Giao An Đai Số 8/2012-2013

- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.. - Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phươn

Soạn: /08/2012

Giảng: 08/2012

Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức

A mục tiêu:

- Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C Tiến trình dạy học:

I ổn định: 8A: 8B:

II Kiểm tra bài cũ:

- GV giới thiệu chương trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môntoán

- GV giới thiệu chương I

III Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

= - 2x3 x2 + (- 2x3) 5x + (- 2x3)

(-2

1)

1xy)

= (8x + 3 + y) y

- GV đưa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S)

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần

nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn

luyện kĩ năng gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK

- GV gọi hai HS lên chữa bài

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2,

GV đưa đề bài lên bảng phụ

Đại diện một nhóm lên trình bày bài

giải

- GV đưa bài 3 <tr 5> lên bảng phụ

- Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước

hết ta cần làm gì ?

- GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên

bảng

= 8xy + 3y + y2.Với x = 3 m ; y = 2 m

S = 8 3 2 + 3 2 + 22 = 48 + 6 + 4

= 58 m2.1) S

2) S3) Đ4) Đ

2

1

x2.b) (3xy - x2 + y)

(- 6)2 + 82 = 100

b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) tại x =

Bài 3

a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30 => x = 2

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 => x = 5

- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát Chữa bài tập 5 <6 SGK>

GV: cho HS nhận xét, GV chốt lại rồi cho điểm

III Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk

GV: Nêu cáchlàm và giới thiệu đa thức

1

xy - 1) (x3 - 2x - 6)

= 2

1

xy (x3 - 2x - 6) - 1 (x3 - 2x - 6)

= 2 1

x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

HS: Thực hiện cá nhân-> 2 HS lên

bảng thực hiện theo hai cách

⇒ S = 4 2,5 2 - 12 = 4 6,25 - 1 = 24 m2

Luyện tập:

*) Bài 7 sgk tr 8

a) C1: (x2 - 2x + 1) (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1

= x3 - 3x2 + 3x - 1

GV lưu ý HS: Khi trình bày cách 2 cả

hai đa thức phải được sắp xếp theo

cùng một thứ tự

C2: x2 - 2x + 1 × x - 1

-x2 + 2x - 1 + x3 - 2x2 + x

x3 - 3x2 + 3x - 1b) C1:

5x3 - 10x2 + 5x - 5 + -x4 + 2x3 - x2 + x

-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5

V Hướng dẫn về nhà (2 ph)

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2

- Làm bài tập 6 , 7, 8 <4 SBT> Và 8 <8 SGK>

II Kiểm tra bài cũ:(10’)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.

Bài 6 a, b <SBT>

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)b) (x - 1) (x + 1) (x + 2)

- Yêu cầu 3 HS lên bảng

Hai HS lên làm bài 11

*) Bài 10 sgk tr 8 :

a) C1: (x2 - 2x + 3) (

2

1

x - 5)

= 2

2

1

x - 5

-5x2 + 10x - 15 +

2

1

x3 - x2 +

2 3x

Bài 11 < 8 SGK>.

- Muốn chứng minh giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến, ta làm thế nào ?

Bổ sung:

(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)

Bài 12 <8 SGK>

- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 13 <9 SGK>

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn

tích của hai số đầu là 192

*) Bài 13 sgk tr 8:

a) (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 8183x - 2 = 81

II Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

2

1y)

= x2 -

2

1

xy - 2

1

xy + 4

III Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- GV ĐVĐ vào bài

- Yêu cầu HS làm ?1

- Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích

rồi tính

- Với a > 0 ; b > 0: công thức này được

minh hoạ bởi diện tích các hình vuông

*) ?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu

*) áp dụng sgk tr 9

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.

Đại diện các nhóm lên trình bày trên

c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2 50 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1

= 90601

2 Bình phương của một hiệu (10’)

*) ?3 sgk tr 10.

C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2

C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2a (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2

2

1 + (2

1)2 = x2 - x +

4

1.b) KQ: 4x2 – 12xy + 9y2c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100 + 1

= 10000 – 200 + 1 = 9801

3 Hiệu hai bình phương (10’)

*) ?5 sgk tr 10.

(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2

(A - B)2 và A2 - B2.

