- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức.. Mục tiêu: - Giúp h
Trang 1Buổi 1
Ôn tập Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ
A Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ
- Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng các qui tắc và tính chất phép cộng, nhân số hữu tỉ vào giải các dạng toán: Thực hiện phép tính, tìm x, tính giá trị của biểu thức
- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh
B Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, một số chuyên đề T7
HS: Ôn các qui tắc nhân, chia số hữu tỉ, các tính chất của phép toán
C Nội dung ôn tập:
Kiến thức cơ bản:
1 Qui tắc
m
b
a m
b m
a
y
x
m
b
a m
b m
a
y
x
Z m b
a m
b y
m
a
x
Q y
Q
x
−
=
−
=
−
+
= +
=
+
∈
=
=
∈
∈
+
;
) ,
, (
;
, ,
a c
x y b d
b d
a c ac
x y
b d bd
a c a d ad
x y
b d b c bc
( y≠0) x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu:
y x
* x∈Q thì x’=1
xhay x.x’=1thì x’ gọi là số nghịchđảo của x
Tính chất
có:
Q z
Q y
Q
a) Tính chất giao hoán: x + y = y +x;
x y = y z
b) Tính chất kết hợp: (x+y) +z = x+( y
+z)
(x.y)z = x(y.z)
c) Tính chất cộng với số 0:
x + 0 = x;
với x,y,z∈Q ta luôn có :
1 x.y=y.x ( t/c giao hoán)
2 (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )
3 x.1=1.x=x
4 x 0 =0
5 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng
Bổ sung
Ta cũng có tính chất phân phối của phép chia đối với phép cộng và phép trừ, nghĩa là:
1.
) 0
−
=
−
+
= +
z z
y z
x z
y x
z
y z
x z
y x
Trang 22
=
=
⇔
=
0
0 0
.
y
x y
x
3 –(x.y) = (-x).y = x.(-y)
Hệ thống bài tập
Bài số 1: Tính
a)
78
55 78
3 52 26
1
3
− b)
6
1 30
5 30
6 11 5
1 30
11 − = − = =
c)
8
1 1 8
9 4
2
1 ).
9 ( 4 34
17 ).
9 (
4
17
.
34
9
−
=
−
=
−
=
−
=
d)
68
7 1 68
75 4 17
25 3 24 17
25 18 24
25 17
18 24
1
1
.
17
1
e)
3
1 3 3
10 3
1
2 ).
5 ( 3 2
4 ).
5 ( 3
4 2
5 4
3
:
2
5
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
f)
2
1 1 2
3 2
) 1 (
3 14 5
) 5 (
21 14
5 5
21 5
4
2
:
5
1
−
=
−
Chú ý: Các bớc thực hiện phép tính:
Bớc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số
Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính
Bớc 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể)
Bài số 2: Thực hiện phép tính:
a)
3
1 6 3
19 7
3
2 4
7 4 3
2 4
3 2
1 4 3
+
−
b)
2
1 1 2
3 6
9 6
42 6
33 7 6
33 7 11 6
3 7 11 6
5 3
− +
− − − −
11 24
22 8
7 24
1 8
3 2
1 24
+
−
−
− − − − −
4 35
28 35
4 35
24 70
27 2
1 35
+ −
−
−
Lu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:
Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả
Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính
Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trờng hợp có thể
Bài số 3: Tính hợp lí:
a) 2 . 3 16 . 3
2 9
11
) 22 (
3 9
22 11
3 9
16 3
2 11
− +−
b) 1 13 :5 2 1 :5
− − − +
15
7 1 15
22 5
7 21
22 7
5 : 21
2 14
6 7
5 : 7
1 21
1 14
13 2
1 7
5 : 7
1 21
2
14
13
2
1
−
=
−
=
−
=
− −
=
− +
−
=
c) 4: 1 6 :5 1
− + −
63 ).
7 ( 9
59 9
4 ).
7 ( ) 7 (
9
59 ) 7 (
9
+
−
=
− +
−
Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất:
Trang 3a.b + a.c = a(b+c)
a : c + b: c = (a+b):c Không đợc áp dụng:
a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết:
a)
15
4 3
−
x ; ĐS:
5
2
−
=
x
b)
21
20 :
15
x ĐS:
25
14
−
=
x
c)
7
5 5
2 =
−
x
5
2 7
5
+
=
x
x =
35
11 1
d)
3
2 5
2 12
11
=
+
3
2 12
11 5
4
1 5
2
= +x
x =
5
2 4
1 −
x =
20
3
−
d)
3
2 5
2 12
11
=
+
− x ĐS:
20
3
−
=
x
7
1
−x
x ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7
f)
5
2 : 4
1 4
3
= + x ĐS: x =-5/7
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa
IV Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp
* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19, 21( BT nâng cao và một số chuyên đề toán 7)
Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:
Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:
Trang 465 , 17 )
4
1
2
7
.
