Câu 2: Trong sự giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn kết hợp, cùng pha, những điểm dao động với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách từ đó đến các nguồn với k = 0; 1; 2;….. Số điểm
Trang 1Nội dung 3: GIAO THOA SÓNG
1 Nguồn kết hợp:
Hai nguồn dao động S1 và S2 là hai nguồn kết hợp nếu chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện:
+ dao động cùng phương, cùng tần số.
+cĩ độ lệch pha khơng đổi theo thời gian Hai sĩng do hai nguồn kết hợp tạo ra được gọi là 2 sĩng kết hợp.
2 Giao thoa sĩng trên mặt nước:
Xét 2 nguồn S1 và S2 là hai nguồn kết hợp cùng pha cĩ phương trình dao động lần lượt là:
1 Acos(2 )
u = π ft và u2 = Acos(2 π ft ) Tại điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Phương trình sĩng tại M do hai sĩng từ hai nguồn truyền tới:
1
λ
λ
Phương trình giao thoa sĩng tại M: uM = u1M + u2M
M
Biên độ dao động tại M:
1 2
2
M
λ
Độ lệch pha của hai dao động tại M:
2 1
2 ( d d )
π ϕ λ
3 Vị trí các cực đại và cực tiểu giao thoa:
a) Hai nguồn dao động cùng pha:
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k λ hay ∆ = ϕ k 2 π ; (với k ∈ Z)
Vậy những điểm mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sĩng thì dao động với biên độ cực đại.
* Điểm dao động cực tiểu (khơng dao động): d1 – d2 = (2k+1)
2
λ = (k +1
2) λ hay ∆ = ϕ (2 k + 1) π ; (với
k ∈ Z)
Vậy những điểm mà hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sĩng thì dao động với biên độ cực tiểu hay những điểm mà hiệu đường đi bằng một số lẻ lần nửa bước sĩng thì dao động với biên độ cực tiểu.
b) Hai nguồn dao động ngược pha:
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)
2
λ = (k+1
2) λ hay ∆ = ϕ (2 k + 1) π ; (với k ∈ Z)
S2
S1
M
2
λ
S2
4
λ
S1
Trang 2* Điểm dao động cực tiểu (khơng dao động): d1 – d2 = k λ hay ∆ = ϕ k 2 π ; (với k ∈ Z)
=> Khi cĩ giao thoa, tập hợp những điểm cĩ biên độ cực đại hay cực tiểu là những đường hypebol xen kẽ nhau gọi là vân giao thoa Vân trung tâm trùng với trung trực của S1 và S2 là đường thẳng
4 Số vân cực đại và cực tiểu (hay số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối 2 nguồn):
a) Hai nguồn dao động cùng pha:
Số đường hoặc số điểm cực đại (khơng tính hai nguồn): S S1 2 S S1 2
k
− < <
Số đường hoặc số điểm cực tiểu(khơng tính hai nguồn): 1 2 1 1 2 1
k
b) Hai nguồn dao động ngược pha:
Số đường hoặc số điểm cực đại (khơng tính hai nguồn): 1 2 1 1 2 1
k
Số đường hoặc số điểm cực tiểu (khơng tính hai nguồn): S S1 2 S S1 2
k
− < <
c) Hai nguồn dao động vuơng pha:
Số đường hoặc số điểmựcc đại (khơng tính hai nguồn): 1 2 1 1 2 1
k
Số đường hoặc số điểm cực tiểu (khơng tính hai nguồn): 1 2 1 1 2 1
k
d) Hai nguồn dao động lệch pha ∆ ϕ bất kì:
Số đường hoặc số điểm cực đại (khơng tính hai nguồn): 1 2 | 2 1| 1 2 | 2 1|
k
Số đường hoặc số điểm cực tiểu (khơng tính hai nguồn): 1 2 | 2 1| 1 1 2 | 2 1| 1
k
e) Bài tốn tìm số đường dao động cực đại và khơng dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần
lượt là d1M, d2M, d1N, d2N:
Đặt ∆ dM = d1M - d2M ; ∆ dN = d1N - d2N và giả sử ∆ dM < ∆ dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
• Cực đại: ∆ dM < k λ < ∆ dN
• Cực tiểu: ∆ dM < (k+0,5) λ < ∆ dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
• Cực đại: ∆ dM < (k+0,5) λ < ∆ dN
• Cực tiểu: ∆ dM < k λ < ∆ dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
5 Chú ý : Trên đoạn thẳng nối hai nguồn:
+ khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp hoặc hai cực tiểu liên tiếp là λ /2.