- áp dụng

- Yêu cầu HS làm ?7

- GV nhấn mạnh: bình phương của hai

đa thức đối nhau thì bằng nhau

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần

nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584

*) ?7 sgk tr 11 Cả hai đều viết đúng.

Giảng: /09 / 2012

Tiết 5: Luyện tập

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương

của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương

- Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán

II Kiểm tra bài cũ: (8’)

1 Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B) 2 và (A

*) Bài 21 sgk tr 12:

a) 9x2 - 6x + 1

= (3x)2 - 2 3x 1 + 12

= (3x - 1)2.b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601.c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3)

= 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

*) Bài 23 sgk tr 12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

= (a - b)2 = VT

IV Củng cố Tổ chức chơi trò chơi.

- Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngưòi

- Biến đổi tổng thành tích hoặc biến

- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lậpphương của một hiệu.

- Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

2.- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động I Kiểm tra (5 ph)

- Yêu cầu HS chữa bài 15 <5 SBT>

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng

khai triển rồi thực hiện phép nhân đa

(2x + y)3

= (2x)3 + 3 (2x)2 y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

5 lập phương của một hiệu

- Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai

C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

1)2 - (3 1

)3 = x3 - x2 +

3

1

x - 27 1

b) Tính (x - 2y)3

- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ?

Biểu thức nào thứ hai ?

- Yêu cầu HS làm bài 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29

3

3 2

1

x3 - 4

9

x2 + 2

- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động I Kiểm tra (8 ph)

ở lập phương của một hiệu: + , - xen kẽnhau

Bài 28:

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43

= (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000.Bài 28:

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1

Bài 32:

a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3

1 ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

= (2x)3 + y3 - [(2x)3 - y3]

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3.HS2: Dùng phấn màu nối các biểu thức

3 Luyện tập (21 ph)Bài 33 <16 SGK>

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

- Yêu cầu làm theo từng bước, tránh

= 52 - ( )2 2

x

= 25 - x4.d) (5x - 1)3

= (5x)3 - 3 (5x)2.1 + 3 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)

= x3 + 33 = x3 + 27Bài 34:

a) C1: (a + b)2 - (a - b)2

= (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2

= 4ab

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2

= [(x + y + z) - (x + y)] 2

= (x + y + z - x - y)2

= z2

Bài 35:

= 742 - 2 74 24 + 242

= (74 - 24)2 = 502 = 2500

Bài 38:

VT = (a - b)3 = [- (b - a)]3 = - (b - a)3 = VP.b) VT = (- a - b)2 = [- (a + b)]2 = (a + b)2 = VP

4 Củng cố Hướng dẫn xét một số dạng toán vềgiá trị tam thức bậc hai (15 ph)Bài 18 <5 SBT>

VT = x2 - 6x + 10

= x2 - 2 x 3 + 32 + 1

- Làm thế nào để chứng minh được đa

thức luôn dương với mọi x

Tiết 9: PHân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp đặt nhân tử chung

A mục tiêu:

- Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu, chú ý

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:

= 1270b) = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

= 52 100 =5200

- GV: phân tích đa thức thành nhân tử

còn gọi là phân tích đa thức thành thừa

số

- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?

- HS: 2x

- cho HS làm tiếp VD2

- Nhân tử chung trong VD này là 5x

- GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với

các đa thức có hệ số nguyên tr25 lên

- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 15x3 - 5 x2 + 10 thành nhân tử

( GV đưa đầu bài lên bảng phụ)

- GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung

- Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi 3 HS

lên bảng làm

- ở câu b,nếu dừng ở kết quả

( x-2y)(5x2- 15x) có được không?

- Gv lưu ý HS đôi khi phải đổi dấu để

xuất hiện nhân tử chung

- Yêu cầu HS làm ?2

?1 a) x2 - x = x x - 1.x = x.(x - 1) b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y) = ( x-2y)(5x2 - 15x)

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.

- Yêu cầu HS làm bài 40b

- GV đưa ra các câu hỏi củng cố

- Thế nào phân tích đa thức thành nhân

tử?

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử

phải đạt yêu cầu gì?

c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2 = 7xy(2x - 3y + 4xy)d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y)

Bài 40(b)

x (x -1) - y(x- 1)

= x(x- 1) + y(x- 1)

= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức

- GV : Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

2 Kiểm tra (8 phút)

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng

- Bài này có dùng được phương pháp đặt

nhân tử chung không?Vì sao?