5
)(
9
2 5
1 ).
3
2
.
9
4
)(
0 49
25 7
5
).
7
5
)(
20
11 21 4
3
)
5
1
3
)(
4
1 )
2
1
2
1
(
:
2
1
)
3
1 )
3
3
1
(
)
14
13 5 7
4 5
1
:
)
5
4
)(
; 7
4 2
,
0
).
3
)(
= +
−
−
=
−
−
=
−
−
−
=
−
+
=
− +
−
=
−
=
−
+
= +
C h
R
i
O
g
T
e
I d
A
c
G
b
N
a
Ôn tập Hai tam giác bằng nhau Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác
A Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc
B Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7 HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Trang 5C Néi dung «n tËp LÝ thuyÕt:
Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC, M lµ trung ®iỴm cđa BC
Chøng minh r»ng:
a) ∆AMB =∆AMC
b) AM lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC
c) AM vu«ng gãc víi BC.
GV: Híng dÉn chøng minh
a) ∆AMB =∆AMC (c.c.c) <= AB = AC (gt); AM c¹nh chung; MB = MC(gt)
b) AI lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC <= gãc BAM = gãcCAM (2 c¹nh t¬ng øng) <=
∆AMB =∆AMC ( theo a)
c) AM ⊥BC
⇑
∠AMB = ∠AMC = 900
B
1) §Þnh nghÜa:
∆ABC =∆A’B’C’ ⇔AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; A A'; B B'; C C'µ =µ µ =µ µ =µ
A'
B' C ' C
B A
2) C¸c trêng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thì ∆ABC =∆MNP (c-c-c)
A
M
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN; B N µ = µ ; BC = NP
thì ∆ABC =∆MNP (c-g-c)
M
C B
A
M
C B
A
+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : A M µ = µ ; AB = MN ; B N µ = µ
thì ∆ABC =∆MNP (g-c-g)
A
Trang 6⇑
∠AMB = ∠AMC (∆AMB =∆AMC)
∠AMB + ∠AMC = 1800( hai gãc kÒ bï)
Bµi tËp 2:
Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt LÊy ®iÓm A, B thuécOx sao cho
OA <OB LÊy c¸c ®iÓm C, D thuéc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gäi E lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC H·y chøng minh:
a) AD = BC.
b) ∆EAB = ∆ ECD
c) OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy.
GV: Híng dÉn chøng minh.
a) AD = BC(hai c¹nh t¬ng øng)
⇑
∆OAD =∆OCB (c.g.c)
⇑
OA = OB (gt); Gãc O chung; OB = OD(gt)
b) EAB = ∆ ECD
⇑
Cã ∠ABE = ∠CDE
CÇn c/m: ∠BAE = ∠DCE; AB = CD
⇑ ⇑
∠BAE = 1800 – ∠OAD AB = OB - OA
∠DCE = 1800 – ∠OCB CD = OD - OC
∠OAD = ∠OCB (∆OAD =∆OCB) OB = OD; OC = OA(gt)
c) OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy
⇑
CÇn c.m: ∠AOE = ∠COE
⇑
CÇn c/m:∆AOE =∆C OE (c.g.c)
⇑
Cã: AE = CE (∆EAB=∆CED)
∠OAD = ∠OCB (∆OAD =∆OCB)
OA = OC (gt)
Bµi tËp 3 : Cho∆ABC có Â =90 0 v AB=AC.G i K l trung i m c a BC à ọ à đ ể ủ
a) Ch ng minh : ứ ∆AKB = ∆ AKC
b) Ch ng minh : AK ứ ⊥BC
c ) T C v ừ ẽđườ ng vuông góc v i BC c t ớ ắ đườ ng th ng AB t i E ẳ ạ
Ch ng minh EC //AK ứ
O
A
B
E
y x
Trang 7GV: Hớng dẫn chứng minh:
a) Chứng minh nh phần a bài tập 1
b) Chứng minh nh phần b bài tập 1
c) EC //AK ( Quan hệ từ vuong góc đến song song)
⇑
AK ⊥ BC( theo b)
CE⊥BC(gt)
IV Củng cố :
Nêu các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau
V Hớng dẫn về nhà :
- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa
- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đ-ờng thẳng vuông góc; hai đđ-ờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau
- Làm bài tập sau: Cho ABC cú AB = AC , k BD AC , CE AB ( D thu ∆ ẻ ┴ ┴ ộc AC , E thuộ AB ) G i O l giao i m c a BD v CE ọ à đ ể ủ à
Chửựng minh ; a/ BD = CE
b/ OEB = ODC ∆ ∆
c, cm AO l phõn giỏc gúc BACà
Ôn tập
Tỉ lệ thức Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
A Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau
- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ
số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn
- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc
B Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, và một số chuyên đề T7 HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
C Nội dung ôn tập
Lí thuyết:
1 Tỉ lệ thức:
a) Định nghĩa:
K
E B
Trang 8Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau.a c
b =d hoặc a : b = c : d (a,b,c,d ∈
Q; b,d ≠ 0)
Các số a,d là ngoại tỉ
b,c là ngoại tỉ
b) Tính chất:
T/c 1: Nếu a c ad bc
b = ⇒d = T/c 2 :Nếu ad = bc (a,b,c,d ≠ 0)
a
b c
d a
c b
