Đề thi thử Đại học số 1

Bộ đề luyện thi Đại học Gv: Trần Hữu Hùng_Trường THPT Đông HàThời gian làm bài: 180 phút.. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD’ v

Bộ đề luyện thi Đại học Gv: Trần Hữu Hùng_Trường THPT Đông Hà

Thời gian làm bài: 180 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1 x

1 x y





2 Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d): 2

4

x

y  có giá trị nhỏ nhất

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

4

1 x sin 2 6 x sin 3 x































2 Giải bất phương trình:    x 1 x

2 1 x

2

1 4 4 log 2 3.2

Câu III (1,0 điểm)

x ln 2 1 x

x ln 2 3 I

e

1

 



Câu IV (2,0 điểm)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = a

1 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD’ và B’C

2 Gọi M là điểm chia trong đoạn thẳng AD theo tỉ số 3

MD

AM

 Hãy tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C)

3 Tính thể tích tứ diện AB’D’C

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần

Phần 1: Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (1,0 điểm)

Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(1; -2) và các giao điểm của đường thẳng (d): x  7 y  10  0

với đường tròn: x2 y2 x y 20 0









Câu VIIa (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình:  













19 y

x

2 y y x

3 3 2

2 Tìm m để phương trình: m 1x2  1 x2 22 1 x4  1x2  1 x2 có nghiệm

Phần 2: Theo chương trình Nâng cao:

Câu VIb (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho hình thoi ABCD có A0 ; 2, B4 ; 5 và giao điểm của hai đường chéo nằm trên đường thẳng d : x  y  1  0 Tìm C và D

Câu VIIb (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình: 

















4 1 1

3

y x

xy y x

2 Tìm m để hàm số: x2 2 m 1 x m  2 4m

y

x 2



 có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của

đồ thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

Hết

ĐỀ SỐ 1