- GV treo bảng 7 hằng đẳng thức đáng

nhớ

- Có thể dùng hằng đẳng thức nào để biến

đổi thành tích?

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c

trong SGK

- Mỗi ví dụ đã sử dụng những hằng đẳng

thức nào để phân tích?

- GV hướng dẫn HS làm ?1

- GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x- 2)2

- VD: SGK

- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhântủ:

a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2 = (x+ y)2- (3x)2 = (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

- ?2 1052 -25 =1052 - 52 = (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

= 110 000

Hoạt động III 2 áp dụng (5 phút)

- GV đưa ra VD

- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4

với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?

- HS làm bài vào vở một HS lên bảng

làm

Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.Bài giải :

(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52 = (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

=4n(n+5)

⇒(2n+5)2 - 25 .4 ∀ n ∈Z

4 củng cố: Luyện tập (15 phút)

- GV yêu cầu HS làm bài 43 SGK

- Hai HS lên bảng chữa

- Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2

-GV yêu cầu hai HS lên bảng.

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài

- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng

được hai phương pháp đã học không?

mà đặt dấu trừ trước dấu ngoặc thì phải

đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân

tích đa thức thành nhân tủ bằng phương

C2: x2 - 3x + xy -3x = (x2 + xy) + (-3x - 3y) = x(x+y) - 3(x+ y) = (x+ y)(x-3)

- Yêu cầu HS làm ?2

- Yêu cầu HS nêu ý kiến về các lời

giải

- GVgọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp

- GV đưa lên bảng phụ bài: Phân tích

= 15.100 + 100 85 =100.(15+85) = 100.100 = 10 000

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.

Nửa lớp làm bài 48b tr22 SGK

Nửa lớp làm bài 48c tr22 SGK

- GV lưu ý HS:

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức

có thừa số chung thì nên đặt thừa số

trước rồi mới nhóm

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử

hợp thành hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài của một số nhóm

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

- Yêu cầu một HS lên bảng

- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

Soạn: 13/09/2012

Giảng:…./09/ 2012

Tiết 12: luyện tập

A mục tiêu:

- Kiến thức:Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng:Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

3.Luyện tập (38 ph)

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2 = 4

Bài 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 ⇒ x = 1 hoặc x =

5 1

b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0 ⇒ x+5 = 0 hoặc 2 - x = o

⇒ x = -5 hoặc x = 2

Bài4(bài 38 tr7 SBT)Thay a3+ b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) và a+b = - c,

ta được:

a3+b3 +c3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) + c3 = - c3 - 3 ab.( - c) + c3 = 3 abc

Tiết 13: PHân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.

A mục tiêu:

- Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh"

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức: 8A: / 8B : /

Hoạt động của GV và HS Nội dung

2 Kiểm tra bài cũ (10 phút)

- GV : Khi phải phân tích một đa thức

thành nhân tử nên theo các bước sau:

+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các

hạnh tử có nhân tử chung.

+ Dùng hằng đẳng thức nếu có

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thường mỗi

nhóm có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu

cần thiết phải đặt dấu"-" trước ngoặc

= 2xy(x - y - 1)( x+y+1)

2) áp dụng ( 10 ph)

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài

làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả

Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân

tử và nêu các phương pháp mà đội

mình đã dùng khi phân tích đa thức

(Ghi theo thứ tự)

Đội I: 20z2 - 5x2 - 10 xy - 5y2

Đội II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2

Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và

đúng là thắng cuộc

Bài 51a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2

=42 - (x - y)2 = (4 -x + y)( 4+x - y)

- Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tậpphân tích đa thức thành nhân tử.

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bước tách hạng tử

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

luôn luôn chia hết cho 5

Bài 54a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x = x(x2 +2xy +y2 - y) = x[(x+y) 2 − ( 3 ) 2]

= x(x+y+3)(x+y-3)c)x4 - 2x2

= x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

nhân tử nên tiến hành như thế nào?

3 Luyện tập (12 ph)

- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b

- Để tìm x làm thế nào?