d d
b c
a d
c b
2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c e a c e
b d f b d f
± ±
± ± =
(GT các tỉ số đều có nghĩa)
Bài tập:
Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số, từ tỉ lệ thức cho
tr-ớc Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau :
6 63 = 9 42
Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ tỉ lệ thức sau:
−
=
−
4
1 29 : 2
1 6 ) 27 ( : 6
Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:
4; 16; 64; 256 ;1024
GV hớng dẫn:
- Lập đẳng thức
- Từ đẳng thức suy ra một tỉ lệ thức.
- Từ tỉ lệ thức suy ra ba tỉ lệ thức còn lại bằng cách:
Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ
Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.
Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ
Dạng 2:Tìm Số cha biết trong tỉ lệ thức.
Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
a)
6 , 3
2 27
−
=
x
b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38
c)
x
x 60
15
−
=
25 8
x
−
=
−
e) 3,8 : 2x =
3
2 2 : 4
6
5: 0,125
GV hớng dẫn:
- Tìm trung tỉ cha biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết
- Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết
Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:
1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42
Dạng 4: Toán có lời văn Bài tập số 7: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học
sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối
Bài tập số 8: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 Hỏi mỗi
tổ đợc chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng
Trang 9Bài tập số 9: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ
lệ với các số 2; 4; 5
GV hớng dẫn:
Bớc 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Bớc 2: Thiết lập các đẳng thức có đợc từ bài toán.
Bớc 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn
Bớc 4: Kết luận
III.Củng cố:
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa
IV Hớng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp
* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7
Tam giác cân, tam giác đều
A Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều
- Rèn kĩ năng vẽ hìnhd, tính số đo góc trong tam giác, chứng minh tam giác cân, tam giác đều
- Rèn khả năng t duy độc lập, sáng tạo, trình bày lời chứng minh khoa học có lô gíc Tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập
B Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên
đề T7
HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác
đều, tam giác vuông cân
C Nội dung ôn tập:
* Lí thuyết:
Tam giác cân Tan giác đều Tam giác vuông
cân
Hình vẽ
định nghĩa <=> AB = AC∆ABC cân tại A <=> AB = BC = CA∆CBC dều cân tại A∆ABC vuông
<=> A = 900 và AB = AC
tính chất + ∠B = ∠C
=
2
A = ∠B = ∠C
Dấu hiệu nhận
biết - Tam giác có hai cạnh bằng
nhau(ĐN)
- Tam giác có hai góc bằng nhau(TC)
- Tam giác có 3 cạnh bằng nhau
- Tam giác có 3 góc bằng nhau
- Tam giác cân có 1 góc bằng 600
- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
- Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 900
* Bài tập:
B
C
Trang 10( các dạng toán và PP giải toán 7)
Bài tập 1:
a) Vẽ tam giác đều ABC ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACD vuông cân tại C
b) Tính góc BAD ở câu a)
Hớng dẫn:
- Học sinh tự vẽ hình
- Sử dung tính chất về góc của tam giác đều và tam giác vuông cân để tính góc BAD ( gócBAD= 1050)
Bài tập 2: Tìm các tam giác cân trên hình vẽ sau:
Hớng dẫn:
Hình 1: tam giác ABD cân tại B vì góc A = góc D = 250
Hình 2: Tam giác ABE, ACD cân tại A
Hình 3: Tam giác ABC, ADB, BCD cân lần lợt tại A, D,B
Bài tập 3: Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), Kẻ
CK vuông góc với AB ( Kthuộc AB) CHứng minh rằng AH = AK
Hớng dẫn:
2 1
2 1 I
B C
A
Hình 1
D
C
B
250
250
500
250
A
Hình 2
360
250 72
0
250
360
250
A
D
Hình 3 A
E
Trang 11a) AH = AK ( 2 cạnh tơng ứng) <= Tam giác AHB = tam giác AKC (cạnh huyền – góc nhon) <= AB = AC(gt); góc A chung;
Với gt của bài toán hãy tìm thêm các câu hỏi bổ sung?Nêu rõ cách chứng minh?