+ khoảng cách giữa 1 cực đại và 1 cực tiểu liên tiếp là λ /4.
6 V ận dụng:
Bài 1: Hai điểm ở cách một nguồn âm những khoảng 6,1 m và 6,35 m Tần số âm là 680 Hz vận tốc truyền âm là 340
m/s Tính độ lệch pha của hai sóng âm tại hai điểm trên
Bài 2: Sóng truyền từ nguồn O theo đường thẳng tới vị trí M với OM = 45 cm Biết phương trình sóng tại M là
uO = 5cos10πt (cm) Biết độ lệch pha giữa M và O là
6
15 π (rad) Tính vận tốc truyền sóng
Bài 3: Một sóng có bước sóng 60 cm Tính khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động lệâch pha nhau 450
Bài 4: Hai điểm S1 và S2 trên mặt một chất lỏng, cách nhau 18 cm, dao động cùng pha với nhau và có biên độ A, tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,2 m/s Hỏi giữa S1 và S2 có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol?
Bài 5: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng Hai nguồn S1 và S2 cách nhau 10cm, dao động với bước sóng 2 cm
a) Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu trong khoảng S1S2
b) Tìm vị trí các điểm dao động cực đại trên đoạn S1S2
Bài 6: Dao động tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 12cm trên mặt một chất lỏng có biểu thức
Trang 3u = Acos(100πt) (cm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s.
a) Giữa hai điểm S1 và S2 có bao nhiêu gợn sóng tại đó chất lỏng dao động mạnh nhất
b) Viết biểu thức của dao động tại điểm M cách đều S1, S2 một khoảng 8 cm
Luyện tập: GIAO THOA SÓNG Câu 1: Nguồn kết hợp là hai nguồn dao động:
A Cùng tần số
B Cùng tần số và cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian
C Cùng pha
D Cùng tần số, cùng pha và cùng biên độ
Câu 2: Trong sự giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn kết hợp, cùng pha, những điểm dao động với biên độ
cực đại có hiệu khoảng cách từ đó đến các nguồn với k = 0; 1; 2;… có giá trị là:
A d2 – d1 = kλ B d2 – d1 = 2kλ C d2 – d1 = ( k + 1/ 2 ) λ D d2 – d1 = kλ/ 2
Câu 3: Điều nào sau đây nói về sự giao thoa sóng là đúng?
A Giao thoa sóng là sự tổng hợp các sóng khác nhau trong không gian
B Điều kiện để có giao thoa là các sóng phải là sóng kết hợp
C Quỹ tích những điểm dao động cùng pha là một hypebol
D Điều kiện để có biên độ sóng cực đại là các sóng thành phần phải ngược pha
Câu 4: Trong quá trình giao thoa sóng Gọi ∆ ϕ là độ lệch pha của hai sóng thành phần và k = 0; 1; 2; … Biên độ dao động tổng hợp tại M trong miền giao thoa đạt giá trị cực đại khi:
A ∆ ϕ = 2kπ B ∆ ϕ = (2k + 1)π C ∆ ϕ = (2k + 1)
2
π . D ∆ ϕ = (2k + 1)
f
v
2
Câu 5: Ở bề mặt một chất lỏng cĩ hai nguồn phát sĩng kết hợp S1 v S2 cách nhau 20cm Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng cĩ phương trình lần lượt là u1 = 5cos40πt (mm); u2 = 5cos(40πt + π) (mm) Tốc độ truyền sĩng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng S1S2 là
Câu 6: Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sĩng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động cĩ tần số 100 Hz và đo
được khoảng cách giữa hai gợn sĩng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4 mm Vận tốc sĩng trên mặt nước
là bao nhiêu ?
A v = 0,2 m/s B v = 0,4 m/s C v = 0,6 m/s D v = 0,8 m/s
Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa sĩng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f = 16 Hz Tại một
điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 30 cm, d2 = 25,5 cm, sĩng cĩ biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực cĩ 2 dãy cực đại khác Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là bao nhiêu ?