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Bài 55a) x3 - 0

4

1x = b) x(x2- )

2

1

− .

b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0 [( 2x− 1 ) − (x+ 3 )] [( 2x− 1 ) + (x+ 3 )] = 0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0

(x-4)(3x+2) = 0

⇒ x = 4 ; x =

2 1

Bài 56Kết quả:

- GV yêu cầu HS làm bài 57d

- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng

phương pháp thêm bớt hạng tử

Bài 53a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)

b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bài 57d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2 =(x2+2)2 - (2x)2 = (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x)

4 Hoạt động củng cố (6 ph)

- GV yêu cầu HS làm bài tập :

Phân tích các đa thức thành nhân tủ

- Kiến thức : HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

C Tiến trình dạy học:

1.Tổ chức : 8A: / 8B: /

2.Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

- GV: Phát biểu và viết công thức chia

hai luỹ thừa cùng cơ số

4

3 :

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta

đã biết khi nào thì một số a chia hết

cho một số b, vậy một đa thức A chia

hết cho một đa thức B khi nào? Và

5

4

3 4

3 : 4

muốn chia đơn thứ cho đơn thức ta làm

thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay

3.Bài mới: 1 Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B (6 ph)

- Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0 Khi nào ta nói a

chia hết cho b?

- Tương tự, cho A và B là hai đa thức,

B ≠ 0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa

- ở bài này ta xét trường hợp đơn giản

nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn

thức

- HS: Cho a, b ∈ Z; b ≠ 0 Nếu có sốnguyên Q sao cho a = b q thì ta nói achia hết cho b

Cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0 Tanói đa thức A chia hết cho đa thức Bnếu tìm được đa thức Q sao cho:

A = B.Q

Quy tắc (15 ph)

- GV nhắc lại các công thức chia hai

luỹ thừa cùng cơ số trong SGK

là số nguyên, nhưng

3

5

x4 là một đathức nên phép chia trên là phép chia

3 4

* Nhận xét: SGK

* Quy tắc: SGK

B ta làm thế nào?

- GV đưa quy tắc lên bảng phụ

- GV đưa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào

3

4

x3Thay x = -3 vào P

P = - 3

4(-3)3 = -

3

4.(-27) = 36

4 Cúng cố Luyện tập (12 ph)

- Cho HS làm bài 60

- Lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai

số đối nhau thì bằng nhau

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61,

62

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn

thức cho đơn thức

Bài 60: SGKBài 61

1 : 4

- Kiến thức : HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Kỹ năng : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy ssủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

1.Tổ chức : 8A: / 8B: /

2.Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn

thức B?

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A

cho đơn thức B (trường hợp chia hết)

- Chữa bài 41 SBT

3.Hoạt động III Bài học mới: 1.Quy tắc (12 ph)

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

- Vậy muốn chia một đa thức cho một

= 2x2- 3xy +

3 5

* Quy tắc : SGK

* VD: SGK

2 áP dụng (8 ph)

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

- Để chia một đa thức cho một đơn

5 3

4.Củng cố Luyện tập (17 ph)Bài 74 SGK

- Yêu cầu HS làm bài vào vở, ba học

sinh lên bảng giải

- Bài 65

- Có nhận xét gì về các luỹ thừa trong

phép tính? Nên biến đổi như thế nào?

Bài 74a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = -x3 +

2

3

- 2xb) (x3 - 2x2y + 3xy2) : x

2

1

−

= - 2x2 + 4xy - 6y2c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12 xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4

Bài 65

P = [3 (x−y) 4 + 2 (x− y) 3 − 5 (x−y) 2] : (x - y)2

Đặt x - y = t

Ta có: P = (3t4 + 2t3 - 5t2) : t2

- GV tổ chức "Thi giải toán nhanh"

Hai đội chơi, mỗi đội 5 người, có một

bút viết, HS truyền tay nhau viết Mỗi

người giải một bài

GV đưa đầu bài lên bảng phụ

P = 3t2 + 2t - 5 = 3(x- y)2 + 2 (x- y) - 5Bài tập:

- Kiến thức : HS hiểu được thế nào là phép chia hết phép chia có dư

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức

đã sắp xếp

C Tiến trình dạy học:

1 T/C:

2 kiểm tra

Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần có điều kiện gì?