Bài tập 4: ( Bài 69 SBT tr 106)Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm H thuộc cạnh AC,
điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK Họi O là giao điểm của BH và CK Chứng minh rằng tam giác OBC cân
Hớng dẫn:
O
2 1
2 1
B C
A
∆OBC cân
⇑
∠B2 = ∠C2
⇑
Có: ∠B = ∠C (gt); cần c/m: ∠B1 = ∠C1 (2 góc tơng ứng)
⇑
∆AHB =∆AKC(c.g.c)
⇑
AB = AC (gt)
∠A: chung
AH = AK (gt)
Bài tập 5: ( Bài 77SBT tr 107) Cho tam giác đều ABC Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự
thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF Chứng minh rằng tam giác DEF
đều
Hớng dẫn:
F
E
D
C
B
∆DEF đều
Trang 12
⇑
DE = EF = DF
⇑
Chứng minh: DE = EF DE = DF
⇑ ⇑
∆BED =∆CFE ∆DEB =∆FDA
⇑ ⇑
BE = CF(gt) BE = AD (gt)
∠B = ∠C(gt) ∠B = ∠A(gt)
DB = CE ( BE = CF;AB = BC (gt) DB = AF ( BE = AD;AB = AC (gt)
IV Củng cố :
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa
V Hớng dẫn về nhà :
- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa
- Học thuộc và hiểu các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ , ĐƠN THỨC, ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
A Mục tiêu:
- Giúp học sinh củng cố các khái niệm: Biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng
- Rèn cho học sinh kỹ năng: Tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để biểu thức phân xác định; thu gọn đơn thức, chỉ ra đợc bậc của đơn thức, hệ số và phần biến của đơn thức, biết thu gọn các đơn thức đồng dạng
- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh
B Chuẩn bị:
GV: Soạn bài qua các tài liệu: SGK, SBT, SLT7, Toán NC và một số chuyên đề T7 HS: Ôn các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, thu gọn đơn thức, đơn thức
đồng dạng
C Nội dung ôn tập:
* Lí thuyết:
+ Đeồ tớnh giaự trũ cuỷa moọt bieồu thửực ủaùi soỏ taùi nhửừng giaự trũ cho trửụực cuỷa caực bieỏn,ta thay caực giaự trũ cho trửụực ủoự vaứo bieồu thửực roài thửùc hieọn caực pheựp tớnh
+ ẹụn thửực laứ bieồu thửực ủaùi soỏ chổ goàm tớch cuỷa moọt soỏ vụựi caực bieỏn, maứ moói bieỏn ủaừ ủửụùc naõng leõn luừy thửứa vụựi soỏ muừ nguyeõn dửụng (moói bieỏn chổ ủửụùc vieỏt moọt laàn) + Baọc cuỷa ủụn thửực coự heọ soỏ khaực 0 laứ toồng soỏ muừ cuỷa taỏt caỷ caực bieỏn coự trong ủụn thửực ủoự Muoỏn xaực ủũnh baọc cuỷa moọt ủụn thửực, trửụực heỏt ta thu goùn ủụn thửực ủoự + Soỏ 0 laứ ủụn thửực khoõng coự baọc Moói soỏ thửùc ủửụùc coi laứ moọt ủụn thửực
+ ẹụn thửực ủoàng daùng laứ hai ủụn thửực coự heọ soỏ khaực 0 vaứ coự cuứng phaàn bieỏn Moùi soỏ thửùc ủeàu laứ caực ủụn thửực ủoàng daùng vụựi nhau
+ ẹeồ coọng (trửứ ) caực ủụn thửực ủoàng daùng, ta coọng (trửứ) caực heọ soỏ vụựi nhau vaứ giửừ nguyeõn phaàn bieỏn
Bổ sung:
* Biểu thức phân : Là biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu Biểu thức phân không xác
định tại các giá trị của biến làm cho mẫu bằng không
* Bài tập:
I biểu thức đại số, giá trị của biểu thức đại số.
Baứi 1 : Tớnh giaự trũ bieồu thửực
a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 taùi 1; 1
x= y= −
