =
1 1
2
1
3 1 4 2 3 = 1
3 1 4 2 3
= 1
6
6
0,5 0,5
0,5
4
2
x x
§KX§ x 0;x 4 Q = 2 8
2
x x
= 1 + 8
2
x
ĐểQ Z <=> 8
2 Z
x <=> x 2 íc cña 8, ¦(8) = 1; 2; 4; 8 =>
2
x = -1 => x = 1 => x = 1; x 2 = 1 => x = 3 => x = 9
2
x = -2 => x = 0 => x = 0; x 2 = 2 => x = 4 => x = 16
2
x = -4 => x = -2 => KTM§K; x 2 = 4 => x = 6 => x = 36
2
x = -8 => x = -6 KTM§K; x 2 = 8 => x = 10 => x = 100
VËy x 0;1;9;16;36;100
0,25 0,25
0,25 0,25
Bµi 1
(3,5 ®)
A = 48 2 3 2 5 5 2 45 : 3
=4 3 2 3 2 5 5 2 15 2 15 10 2 15 10
1,25
B =
2
1
1,25
2
víi a > 0
1
Bµi 2
(2,5®)
a) §K: x 2
1
3
1,25
2 1
Bµi 3
(3,5®)
1
x
§KX§: x 0;x 1
A
0,5
1
b) Thay x = 6 2 5 5 12 5 2 5
5
c)
0,75
Trang 13GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
Kết hợp với ĐKXĐ: 0 9 1
2
x A
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = 0.Vậy Amin = -1 tại x = 0
0,5`
Bài 4
(0,5đ)
c)
( 1) 1
b c Cộng tong vế ba bất đẳng thức trên ta đợc:
2
a b c
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a + 1 = b + 1=c+1 khi và chỉ khi a=b=c=0 trái với
giả thiết a + b + c = 1
0,5
HDC Đề số 5 :
1
(1
điểm)
Bài 1: Tỡm x để 2x cú nghĩa:
2
(3
điểm)
Bài 2: Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức sau:
1/ A= 160 2,5 = 16 25 4 5 20 2/ B= 1 32 12 1 2 3 3 2 3 4
1,5 điểm
1,5 điểm 3
(1
điểm)
Bài 3: Tỡm x, biết : x 1 2
1 2
4
(4
điểm)
Bài 4: Rỳt gọn cỏc biểu thức sau:
1/ 1 1 1 52 5 1 2 54 25
2/ 4 2 4( 3 1) 2(22 23) 2 3 2 4 2 3 6
2
1,5 điểm 1,5 điểm
1 điểm 5
(1
điểm)
Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức: 12 13 12 13
13 12 Lấy vế trỏi trừ vế phải ta được:
0,25 điểm
Trang 14GV: NGuyễn Thành Khoa – vĩnh long
13 12
13 12 12 13 156( 13 12)
Do đó 12 13 12 13
13 12
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Chú ý: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
HDC Đề số 6:
I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
1 A, 2 B, 3 C , 4 B, 5 B, 6 B, 7C, 8 C , 9C, 10 B
II TỰ LUẬN: (5 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
a/ = 100 2 36 196 = 10 – 12 + 14 = 12 (1 điểm) b/ = 2 2 (1 điểm)
Bài 2: (2 điểm)
a/ Đặt ĐK đúng : a > 0 và a 1 (0,5 điểm)
A =
:
a
= 1 .
1
a a
b/ Ta có: A =
2
a
Vậy: min A là 1
4
4
a
Bài 3: (1 điểm) Biến đổi đựơc:
2
= 3 2 3 2 1 (0,5 điểm)
* Lưu ý: Có cách làm khác đúng vẫn cho điểm của câu đó
HDC Đề số 8 :
Đáp án : Tiết 18: Kiểm tra chương I
1
a)Để căn bậc hai đã cho có nghĩa 3 5 0 5
3
b) Để căn bậc hai đã cho có nghĩa 4 5 0 4
5
c)Để căn bậc hai đã cho có nghĩa
0,75
d)Có nghĩa với mọi x vì x2+7>0 với mọi x 0,25
c) a 3 a 9 3 a a 9 6(a 3) 0,5