A v = 24 m/s B v = 24 cm/s C v = 36 m/s D v = 36 m/s
Câu 8: Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang cĩ hai nguồn sĩng kết hợp dao động đồng pha theo phương thẳng
đứng Xét điểm M trên mặt nước, cách đều hai điểm A và B Biên độ dao động do hai nguồn này gây ra tại M đều là a Biên độ dao động tổng hợp tại M là
Câu 9: Ở mặt thống của một chất lỏng cĩ hai nguồn kết hợp A và B dao động đều hịa cùng pha với nhau và theo
phương thẳng đứng Biết tốc độ truyền sĩng khơng đổi trong quá trình lan truyền, bước sĩng do mỗi nguồn trên phát ra bằng 12 cm Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên đoạn thẳng AB là
Câu 10: Hai điểm A và B trên mặt nước cĩ hai nguồn dao động cùng phương trình dao động là u = acos10πt cm Vận tốc
truyền sĩng trên mặt nước là 0,1 m/s Xét một điểm M trên mặt nước cách A và B các khoảng d1 = 18 cm và d2 = 21 cm Điểm M thuộc
A.đường cong cực đại bậc 2 B đường cong cực đại bậc 3
Câu 11: Hai điểm A và B trên mặt nước cĩ hai nguồn dao động cùng phương trình dao động là u = acos10πt cm Trên
mặt nước cĩ giao thoa, người ta đo khoảng cách giữa hai điểm cĩ biên độ cực đại gần nhất trên đoạn nối AB bằng 1 cm Vận tốc truyền sĩng trên mặt nước là
Câu 12: Trên bề mặt chất lỏng cĩ hai nguồn phát sĩng kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha, cách nhau một khoảng 40 cm Biết sĩng do mỗi nguồn phát ra cĩ tần số 10Hz và tốc độ truyền sĩng là 2 m/s Xét điểm M trên đường thẳng vuơng gĩc với S1S2 tại S1 thì đoạn S1M cĩ giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu để tại M cĩ dao động với biên độ cực đại?
Trang 4A 50 cm B 40 cm C 30 cm D 20 cm.
Câu 13:Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau 38 cm Trên đường thẳng nối hai nguồn, người ta quan sát được
7 điểm dao độngnvới biên độ cực đại (không kể hai nguồn) Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 60cm/s Tần số dao động của mỗi nguồn có thể là:
Câu 14: Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn cùng pha S1 và S2 cách nhau 5λ với λ là bước sóng do mỗi nguồn phát ra Số điểm dao động cực đại với biên độ cực đại nhưng ngược pha với hai nguồn là:
Câu 15: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số 10Hz Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s Hai điểm M và N trên mặt nước với MA = 15cm ; MB = 20cm ;
NA = 32cm và NB = 24,5cm Số đường dao động cực đại giữa M và N là:
Câu 16: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số 30Hz Biết S1S2
= 10cm Một điểm M trên mặt nước cách S2 một đoạn 8cm và cách S1 một đoạn 4cm Giữa M và đường trung trực của
S1S2 có một gợn lồi dạng hypebol Biên độ dao động của M là cực đại Số điểm dao động cực tiểu trên S1S2 là:
Câu 17: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp S1 và S2 dao động cùng pha với tần số 20Hz Người ta thấy điểm M dao động cực đại và giữa M với đường trung trực của AB có một đường không dao động Hiệu khoảng cách
từ M đến hai nguồn S1 và S2 là 2cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là:
Câu 18: Trên mặt nước có hai nguồn S1 và S2 cách nhau 20cm, phát sóng dao động theo thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 2cos(50πt) cm và u1 = 2cos(50πt + π) cm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1 m/s, S1M = 12cm và
S2M = 16cm Số điểm dao động cực đại trên đoạn S2M là:
Câu 19: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biê độ a và 2a dao động theo phương vuông góc
với mặt thoáng của chất lỏng Biết rằng sóng truyền đi với biên độ không đổi Tại điểm M cách hai nguồn lần lượt d1 = 12,75λ và d2 = 7,25λ sẽ có biên độ dao động:
A a≤AM≤ 3a B AM = a C AM = 3a D AM = 2a
Câu 20: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 13Hz Tại một
điểm M cách các nguồn A, B những khoảng d1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại Giữa M và đường trung trực không có dãy cực đại khác Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A v = 26m/s B v = 26cm/s C v = 52m/s D v = 52cm/s