3 Bài mới: 1 phép chia hết (23 phút)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:

962 26

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày

miệng, GV ghi lại các bước

962 26

78 37 182

182 0

- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV

ghi VD lên bảng, hướng dẫn HS đặt

- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?

- Yêu cầu HS làm bài67 SGK

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-32x4-8x3-6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3

-5x3+20x2+15x

x2-4x-3

x2-4x-3 0

? x2- 4x- 3 2x2 - 5x +1

x2 - 4x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

- Phép chia này gọi là phép chia có dư

- Trong phép chia có dư, đa thức bị

- Yêu câù HS làm bài 69 SGK

- Để tìm đa thức dư ta phải làm gì?

- Hãy thực hiện phép chia theo nhóm

- Viết đa thức bị chia A dưới dạng:

= (x + y)b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1) ( 25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1

c) (x2 - 2xy - y2) = (y - x)2 : (y - x) = y - x.

- Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc

- Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức,chia đa thức cho đơn thức

C Tiến trình dạy học:

1 T/C:

2 kiểm tra: - GV yêu cầu hai HS lên bẳng

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q

và đa thức dư R Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết

- GV nhận xét cho điểm

3 Luyện tập (35 ph)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Bài 49 a, b SBT.

- GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức

bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa

giảm dần của x rồi mới thực hiện phép

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5

x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5 0Bài 50

x4 - 2x3 + x2 +13 x - 11 x2 - 2x + 3

x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2

- 2x2 + 13x -11

- 2x2 + 4 x - 6 9x - 5Bài 71

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vìtất cả các hạng tử của A đều chia hếtcho B

b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

B = 1 - xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B.Bài 73

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình

bày

b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= 2x +1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3

- Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chương I

- Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương I

- Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương Xem lại các dạng bài tập ôntập chương

C Tiến trình dạy học:

1 t/C lớp:

2 Kiẻm tra:Kết hợp trong bài

3 ôn tập nhân đơn, đa thức (12 phút)

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- GV đưa câu hỏi, yêu cầu HS kiểm tra:

HS1: Pháp biểu quy tắc nhân đơn thức

với đa thức Chữa bài 75 tr 33 SBT

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với

đa thức Chữa bài tập 76(a) SGK

HS3: Chữa bài 76 (b)

- Yêu cầu HS nhận xét, GV chốt lại cho

điểm

Bài 75a) 5x2 (3x2 - 7x +2) = 15x4 - 35x3 + 10x2b)

3

2xy(2x2 y - 3xy +y2) =

a) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1) = 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1) = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x)

2 ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ vàphân tích đa thức thành nhân tử (30 ph)

- GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát

của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào vở

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời

- Yêu cầu 2 HS lên bảng chữa bài 77

SGK

Bài 77a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

M = (x - 2y)2 = (18 - 2 4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3

tại x = 6, y = - 8

N = (2x)3 - 3 (2x)2y + 3 2x y2 = y3 = (2x - y)3 = (2.6 + 8)2

= 203 = 8000Bài 78

a) (x+2) (x - 2) - (x - 3) (x +1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x - 3)

- Yêu cầu HS làm bài 78 SGK Yêu cầu 2

- GV yêu cầu HS làm bài 81 tr 33 SGK

- GV gợi ý các nhóm HS phân tích vế trái

thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 khi

nào

= x2 - 4 - x2 + 2x + 3 = 2x - 1b)(2x +1)2+(3x - 1)2+ 2(2x +1)(3x-1) = (2x +1 + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2Bài 79

a) x2 - 4 +(x-2)2 = (x -2) (x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)

b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x (x2 - 2x +1 - y2) = x [(x - 1)2 - y2)]

= x (x - 1 - y) (x - 1 +y)c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3) = (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9)Bài 81

a) 3

2x.(x2 - 4) = 0

3

2

x (x - 2) (x+2) = 0

⇒ x = 0; x = 2; x = - 2b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0 (x + 2) [(x +2) - (x - 2)] = 0 (x +2) (x +2 - x +2) = 0

4 (x + 2) = 0 (x +2) = 0

x = - 2c) x + 2 2 x2 + 2x3= 0 x(1 + 2 2x + 2x2) = 0

x (1 + 2x)2 = 0

⇒ x = 0; 1 + 2x = 0 ⇒ x = -

2 1

= 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

.ôn tập về chia đa thức (20 ph)